| [1890] Cckek | 2007-02-10 12:44:33 |
 Az  sorozat a következőképpen adott:
a1 (0,1), an+1=an3-an2+1.
Számítsuk ki a következő határértéket:
 .
|
|
|
| [1888] tim20 | 2007-02-10 10:28:37 |
 Sziasztok!
3 ajtó közül az egyik mögött nyeremény rejtőzik. Ám az ajtók közül csak az egyik mond igazat. Melyik ajtó mögött találod a nyerményed? 1.ajtó: "A 2-es mögött van." 2.ajtó: "Nem a 3-as mögött van." 3.ajtó: "Az 1-es hazudik!"
Lehetőségek:
1. ajtó 2. ajtó 3. ajtó nem lehet meghatározni, hogy melyik mögött van egyik mögött sincs
|
|
| [1887] Cckek | 2007-02-06 17:33:44 |
|
Valóban szép interpolációs polinom, akkor az ajánlom szerkesszük meg trigonometrikus interpolaciós polinomját is, úgy hogy 1,2,3,...,8 helyeken a polinom ezeket az értékeket vegye fel:)
|
| Előzmény: [1886] HoA, 2007-02-06 16:48:13 |
|
| [1886] HoA | 2007-02-06 16:48:13 |
 Igazán díjazom a humorotokat, de azért ne hülyítsük az ifjúságot! LócziLajos rámutatott, hogy tetszőleges y1,y2,...,yk racionális értékekhez megadható olyan, legfeljebb k-1 -edfokú racionális együtthatós polinom, mely az 1,2, ... , k helyeken éppen az adott értékeket veszi fel ( vagy máshol, ld. második példa ) Ekkor persze mondhatjuk, hogy megvan a "szabály" , a sorozat folytatása a polinom következő egész helyeken felvett értéke.
Bohner Géza ötlete még keményebb, tkp. azt mondja, bármi megfelel, aminek az eleje megegyezik a megadottakkal. Mondjuk az adott számok Hófehérke és a hét törpe születésnapjának "nap" részei, és a következő szám a királyfi szülinapjának "nap"-ja. (Hogy ezeket honnan tudjuk, az más kérdés :-))
Félretéve a tréfát, nem mindig olyan egyértelmű rájönni az "igazi" szabályra, vagyis arra, amire a feladat kitűzője gondolt. Nekem már jött ki IQ-teszt -szerű feladatokban más "következő száma a sorozatnak" mint ami a megoldások között szerepelt, pedig igyekeztem a feladatkitűzők matematikai szintjére "emelkedni".
|
| Előzmény: [1884] BohnerGéza, 2007-02-06 12:42:04 |
|
|
| [1884] BohnerGéza | 2007-02-06 12:42:04 |
 Még az előző hozzászólásénál is egyszerűbb szabály!
Legyen a sorozat első nyolc tagja 1,4,9,7,7,9,13,10, majd a többi tetszőleges, például 77, 77, 77, ...
Azért a feladat feladója valószínűleg Cckek [1881]-ben adott válaszára gondolt!
|
| Előzmény: [1878] tim20, 2007-02-06 10:15:01 |
|
| [1883] Lóczi Lajos | 2007-02-06 12:12:31 |
 Inkább nekem higgyél! "Négyzetszámok", meg "számjegyek összege" ... brrr, de bonyolult. Vegyük csak az egyszerű racionális számokat és a polinomokat, hiszen már az ókoriak is...
1. Nézzük a
polinomot. Itt p(1)=1,p(2)=4,p(3)=9,...,p(8)=10. A 9. tag tehát -99 lesz, mert p(9)=-99.
Csak ez a megoldás lehet jó! Kipróbáltam ugyanis: vettem egy másik polinomot, mondjuk:
Nocsak! Páros helyeken tökéletes az egyezés: q(0)=1,q(2)=4,q(4)=9,...,q(14)=10. Mivel 14+2=16 és q(16)=-99, a sorozat 9. helyén álló szám tényleg a -99.
:-)
|
| Előzmény: [1878] tim20, 2007-02-06 10:15:01 |
|
|
|
