[2082] s_fecko | 2007-06-05 21:06:21 |
77. feladat: (Felesben legel e kecske) Egy kecskepásztor egyik nap egy kerek legelőre vitte ki egyetlen kecskéjét legelni. De hogy ne kelljen másnap újabb legelő után nézni, úgy szeretné kikötni, hogy csak a legelő felét tudja a kecskéje lelegelni. A karót a legelő szélén verte le. Milyen hosszúra kell a kecske kötelékét engednie?
Megköszönném ha valaki e-mailben elküldené a megoldást részletezve! Mivel a 349-es hozzászólásban megvan a megoldás, de az számomra átláthatatlan. Még amatőr vagyok, de próbálkozom :) Ha esetleg valaki csak simán elmagyarázná a megoldás menetét annak örülnék legjobban. Msn: s(alulvonás)fecko@freemail.hu Vagy skype: s(alulvonás)fecko Köszönöm!
|
|
|
[2080] Doom | 2007-05-29 18:39:10 |
Legyen a két munkás A és B! A egyedül x óra alatt végzi el a munkát, míg a feladat alapján B x+12 óra alatt. Így 1 óra alatt a munka , illetve frac1x+12-ed részét végzi el. Mivel ketten együtt 8 óra alatt végeznek a teljes munkával, így
Szorozva x(x+12)-vel és nullára rendezve kapjuk, hogy
x2-4x-96=0
x1=12, x2=-8, de ez nem lehteséges.
Tehát x=12, azaz a munkát külön-külön 12, illetve 24 óra alatt végzik el.
|
Előzmény: [2078] nervus, 2007-05-29 18:04:05 |
|
|
[2078] nervus | 2007-05-29 18:04:05 |
Üdv mindenkinek :) Van egy számomra nehéz matekfeladat, hálás lennék, ha valaki segítene a megoldásában. (levezetéssel leírná) "Két munkás összesen 8 óra alatt végez el egy munkát- Külön mennyi idő alatt végeznek, ha az egyik 12 órával tovább dolgozik." Előre is köszi :)
|
|
|
[2076] Cckek | 2007-05-27 18:29:55 |
A következő határozatlan integrált kéne kiszámolni, ha ki lehet:
|
|
[2075] Lóczi Lajos | 2007-05-27 16:25:45 |
Sőt, a Newton-Leibniz-formula alapján minden olyan f folytonos függvény jó lesz, amelynek F primitív függvényére fennáll, hogy , én ebből a geometrikusabb feltételből találtam meg a
f(x):=(x(x-1/2)(x-1))'=3x2-3x+1/2
példát.
|
Előzmény: [2074] Cckek, 2007-05-27 15:44:29 |
|
|
[2073] Lóczi Lajos | 2007-05-27 14:17:02 |
Az eredeti f.) pont kérdésének megválaszolásához expliciten számoljuk ki az U operátor n-edik kompozícióhatványát, ami most könnyen megtehető: legyen xX rögzített elem, ekkor, ahogyan láttuk, bármely n pozitív egész esetén U[n](x)(s)=ans+bn alakú függvény, alkalmas an és bn számegyütthatókkal. Nyilván , . Az U definíciójából ekkor adódik (hasonlóan ahhoz, amit már szintén láttunk az előző hozzászólásban), hogy
an+1=an/2+bn és bn+1=an/3+bn/2.
Ennek a rekurziónak a megoldása
és
Ebből látszik, hogy tetszőleges s[0,1]-re , ahol az eredmény tehát egy kontans függvény [0,1]-en.
|
Előzmény: [2072] Lóczi Lajos, 2007-05-27 13:32:17 |
|