Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[256] Lóczi Lajos2004-02-18 02:53:55

Kedves Onogur!

Mit értesz pontosan "pontos érték" alatt? Megmutattuk, hogy a harmadik megoldás létezik, egy valós szám, és más, ismert mennyiségekből elő is állítottuk (határérték segítségével).

Üdv, Lajos

Előzmény: [250] Hajba Károly, 2004-02-17 14:18:00
[255] Gubbubu2004-02-17 20:37:02

Kedves Zormac!

Ha minden igaz, eredetileg az n tényleg egész volt, tehát jól emlékszel (amennyiben én is jól emlékszem). Csak később Onogur és én kutatásokat:-) végeztünk a feladat mindenféle általánosításaival kapcsolatban. Egyébként egy másik (talán a 46.)-os feladatban azt mondtam, hogy a megoldó kedve szerint választhat az N,Z,Q,R,C alaphalmazok közül, és ezek felett is megoldhatja az egyenletet, a probléma bármely variációja más-más okok miatt érdekes lehet.

Előzmény: [241] Zormac, 2004-02-13 14:20:48
[254] Hajba Károly2004-02-17 19:19:42

A 44. feladatra a megoldás:

szín bika tehén
fehér 10.366.482 7.206.360
fekete 7.460.514 4.893.246
tarka 7.358.060 3.515.820
barna 4.149.387 5.439.213

Hát ez tényleg egy isteni csorda. :o)

Előzmény: [252] Hajba Károly, 2004-02-17 14:36:34
[253] Rizsa2004-02-17 15:41:45

Kedves Sirpi!

Hat ez nagyon nem kellett volna az en gyenge idegrendszeremnek, elegge idegbetegnek ereztem eddig is magam, de most hogy negyed ora probalkozas meg magamban uvoltozes utan itt egy gepteremben vegul is sikerult... hat nem mondom, jo erzes, amugy nagyon vicces volt, csak az elindulas tartott 5 percig. minden elismeresem eme remekmu felfedezesehez. levezetoul ajanlom a kovetkezot: laget.kicks-ass.net/pingvin/ kivalo mulatsag, egy kicsit kevesebb szellemi szint igenyevel.

udv, rizs

Előzmény: [249] Sirpi, 2004-02-17 13:12:19
[252] Hajba Károly2004-02-17 14:36:34

Kedves László!

Úgy tűnik, hogy szilveszter óta senki sem tért még magához :o), mivel a 44. feladatra még nem jött megoldás. Én is csak részmegoldást tudok adni, mivel csak a bikákra jött ki egész érték. Tehát a csordában 2226 fehér, 1602 fekete, 1580 tarka és 891 barna bika van, vagy együttesen egész számú többszörösei. A tehenekre eddig csak túl magas szám jött ki az egész számok körében.

HK

Előzmény: [199] lorantfy, 2003-12-29 14:48:13
[251] Hajba Károly2004-02-17 14:21:24

Kedves zormac!

Eredetileg a kéttagú szorzatokra gondoltam, így meglelted a 9 megoldást. A többtagú szorzattal nem foglalkoztam, de érdekes a kiegészítésed. Köszönet érte.

HK

Előzmény: [247] Zormac, 2004-02-17 12:28:57
[250] Hajba Károly2004-02-17 14:18:00

Kedves Sirpi!

Valószínű, hogy én kavartam be egy kicsit, de a [215] alatt gubbubu feltette a következő kiegészítő kérdését:

48.C. feladat: Nincs-e a harmadik, nem egész megoldásnak pontos értéke, mondjuk valami egész szám logaritmusa?

Erre eddig nem jött az iteratív válaszon kivül más. Tehát még annyi sem egy igazi matematikustól, hogy ... Ne is keressétek, mivel jelenleg nem tud a matematika ilyent felállítani! vagy bizonyítás, hogy nem lehet ilyent felállítani. Itt most nem LL határértékszámítási képletére gondolok.

HK

Előzmény: [249] Sirpi, 2004-02-17 13:12:19
[249] Sirpi2004-02-17 13:12:19

Ja, és Csimby, bocs, hogy ugyanazt mondtam el, mint Te, de mivel azt írta itt valaki, hogy még nem oldódott meg a 47. példa, söt, Zormac is írt rá egy megoldást, ezért nem álltam neki utánanézni, hogy tényleg meg lett-e már oldva. Bocsi érte.

S

Előzmény: [245] Csimby, 2004-02-16 20:12:00
[248] Sirpi2004-02-17 12:45:11

Sziasztok!

Akinek anno tetszett a farkas, kecske, káposzta folyón való átvitele, de túl könnyünek találta, annak itt egy kicsit nehezebb változat:

A nagy japán folyós játék

Sajna a szöveg japánul van, de ez ne riasszon el senkit, a kezdöképernyön a nagy kerek gombra kell bökni, és utána át kell juttatni az anyukát, apukát, két lányukat, két fiukat, valamint a rendört és a fegyencet a túlpartra, a következök figyelembevételével:

- Mindenkinek át kell menni a folyón

- Csak két személy lehet egyszerre a tutajon

- Az apa nem maradhat egyedül egyik lánnyal sem mert megveri ot

- Az anya nem maradhat egyedül egyik fiúval sem mert megveri ot

- A fegyenc (csíkos ruha) nem maradhat a rendor felügyelete nélkül mert megver valakit

- Csak az anya, az apa és a rendor vezetheti a tutajt

- A fegyenc egyedül maradhat, nem fog megszökni

Jó szórakozást a játékhoz!

S

[247] Zormac2004-02-17 12:28:57

57. feladathoz

Nem tudom, vajon van-e ennek a feladatnak elemi megoldása, s mivel én nem találtam olyat, így programmal estem neki. Ha már lúd, legyen kövér: nem csak a kitűzött formátumú megoldásokat kerestem, hanem másokat is, amelyek ráillenek a kiírás szövegére. Az eredeti, vagyis az AB*CDE=GHIJ formátumból az alábbi hetet találta a progi:

12 x 483 = 5796; 18 x 297 = 5346; 27 x 198 = 5346; 28 x 157 = 4396; 39 x 186 = 7254; 42 x 138 = 5796; 48 x 159 = 7632

Emellett adódott két darab A*BCDE=GHIJ típusú megoldás (4 x 1738 = 6952; 4 x 1963 = 7852), valamint számtalan A*B*CDE=GHIJ és A*BC*DE=GHIJ típusú is, például 3 x 28 x 71 = 5964 illetve 6 x 9 x 138 = 7452.

A négyféle típus elemeinek összlétszáma 79.

Akit esetleg érdekel, a program forrása és teljes kimenete megtalálható itt.

Előzmény: [246] Hajba Károly, 2004-02-16 22:43:09

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]