Fórum: Érdekes matekfeladatok

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[2678] Gyöngyő

2008-06-02 23:26:40

Sziasztok!

Akinek megvan az integrál szoljon már,mert engem nagyon érdekelne,vagy ha neked meg van lajos akkor elküldenéd az e-mail cimemre?

Köszönettel:

Gyöngyő

Előzmény: [2666] Lóczi Lajos, 2008-05-29 23:21:47

[2677] Lóczi Lajos	2008-05-31 20:44:44
[A legutolsó képletbe nem másoltad át a fent még meglévő -ln 2 additív tagot, tehát a vége helyesen $-\ln \left(2\sin\frac{x}{2}\right)$ .]
Előzmény: [2676] Gyöngyő, 2008-05-31 17:14:24

[2676] Gyöngyő	2008-05-31 17:14:24

[2675] Gyöngyő

2008-05-31 17:13:56

Sziasztok!

Szórakozgattam egy kicsit,ezzel a fájlal! Megpróbálom feltölteni!

[2674] Lóczi Lajos	2008-05-31 16:16:21
A megoldás szép, de sajnos még nem teljes. A logaritmus Taylor-sorának konvergenciasugara 1, ln (1+z) tehát egyenlő a sorfejtésével, ha \|z\|<1. Most nyilván \|eⁱ\|=1. Honnan tudod, hogy \|z\|=1 esetén is szabad a sorfejtést használni? (Az általános esetben konvergencia és divergencia is előfordulhat a határkörvonalon...)
Előzmény: [2673] leni536, 2008-05-31 13:22:22

[2673] leni536	2008-05-31 13:22:22
Vegyük az alábbi összeget: $\sum_{k=1}^\infty\frac{e^{ik}}{k}$ Ennek a valós része a keresett összeget adja. Ez az összeg az $-\ln(1-z)\frac{}{}$ függvény Taylor-sora, ahol $z=e^i\frac{}{}$ , tehát: $\sum_{k=1}^\infty\frac{e^{ik}}{k}=-\ln(1-e^i)$ Komplex szám logaritmusának valós részét úgy kapjuk, hogy vesszük az abszolútértékének a logaritmusát. Ábrázoljuk koordinátarendszerben! (ábra) $r=2\sin\frac12$ Így a keresett összeg: $\sum_{k=1}^\infty\frac{\cos(k)}{k}=-\ln\left(2\sin\frac12\right)$

Előzmény: [2667] Lóczi Lajos, 2008-05-30 00:48:34

[2672] Lóczi Lajos	2008-05-31 00:06:24
Nem, nekem sikerült PDF-et is belinkelni. (Küldtem Gyöngyő levelet!)
Előzmény: [2671] jonas, 2008-05-30 23:53:22

[2671] jonas	2008-05-30 23:53:22
Nem az a gond, hogy csak png, jpeg, gif, és windows bitmap formátumú képeket enged föl?
Előzmény: [2670] Gyöngyő, 2008-05-30 22:41:42

[2670] Gyöngyő	2008-05-30 22:41:42
Probáltam feltölteni,de csak az egyik oldalt engedi feltölteni! Túl nagy gondolom.

[2669] Lóczi Lajos	2008-05-30 21:05:10
Nem akarod a PDF-et feltölteni ide a fórumra a hozzászólásodhoz?
Előzmény: [2668] Gyöngyő, 2008-05-30 19:56:22

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?