| [2813] R.R King | 2009-01-11 20:52:36 |
 Az ABCD konvex négyszögben AD=2. Az ABD szög és az ACD szög derékszög. Az ABD háromszög szögfelezőinek metszéspontja gyök(2) távolságra van az ACD háromszög szögfelezőinek a metszéspontjától. Mekkora a BC oldal hossza?
|
|
| [2812] jenei.attila | 2009-01-11 20:21:43 |
|
Ahogy elolvastam, kb egy perc alatt meg is csináltam. A 2 a 14.-en miért négyzetszám? Ezt most komolyan kérdezed? Remélem nem. Nálam középiskolában emiatt nem mentél volna át matekból.
|
| Előzmény: [2810] petyka, 2009-01-11 20:12:38 |
|
| [2811] jenei.attila | 2009-01-11 20:18:51 |
|
Ezeket most honnan veszed? miért olyan érdekes feladatok. Vagy jól ismertek (végtelen sok prímszám van ld. Bizonyítások a könyvből), vagy teljesen triviálisak (ikerprímpárok közti szám osztható 6-tal: páros, és osztható 3-mal, mert három egymás utáni szám valamelyike osztható 3-mal, de a két prím nem osztható 3-mal), vagy egyszerűen értelmetlen. Mit értesz azalatt, hogy oldjuk meg az A*X=B mátrixegyenletet? Úgy általában? (szorozzunk balról A inverzével), vagy milyen mátrixokkal? A tükrözéssel kapcsolatban megint nem értem mit akarsz, hiszen a tükrözés definíciójából közvetlenül adódik. Szerintem nem jó helyen adod fel ezeket. Bocs, ha nem jól látom, de akkor kissé bővebben magyarázd el, mire is gondoltál.
|
| Előzmény: [2808] petyka, 2009-01-11 20:03:58 |
|
|
| [2809] jenei.attila | 2009-01-11 20:06:34 |
|
Az f(x)=x fv. előállítása két periodikus fv. összegeként nehéz, vagy érdektelen? Ha senki nem gondolkozik rajta, leírom a megoldást. Esetleg valakinek ötlete? szerintem tényleg érdekes feladat és nem is túl nehéz.
|
| Előzmény: [2797] jenei.attila, 2008-12-15 18:50:13 |
|
| [2808] petyka | 2009-01-11 20:03:58 |
 Aki nem bír magával:
Bizonyítsa be, hogy sqrt13 szám irracionális!
Bizonyítsátok be!
Tétel: A (3,5) ikerprímpártól különböző ikerprímpárok közti szám mindig osztható 6-tal.
Bizonyítsátok be hogy végtelen sok prímszám van!(Euklidész tétele)
Bizonyítsátok be, hogy egy tengelyes tükrözés négyzete: az identikus leképezés!
Oldjátok meg a következő mátrixegyenletet!Mire lehet ezt használni? A * X = B
Jó szórakozást!
|
|
|
| [2806] Sirpi | 2009-01-11 19:56:42 |
 Tehát olyan n kell, amiben a 2 kitevője páratlan, de osztható 3-mal és 5-tel, a legkisebb ilyen a 15. A 3 kitevője 3k+1 alakú, valamint páros és 5-tel is osztható, a legkisebb ilyen szám a 10. Az 5 kitevője 5k+1 alakú, valamint osztható 2-vel és 3-mal, ez a 6 lenne. Tehát a legkisebb ilyen szám: 215.310.56.
|
| Előzmény: [2805] petyka, 2009-01-11 19:45:04 |
|
| [2805] petyka | 2009-01-11 19:45:04 |
|
Itt egy fincsi számelméleti feladat, nem éppen a könnyű kategóriából: Aki ezt megoldja az egy Einstein:
Melyik az a legkisebb n pozitív egész szám amelyre n/2 teljes négyzet n/3 teljes köb és n/5 pedig teljes ötödik hatvány? (segítség: a 3 feltételnek egyszerre kell teljesülnie!!!)
|
|
| [2804] kutasp | 2009-01-07 22:02:55 |
|
Kitűzném én is az egyik kedvenc feladatomat, a számozást remélem nem rontottam el.
339. feladat
Ki lehet-e színezni a pozitív valós számokat pirosra és kékre(mindkét színt kell használni), hogy pirosak összege piros, kékek összege kék legyen?
|
|
