Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[2957] Gyöngyő2009-06-08 20:06:27

Sziasztok!

Ha valakit érdekel a megoldás,akkor szóljon,és elküldöm mailbe!

[2954] Gyöngyő2009-06-04 23:29:11

Sziasztok! Itt egy érdekes feladat:

Legyen \zeta a Riemann-féle Zeta-függvényt.

Bizonyítsd be, hogy minden n\geq2-re

\zeta(2)\zeta(2n-2)+\zeta(4)\zeta(2n-4)+...+\zeta(2n-2)\zeta(2)=\bigg(n+\frac{1}{2}\bigg)\zeta(2n)

[2953] HoA2009-05-21 14:44:56

Köszönöm, a Gimp-pel sikerült. Egyben egy kis fordítási gyakorlat is, mert hozzám magyarul beszélt :-)

Előzmény: [2952] lgdt, 2009-05-21 01:00:44
[2952] lgdt2009-05-21 01:00:44

(Vagy az imagemagick nevű programmal: convert kep.png -normalize ujkep.png)

Előzmény: [2950] jonas, 2009-05-18 19:00:39
[2951] Sirpi2009-05-18 23:28:38

Én is ezeket találtam. Mellesleg n×n méretnél n\geq2-re könnyű 2n-es példát mutatni, minden n-re 3n-3-at, n\geq4-re pedig 4n-8-at. Utóbbi kettő azonos, ha n=5, ez adja a két különböző megoldást. Azt sejtem, hogy n\geq5 esetén a 4n-8 nem javítható.

Amúgy én nem vacakoltam ennyit a képeiddel. Print screen, paint-be benyomtam, és befestettem fehérre a hátteret :-) Néhány betű közepe így sötét maradt ugyan, de teljesen olvasható.

Előzmény: [2948] jonas, 2009-05-18 18:29:34
[2950] jonas2009-05-18 19:00:39

Várj, ezt részletezem. Gimp-ben először megnyitod a képfájlt úgy, hogy letöltöd, majd a File menüből az Open parancsot választod, majd kiválasztod a letöltött képfájlt. Kiválasztod a Select by Color tool-t, és a Tool Options dialogban a Threshold csúszkát nullára állítod. Utána rákattintassz a képre valahol, ezzel kijelölted a képben az egyforma színű pixeleket. Ezután a színváltó melletti kis gombbal visszaállítod az aktuális előtérszínt feketére, a háttérszínt fehérre, majd a képen az Edit menüből lefuttatod a Fill with BG Color parancsot, ami fehérre színezi a kijelölést. Végül a Select menüből kiválasztod a None opciót, hogy a kijelölés határát mutató esetleges keret ne zavarjon.

Előzmény: [2949] jonas, 2009-05-18 18:36:33
[2949] jonas2009-05-18 18:36:33

Megnyitod egy képszerkesztőben, választassz egy szimpatikus pontot a képen, kijelölöd az összes olyan pontot, ami pontosan ugyanolyan színű, mint az a pont, és ezeket átszínezed fehérre.

Előzmény: [2947] HoA, 2009-05-18 18:26:57
[2948] jonas2009-05-18 18:29:34

Ha sor és oszlopcserére normáljuk a megoldásokat, akkor az is kiderül, hogy a 4-szer 4-es esetben lényegében csak egy megoldás van, 5-ször 5-ös esetben pedig csak kettő.

Előzmény: [2946] jonas, 2009-05-18 18:12:31
[2947] HoA2009-05-18 18:26:57

És könnyen láthatóvá hogy lehet átszínezni?

Előzmény: [2944] jonas, 2009-05-18 13:22:32
[2946] jonas2009-05-18 18:12:31

5×5-ösre a lenti kód változatlanul nem fut le, mert túl sok memóriát eszik, és ha azt kijavítjuk, akkor meg túl sok ideig fut. Lehetne gyorsabb programot írni, de egyszerűbb csak a memóriával takarékoskodni és azt észrevenni, hogy feltehetjük, hogy az első sor első három mezője üres (hiszen van egy olyan sor, amiben csak két mező teli, és a sorokat meg oszlopokat átrendezhetjük), akkor pedig már csak 222 lehetőséget kell megnézni, ennyi pedig néhány percen belül lefut, ha a kódot csak kicsit írjuk is át. (Valószínűleg még a teljes 225-es keresést is le lehet futtatni, de úgy tűnik, tovább tart, mint ami alatt ezt megírom és a screenshot-ot fölrakom.)

Előzmény: [2945] Sirpi, 2009-05-18 13:26:34

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]