[3000] Radián | 2009-07-22 19:17:50 |
 Lehet, hogy kicsit elsietem, de nem lehet tudni mikorra lesz meg e probléma megoldása. Kapcsolódó kérdés:
Mely prímeknek van többjegyű palindrom hatványa?(7-nek,11-nek,101-nek van, de vajon rendelkezik e tulajdonsággal még valamelyik másik prím is?)
|
|
[2999] Radián | 2009-07-22 19:13:37 |
 Csak addig jutottam, hogy 2 hatványai közül csak azok jöhetnek szóba melyek 20-szal való osztási maradéka 1,2,3 v. 16. Gondolom ez a tény semmire se jó de hátha valami csoda folytán valakinek segít:)
|
|
|
[2997] MTM | 2009-07-19 16:18:36 |
 Üdv!
Van-e 2-nek többjegyű palindromhatványa?
|
|
|
[2995] sanyi15ka | 2009-06-26 09:43:13 |
 En mashogy oldottam meg, de igy is jo. En inkabb roman modszert hasznaltam, vagyis egy kis rendezessel felirtam 3 egyenlotlenseget es ezek altal bebizonyitottam h csak n=3-ra kompatibilisek az egyenletek es igy megkimeltem magam attol, hogy n=1-t, illetve n=2-t targyaljam.:)
|
Előzmény: [2994] R.R King, 2009-06-26 08:34:00 |
|
[2994] R.R King | 2009-06-26 08:34:00 |
 egy pozitív szám és a reciprokának összege legalább 2, így a második egyenletből n legfeljebb 3 lehet.Ha n pl 3 akkor a második egyenlet csak X(i)=1 esetben teljesülhet.Ez teljesíti az első egyenletet is. Ebben az esetben tehát a kérdéses összeg 3. n=1, illetve n=2-tőt rád bízom:)
|
Előzmény: [2993] sanyi15ka, 2009-06-26 00:32:28 |
|
[2993] sanyi15ka | 2009-06-26 00:32:28 |
 Udv! 10. vegen megkert minket a matektanarunk, hogy szerkesszunk 2 matek feladatot. Nekem ez lett az egyik. Az e-mail cimemre varom a megoldasokat. Ha lehet akkor a feladatom elemi matekkel legyen megoldva, mert csak jovore, 11-be, tanulok analizist meg felsobb dolgokat es azokat meg nem tudom.
|
 |
|
|
[2991] m2mm | 2009-06-22 22:08:40 |
 Üdv!
Két idei KöMaL-feladat általánosítása:
Egy májusi feladat:
B. 4185. Mutassuk meg, hogy minden nemnulla polinomnak van olyan nemnulla polinomszorosa, amelyben minden tag kitevője osztható 3-mal.
Ez a (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+b3+c3-3abc azonossággal könnyen kezelhető.
A kérdés: Mely n-ekre igaz az, hogy minden nemnulla polinomnak van olyan nemnulla polinomszorosa, amelyben minden tag kitevője osztható n-nel?
Egy márciusi feladat:
B. 4167. Egy n pozitív egészre jelölje f(n) az n tízes számrendszerbeli alakjának a megfordításával kapható számot. (Tehát f(2500)=52, f(1456)=6541.) Keressük meg azokat a pozitív egész k számokat, amelyekre teljesül, hogy tetszőleges n többszörösükre k az f(n) számnak is osztója.
A kérdés: Mik a keresendő k számok r alapú számrendszerben? (esélyesnek tartom r2-1 osztóit, de nem tudtam bizonyítani)
|
|