| [3333] Tóbi | 2010-10-02 21:36:54 |
 Nem lehet egyértelműen meghatározott legerősebb kocka. Ugyanis A=(4,4,4,4,4,1) B=(6,6,6,1,1,1) C=(6,3,3,3,3,3,) esetén A veri C-t 25-11-re, C veri B-t 18-15-re, és B veri A-t 18-15-re. Így (bármilyen számhalmazból kerüljenek is ki a felírt számok) kevert stratégiát kell használni, ha egyszerre kell megadnunk az egész kockánkat. Az eredeti feladatra ez persze nem ad választ, de indokolja, hogy mi értelme van egyesével számozni a kockákat.
|
| Előzmény: [3332] Csimby, 2010-10-02 21:03:32 |
|
| [3332] Csimby | 2010-10-02 21:03:32 |
 Hoa: Ez jó ötlet volt, köszi (valójában az kell, hogy Ni-Si-k között több legyen a pozitív mint negatív, nem az, hogy 18-nál több legyen)
Tóbi: Igen, ez jó. Kivéve ha 6-nál nagyobb számok is lehetnek a másik kockán (ami nem volt megtiltva). De a győzelmek száma ekkor se mehet 15 fölé, míg a döntetlenek száma ekkor is legfeljebb 6.
És ha 21 helyett valamimásik C 6 poz. egész a számok összege? Igaz lenne hogy az ilyen kockák között mindig vannak legerősebbek?
És ha nem pozitív egészeket is írhatunk a lapokra (nyilván bármilyen fix alsó korlát nem jelentene lényeges különbséget)?
|
| Előzmény: [3331] Tóbi, 2010-10-02 20:31:32 |
|
| [3331] Tóbi | 2010-10-02 20:31:32 |
|
A szabályos (1,2,3,4,5,6) kocka ellen bármilyen (a,b,c,d,e,f) kocka 15 esetben nyer, 15 esetben veszít 6 döntetlen mellett, ha a+b+c+d+e+f=21. Ugyanis ha a 2. kockával a-t dobunk, akkor a szabályos kocka válaszai közül a-1 db győzelmet, 1 db döntetlent eredményez nekünk. Így 6 döntetlen lesz, és a-1+b-1+c-1+d-1+e-1+f-1=21-6=15 esetben nyerünk és 6*6-15-6=15 esetben veszítünk.
|
| Előzmény: [3329] HoA, 2010-10-02 20:00:58 |
|
|
| [3329] HoA | 2010-10-02 20:00:58 |
 Először azt kéne megnézni, van-e jobb kocka a "szabályos"-nál? Mert ha nem, akkor A akármilyen számokat is ír, B-nek szabályos ( 1,2,3,4,5,6 ) kockát kell készítenie. Az N nemszabályos kocka akkor jobb az S szabályosnál, ha a kockákra írt számok 36 darab Ni-Sj ( i,j = 1,2,...,6 ) különbségből 18-nál több pozitív.
Ha van jobb kocka, akkor igazi a feladat: A jobb kockájánál tud-e B mégjobbat készíteni?
|
| Előzmény: [3328] Csimby, 2010-10-02 19:46:13 |
|
|
|
| [3326] Csimby | 2010-10-02 18:08:47 |
|
508. feladat
A és B a következőt játsszák: mindkettőjüknek van egy dobókockája, számok nélkül. Először A ír egy pozitív egész számot a saját kockájának az egyik lapjára, majd B tesz ugyanígy. Ezután megint A ír egy pozitív egész számot a saját kockájának egyik lapjára, majd B stb. Amire vigyázniuk kell, hogy a számok összege egyik kockán sem lehet nagyobb mint 21. Mikor már minden lapon szerepel szám, dobnak a saját kockájukkal és az nyer, aki nagyobb számot dobott a másiknál.
Kinek milyen stratégiával érdemes játszani?
(Az igazság az, hogy nem tudom milyen nehéz feladat, csak eszembe jutott.)
|
|
|
|
