[339] Csimby | 2004-04-22 00:20:43 |
 Kedves Onogur!
Legyen x olyan falu ahol 2-nél többen is megfordultak. Legyen az első két ember aki járt x-ben a és b. Ekkor x=a vagy x=b, legyen most x=a. Tehát b pap a faluban halt meg. Vagyis a és b azon papok csoportjába tartozik, akiket [326]-os hozzászólásomban a megoldás elején felsoroltam. De az ebbe a csoportba tartozó papok "váltják" egymást (onnan következik egy új ahol a régi meghalt) vagyis elképzelhetetlen, hogy egy harmadik c pap is átmenjen x-en (ha c is a papoknak ebbe a csoportjába tartozik), mert az ebbe a csoportba tartozó papok útvonalai pontosan lefedik a partot és nincs olyan szakasz amin két pap járt volna. A másik csoportba tartozó papok sem mehetnek át x-en, mert x-ből nem indulhatnak (hiszen onnan már a indult) és ők az induló falujukban meghalnak.
|
Előzmény: [338] Hajba Károly, 2004-04-21 22:15:25 |
|
[338] Hajba Károly | 2004-04-21 22:15:25 |
 Kedves Csimby!
A feladat szép és elegáns befejezéséhez azt kellene kizárni, hogy semmi szín alatt nem jöhet egy faluba 2-nél több térítő. (Természetesen nem lehet ilyen ellenpéldát mutatni, de bizonyítani igen.)
HK
|
Előzmény: [337] Csimby, 2004-04-21 15:39:02 |
|
[337] Csimby | 2004-04-21 15:39:02 |
 Tehát ha jó az amiket leírtam, akkor mindegyik faluba pontosan 2 pap érkezik (összesen). Ez egy kicsit meglepő, de most hirtelenjében nem találok ellenpéldát...
|
Előzmény: [336] Csimby, 2004-04-21 15:15:13 |
|
[336] Csimby | 2004-04-21 15:15:13 |
 Kedves Onugor!
A térítőket két csoportra oszthatjuk: Akik beleférnek a megoldásom elején adott felsorolásba és akik nem. A két csoport közül melyiknél gondolod, hogy fenn állhat ez a problema? (én úgy gondolom, egyikben sem)
|
Előzmény: [335] Hajba Károly, 2004-04-21 13:49:04 |
|
[335] Hajba Károly | 2004-04-21 13:49:04 |
 Kedves Csimby!
A megoldásod helyes, de elvileg nincs kizárva egy olyan fiktív eset, mikor a vizsgált térítőnk esetleg úgy érkezik egy pogány faluba, hogy ott már két térítő is járt. (Az egyik térített a másik vacsora lett :o) Ha ilyen eset létrejöhetne, akkor két falu térített maradna, s ez befolyásolhatja a végeredményt.
HK
|
Előzmény: [325] Csimby, 2004-04-20 23:50:43 |
|
|
[333] SchZol | 2004-04-21 12:45:26 |
 76.feladat megoldása:
Mivel az N-dik lépcső fokra az N-1. vagy N-2. lépcsőről juthatunk el ezért N. lépcsőfokra annyi eset van, mint az N-1. és N-2. összegére. Tehát a Fibonacci sorozat N+1. eleme adja meg, hogy az N. lépcsőre hányféleképpen tudunk feljutni. (Mert az első lépcsőre 1 másodikra 2 féleképpen stb tudunk jutni.)
Üdv, Zoli
|
Előzmény: [332] Hajba Károly, 2004-04-21 11:57:52 |
|
[332] Hajba Károly | 2004-04-21 11:57:52 |
 76. feladat:
Hányféleképpen lehet N lépcsőfokon 1 vagy 2 lépcsőfokot lépve felmenni.
HK
|
|
[331] Hajba Károly | 2004-04-21 11:54:03 |
 75. feladat:
Vegyünk 1000 darab egységkockát, mely egy része fémből, másik része fából van. Legfeljebb hány fémkockák lehet beépíteni egy belőlük kialakított nagy 10*10*10-es kockába úgy, hogy ezen nagykocka bármely két szemközti lapja között ne legyen fémes vezetőképesség. (Az egységkockák élei legömbölyítettek, tehát csak két lapszomszédos fémkocka között fut áram)?
HK
ps: A megoldásról Sirpinek van egy szép ábrája, gondolom a végén majd beilleszti, s aki ismeri mélyen hallgasson. :o)
|
|
|