 Szindbád unokája, André házasodik. A vendéglátó kalifa felajánlotta neki, hogy egy tradícionális, de annál szórakoztatóbb játék keretében hozzáadja az egyik szépséges lányát. Egy ennyire nagylelkű ajánlatot bárdolatlanság lenne visszautasítani -- az életébe kerülne -- így belemegy a játékba. Sajnos André még soha egyik lányt sem látta, csak annyit tud, hogy a kalifának 365 lánya van.
A játék szabályai a következők. A következő évben a kalifa minden reggel elbújtatja az egyik lányát a palota kertjének valamelyik bokra alatt. Azt, hogy a lányok milyen sorrendben jönnek, teljesen véletlenszerűen választja ki. Andrénak minden délelőtt 10 és 11 között fütyörészve, zsebre dugott kézzel körbe kell sétálnia a kertben. Amikor André melléje ér, a lánynak elő kell ugrania a bokorból, és fennhangon kiáltania kell: Szerelem vagy halál? Andrénak ekkor végleges, visszavonhatatlan IGEN-t vagy NEM-et kell mondania. Ha valakinek igent mond, ott helyben összeadják őket, és a játék véget ér.
André hallott róla, hogy nagyapja, a szintén világutazó Szindbád nagyon hasonló játékot nyert meg az akkori uralkodó udvarában. Szindbád maximalista volt, és mindig mindenből a legjobbat akarta; ebben a játékban is arra törekedett, hogy a legszebb lányt, Nagy Ő-t válassza ki. Szindbád stratégiája az volt, hogy az első néhány lánynak nemet mondott, és a többiek közül választotta az első olyat, aki az összes korábbi lánynál szebb volt. Kiszámította, hogy Nagy Ő megtalálására a legnagyobb, körülbelül &tex;\displaystyle 36,87\%&xet; esélye akkor van, ha az első 134 lánynak mond automatikusan nemet. Szindbádnak mázlija volt: sikerült Nagy Ő-t feleségül vennie.
De André arról is hallott, hogy a kalifa egy másik nevezetes vendége, Behrám herceg, aki megpróbálta Szindbád módszerét követni, hogyan járt pórul. A herceg esetében a legszebb lány a 129-edik volt a sorban, így nemet mondott neki és az utána következő összes többi lánynak is. Végül csak úgy kerülhette el a lefejezést, hogy feleségül vette az utolsó napon sorra került, pelyhes állú Koncsítát.
Ezért André, hogy a siker esélyét javítsa, azt a valamivel kisebb célt tűzi ki, hogy a három legszebb lány, Nagy Ő, Kis Ő és Félkövér Ő valamelyikét válassza ki. Stratégiája a következő: az évet négy évszakra osztja (tél, tavasz, nyár, ősz), ezek rendre &tex;\displaystyle X&xet;, &tex;\displaystyle Y&xet;, &tex;\displaystyle Z&xet;, illetve &tex;\displaystyle 365-X-Y-Z&xet; napból állnak. A téli időszakban hűvösen csak megfigyel, mindenkit ki fog kosarazni. Ha tavasszal olyan lánnyal találkozik, aki az összes korábbi lánynál szebb, annak igent fog mondani, a többieknek nemet. Nyáron akkor mond igent, ha a lánynál legfeljebb egy még szebbet látott korábban; végül ősszel akkor mond igent, ha az aktuális lánynál legfeljebb két szebbet látott már.
1. Mekkora a valószínűsége annak, hogy André Nagy Ő-t, Kis Ő-t, illetve hogy Félkövér Ő-t veszi feleségül?
2. Hogyan válassza meg André &tex;\displaystyle X&xet;, &tex;\displaystyle Y&xet; és &tex;\displaystyle Z&xet; értékét, hogy a lehető legmagasabb valószínűséggel elérje célját?
|
