Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[421] Csimby2004-07-19 13:05:08

Még régebben mondta egy barátom, aznap amikor egy orvosi vizsgálat miatt 1/2 órát kellett mozdulatlanul feküdnöm. Mire vége lett megvolt :-). Mikor feladtad, a megoldásra már nem emlékeztem csak arra, hogy egyszer már megcsináltam. Bocsánat, hogy ilyen gyorsan lelőttem, pedig már ismertem, de ez az egyik kedvenc példám!

90.feladat A fodrásznál ül 3 nő és szeretnék egymást koruk szerint növekvő sorrendbe rendezni. Ugyanakkor egyik sem szeretné, hogy a sorrenden kívül bármilyen információ is kiderüljön a koráról, a végén tehát semmit sem fognak tudni a másik életkoráról csak az életkoruk sorrendjét. Hogyan csinálják?

Előzmény: [420] lorytibi, 2004-07-19 11:12:08
[420] lorytibi2004-07-19 11:12:08

Ez szép volt Csimby!

Ismerted a feladatot, vagy csak ilyen könnyű volt?

Nekem nagyon nehéznek tűnt, nem gondoltam volna, hogy egy ilyen egyszerű trükkel meg lehet oldani.

Előzmény: [419] Csimby, 2004-07-19 00:43:26
[419] Csimby2004-07-19 00:43:26

Kiválasztassz 100-at tetszőlegesen és megfordítod! Ez a 100 db. lesz az egyik csoport a másik pedig az összes többi. Bővebb indoklást direkt nem írok, gondoljátok végig!

Előzmény: [418] lorytibi, 2004-07-17 20:01:28
[418] lorytibi2004-07-17 20:01:28

Na, ez a jól elgondolkodtató feladat után feladok egy másikat, amit ugyancsak az egyik tanárom edott fel a zalai matektáborban:

89.feladat: Egy asztal előt ülsz bekötött szemmel, az asztalon korongok vannak, amelyeknek egyik oldala kék, a másik meg piros. 100 darab korongnak a piros oldala van fölül, a többinek a kék. Oszd két csoportba a korongokat úgy, hogy a csoportokban ugyanannyi piros(piros része látszik) korong legyen!

- Kitapogathatod, hogy hány korong van, így megtudhatod hány kék.

- Meglehet fordítani őket, (de szerintem azt úgy lenne érdemes, ha az összeset egyszerre megfordítjuk,) hisz, ha csak egyet fordítasz, nem tudhatjuk milyen színű.

Sajnos ennek a feladatnak nem tudom a megoldását, elégé megoldhatatlannak tűnik. Várom a próbálkozásokat!

[417] Hajba Károly2004-07-16 14:04:56

Kedves Tibi!

Szép kis feladatot hoztál! A 60 aranyas megoldás valóban csak első gondolat volt, később elfogadtam Sirpi gondolatmenetét, engem csak az összeesküvés lehetősége "zavart". Tény, hogy egy ált. isk. feladatba még nem illik behozni a fogoly-dilemmát.

Hát ha 203-nál több kalóz lenne, én azt javasolnám, menjünk még egy kicsit rabolni, hogy legyen mit szétosztani. :o)

Ebben az esetben, ha visszafelé számozzuk a kalózokat azaz a sorszámuk egyben a gonoszságuk mértékének jelzője is, akkor a 203. és következőknek érdeke elfogadni a leosztást, mivel előbb-utóbb ők lesznek az osztók és őket is vízbe dobnák. Így annak ellenére elfogadják a leosztást, hogy ők semmit sem kapnak, sőt még gonoszabbak is az aranyat kapóknál. Azaz a leosztás elfogadásával az életüket védik. (Mivel a cápák már a fekete zászlós hajó körül gyülekeznek. :o)

Üdv: HK

Előzmény: [416] lorytibi, 2004-07-15 17:36:28
[416] lorytibi2004-07-15 17:36:28

Igen Onogur, elsőnek ténleg elfogadható megoldásnak tűnik, hogy 60-at tartsunk meg magunknak, és 4 kalóznak adjunk 10-et, de ezek után nagyon megdöbbentő, hogy az a 4 kalóz még akkor is rád szavaz, ha 1 aranyat osztasz nekik.

Érdekes lehet a felosztás alakulása, ha a kalózok számát növeljük, de még mindig 100 aranyat kell szétosztanunk. Ha már 201 kalózig eljutunk, sajnos nekünk már nem jut arany, 202 kalóznál még ugyaz az a helyzet, de 203-nál már biztosan vízbe dobnak. Érdemes még tovább növelni a kalózok számát, mert akkor mégérdekesebbé válik a feladat, hisz 203 kalóz után azt hinnénk, hogy mindenféleképpen meghalnánk, de ez nem így van!!!

Előzmény: [410] Hajba Károly, 2004-07-14 15:46:41
[415] lorytibi2004-07-15 17:23:10

Köszönöm a megoldásokat!

A feladat eredeti szövegében szerepelt még egy feltétel:

A kalózok vérszomjánál csak kapzsiságuk nagyobb.

Ez a feltétel zárja ki azt, hogy a kalózok összebeszéljenek. Bocs,de ezt elfelejtetem beleírni. Sirpi megoldása a helyes.

Előzmény: [414] Hajba Károly, 2004-07-15 16:32:13
[414] Hajba Károly2004-07-15 16:32:13

Kedves Sirpi!

A gondolatmeneted szerint jó a megoldásod. Ill. válaszolhattad volna az én gonoszkodásomra, hogy ha az utolsó kettőnél az utolsó előtti miért adná oda a felét, ha akkor már az egészet szabályosan is meg tudja szerezni. Ezért nem biztos, hogy együtt tudnak működni.

Csak hát volt egy olyan érzésem, mintha ez az ún. fogoly-dilemmára emlékeztetne.

Üdv: HK

Előzmény: [413] Sirpi, 2004-07-15 13:56:48
[413] Sirpi2004-07-15 13:56:48

Utóbbi kérdésedre válaszolnék először: az, hogy ki mennyire gonosz, valóban semmit nem számít a feladat szempontjából, maximum annyit, hogy a sorrend a szavazás legelejétől kezdve kötött.

Amúgy pedig az itt megfogalmazott feladatra szerintem teljesen jó a megoldásom. Az összebeszéléseket pedig nem nagyon lehet kezelni, főleg, ha én elsőként jövök, és fogalmam sincs arról se, hogy ki kivel fogott össze. A feladat ezen variációja szerintem nehezen kezelhető, és semmi szép, egyszerű válasz nem adható rá. A Te verziódban, ahol az utolsó 2 összefog, mindenképp ellened fog szavazni addig, amiíg nekik nem adod az összes lóvét, ami teljesen más irányba viszi el a feladatot.

Különben pedig én is megvárnám a feladat feladójának reakcióját az egyébként teljesen jó megoldásomra :-)

Sirpi

Előzmény: [412] Hajba Károly, 2004-07-15 13:17:54
[412] Hajba Károly2004-07-15 13:17:54

Kedves Sirpi!

A feladat pontos megoldását nem ismerem, most inkább hangosan (betűsen) gondolkodom és kukacoskodom.

Először is remélem, tudsz úszni, hogy ennyire kegyetlen kalóz lennél? :o)

Mint írtad, működik a rendszered, ha nem beszélnek össze ellene, s csak az egyéni érdekeiket nézik. De hát mi az egyéni érdeke bárkinek is? Ha valamely módon kaphatna esetleg többet is, az nem érdeke? Ekkor nem eleve egyedi érdeke-e az összeesküvés? Persze ehhez csoportmunkára és egymás iránti bizalomra is van szükség. Itt mindha egy kis paradoxon kezdene körvonalazódni. (Mi az igazság Tibi? Van biztos megoldás vagy attól függ, hogy mit tekintek érdeknek?)

Ha ebben a rendszerben minden aktuális leggonoszabb kalóz így gondolkodik, s a két utolsó mindig ellene szavaz, így mindig leszavazzák a leosztást. Előbb utóbb rájuk kerül a sor, s ekkor elfelezik a szajrét. Ezt hogy lehet kivédeni ebben a rendszerben?

Hogyan ossza le úgy a főgonosz kalóz, hogy semmi szín alatt ne akarjanak összeesküdni ellene, ne érje meg senkinek? Szerintem így találnánk meg a helyes megoldás.

Eleve mit takar a leggonoszabb kalóz mibenléte? Szerintem a feladat szemontjából akár ABC szerint is következhetnének, csak így jobban hangzik a feladat. Vagy rosszul látom?

Üdv: HK

Előzmény: [411] Sirpi, 2004-07-14 21:35:09

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]