Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[422] Hajba Károly2004-07-19 18:40:30

a 90. feladathoz:

Mindhárom nő párosával annyi kavicsot dob egy kalapba ahány éves, s a harmadik megnézi, hogy a kalapban lévő kavicsok felénél az ő kora kevesebb, több vagy egyenlő. Így három vizsgálatot végeztek.

Aki kora egyedül kevesebb vagy több a kalapban lévő kavicsok felénél, az a legfiatalabb vagy legidősebb. Ha két ilyen is van, akkor az egyik kisebb, a másik nagyobb, a harmadik egyenlő. Ebből már adódik a sorrend.

A két egyformán kisebb vagy nagyobb kettő megnézi, hogy az előbbivel együtt több vagy kevesebb kaviccsal rendelkeznek, s ebből következtethetnek a koruk viszonyára. Akár egyidősek is lehetnek.

Meg egy lehetőség adódik, amikor mindhárom eset egyenlőt ad. Ekkor egyenlő korúak.

A három mérésből elvileg 27 féle lehetséges kimenet lehet, de ebből 14 féle lehetetlen.

Üdv: HK

Előzmény: [421] Csimby, 2004-07-19 13:05:08
[421] Csimby2004-07-19 13:05:08

Még régebben mondta egy barátom, aznap amikor egy orvosi vizsgálat miatt 1/2 órát kellett mozdulatlanul feküdnöm. Mire vége lett megvolt :-). Mikor feladtad, a megoldásra már nem emlékeztem csak arra, hogy egyszer már megcsináltam. Bocsánat, hogy ilyen gyorsan lelőttem, pedig már ismertem, de ez az egyik kedvenc példám!

90.feladat A fodrásznál ül 3 nő és szeretnék egymást koruk szerint növekvő sorrendbe rendezni. Ugyanakkor egyik sem szeretné, hogy a sorrenden kívül bármilyen információ is kiderüljön a koráról, a végén tehát semmit sem fognak tudni a másik életkoráról csak az életkoruk sorrendjét. Hogyan csinálják?

Előzmény: [420] lorytibi, 2004-07-19 11:12:08
[420] lorytibi2004-07-19 11:12:08

Ez szép volt Csimby!

Ismerted a feladatot, vagy csak ilyen könnyű volt?

Nekem nagyon nehéznek tűnt, nem gondoltam volna, hogy egy ilyen egyszerű trükkel meg lehet oldani.

Előzmény: [419] Csimby, 2004-07-19 00:43:26
[419] Csimby2004-07-19 00:43:26

Kiválasztassz 100-at tetszőlegesen és megfordítod! Ez a 100 db. lesz az egyik csoport a másik pedig az összes többi. Bővebb indoklást direkt nem írok, gondoljátok végig!

Előzmény: [418] lorytibi, 2004-07-17 20:01:28
[418] lorytibi2004-07-17 20:01:28

Na, ez a jól elgondolkodtató feladat után feladok egy másikat, amit ugyancsak az egyik tanárom edott fel a zalai matektáborban:

89.feladat: Egy asztal előt ülsz bekötött szemmel, az asztalon korongok vannak, amelyeknek egyik oldala kék, a másik meg piros. 100 darab korongnak a piros oldala van fölül, a többinek a kék. Oszd két csoportba a korongokat úgy, hogy a csoportokban ugyanannyi piros(piros része látszik) korong legyen!

- Kitapogathatod, hogy hány korong van, így megtudhatod hány kék.

- Meglehet fordítani őket, (de szerintem azt úgy lenne érdemes, ha az összeset egyszerre megfordítjuk,) hisz, ha csak egyet fordítasz, nem tudhatjuk milyen színű.

Sajnos ennek a feladatnak nem tudom a megoldását, elégé megoldhatatlannak tűnik. Várom a próbálkozásokat!

[417] Hajba Károly2004-07-16 14:04:56

Kedves Tibi!

Szép kis feladatot hoztál! A 60 aranyas megoldás valóban csak első gondolat volt, később elfogadtam Sirpi gondolatmenetét, engem csak az összeesküvés lehetősége "zavart". Tény, hogy egy ált. isk. feladatba még nem illik behozni a fogoly-dilemmát.

Hát ha 203-nál több kalóz lenne, én azt javasolnám, menjünk még egy kicsit rabolni, hogy legyen mit szétosztani. :o)

Ebben az esetben, ha visszafelé számozzuk a kalózokat azaz a sorszámuk egyben a gonoszságuk mértékének jelzője is, akkor a 203. és következőknek érdeke elfogadni a leosztást, mivel előbb-utóbb ők lesznek az osztók és őket is vízbe dobnák. Így annak ellenére elfogadják a leosztást, hogy ők semmit sem kapnak, sőt még gonoszabbak is az aranyat kapóknál. Azaz a leosztás elfogadásával az életüket védik. (Mivel a cápák már a fekete zászlós hajó körül gyülekeznek. :o)

Üdv: HK

Előzmény: [416] lorytibi, 2004-07-15 17:36:28
[416] lorytibi2004-07-15 17:36:28

Igen Onogur, elsőnek ténleg elfogadható megoldásnak tűnik, hogy 60-at tartsunk meg magunknak, és 4 kalóznak adjunk 10-et, de ezek után nagyon megdöbbentő, hogy az a 4 kalóz még akkor is rád szavaz, ha 1 aranyat osztasz nekik.

Érdekes lehet a felosztás alakulása, ha a kalózok számát növeljük, de még mindig 100 aranyat kell szétosztanunk. Ha már 201 kalózig eljutunk, sajnos nekünk már nem jut arany, 202 kalóznál még ugyaz az a helyzet, de 203-nál már biztosan vízbe dobnak. Érdemes még tovább növelni a kalózok számát, mert akkor mégérdekesebbé válik a feladat, hisz 203 kalóz után azt hinnénk, hogy mindenféleképpen meghalnánk, de ez nem így van!!!

Előzmény: [410] Hajba Károly, 2004-07-14 15:46:41
[415] lorytibi2004-07-15 17:23:10

Köszönöm a megoldásokat!

A feladat eredeti szövegében szerepelt még egy feltétel:

A kalózok vérszomjánál csak kapzsiságuk nagyobb.

Ez a feltétel zárja ki azt, hogy a kalózok összebeszéljenek. Bocs,de ezt elfelejtetem beleírni. Sirpi megoldása a helyes.

Előzmény: [414] Hajba Károly, 2004-07-15 16:32:13
[414] Hajba Károly2004-07-15 16:32:13

Kedves Sirpi!

A gondolatmeneted szerint jó a megoldásod. Ill. válaszolhattad volna az én gonoszkodásomra, hogy ha az utolsó kettőnél az utolsó előtti miért adná oda a felét, ha akkor már az egészet szabályosan is meg tudja szerezni. Ezért nem biztos, hogy együtt tudnak működni.

Csak hát volt egy olyan érzésem, mintha ez az ún. fogoly-dilemmára emlékeztetne.

Üdv: HK

Előzmény: [413] Sirpi, 2004-07-15 13:56:48
[413] Sirpi2004-07-15 13:56:48

Utóbbi kérdésedre válaszolnék először: az, hogy ki mennyire gonosz, valóban semmit nem számít a feladat szempontjából, maximum annyit, hogy a sorrend a szavazás legelejétől kezdve kötött.

Amúgy pedig az itt megfogalmazott feladatra szerintem teljesen jó a megoldásom. Az összebeszéléseket pedig nem nagyon lehet kezelni, főleg, ha én elsőként jövök, és fogalmam sincs arról se, hogy ki kivel fogott össze. A feladat ezen variációja szerintem nehezen kezelhető, és semmi szép, egyszerű válasz nem adható rá. A Te verziódban, ahol az utolsó 2 összefog, mindenképp ellened fog szavazni addig, amiíg nekik nem adod az összes lóvét, ami teljesen más irányba viszi el a feladatot.

Különben pedig én is megvárnám a feladat feladójának reakcióját az egyébként teljesen jó megoldásomra :-)

Sirpi

Előzmény: [412] Hajba Károly, 2004-07-15 13:17:54

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]    [162]    [163]    [164]    [165]    [166]    [167]    [168]    [169]    [170]    [171]    [172]    [173]    [174]    [175]    [176]    [177]    [178]    [179]    [180]    [181]    [182]    [183]    [184]    [185]    [186]    [187]    [188]    [189]    [190]    [191]    [192]    [193]    [194]    [195]    [196]    [197]    [198]    [199]    [200]    [201]    [202]    [203]    [204]    [205]    [206]    [207]    [208]    [209]    [210]    [211]    [212]    [213]    [214]    [215]    [216]    [217]    [218]    [219]    [220]    [221]    [222]    [223]    [224]    [225]    [226]    [227]    [228]    [229]    [230]    [231]    [232]    [233]    [234]    [235]    [236]    [237]    [238]    [239]    [240]    [241]    [242]    [243]    [244]    [245]    [246]    [247]    [248]    [249]    [250]    [251]    [252]    [253]    [254]    [255]    [256]    [257]    [258]    [259]    [260]    [261]    [262]    [263]    [264]    [265]    [266]    [267]    [268]    [269]    [270]    [271]    [272]    [273]    [274]    [275]    [276]    [277]    [278]    [279]    [280]    [281]    [282]    [283]    [284]    [285]    [286]    [287]    [288]    [289]    [290]    [291]    [292]    [293]    [294]    [295]    [296]    [297]    [298]    [299]    [300]    [301]    [302]    [303]    [304]    [305]    [306]    [307]    [308]    [309]    [310]    [311]    [312]    [313]    [314]    [315]    [316]    [317]    [318]    [319]    [320]    [321]    [322]    [323]    [324]    [325]    [326]    [327]    [328]    [329]    [330]    [331]    [332]    [333]    [334]    [335]    [336]    [337]    [338]    [339]    [340]    [341]    [342]    [343]    [344]    [345]    [346]    [347]    [348]    [349]    [350]    [351]    [352]    [353]    [354]    [355]    [356]    [357]    [358]    [359]    [360]    [361]    [362]    [363]    [364]    [365]    [366]    [367]    [368]    [369]    [370]    [371]    [372]    [373]    [374]    [375]    [376]    [377]    [378]    [379]    [380]    [381]    [382]    [383]    [384]    [385]    [386]    [387]    [388]    [389]    [390]    [391]    [392]    [393]    [394]    [395]    [396]    [397]    [398]    [399]    [400]    [401]    [402]