| [435] Suhanc | 2004-07-23 13:46:42 |
 Egy ötlet a 90.Feladat-hoz:
Legyen a három nő 1. 2. 3., életkoruk A;B;C. 1. gondol egy pozitív egész X számra, és megsúgja 2.-nek az A+X összeget. 2. megsúgja 3.-nak az A+B+X összeget. 3. megsúgja 1.-nek az A+B+C+X összeget.
Ekkor 1. Ismeri B+C+X értékét. Megsúgja 2.-nak a B+C+X összeget. Mivel 2. Ismeri saját életkorát, így ismeri C+X összeget.
Mivel 2. ismeri A+X és C+X összegeket, így ismeri C-A értékét. E különbség előjele meghatározza, hogy A vagy C az idősebb. Ezt B hangosan bemondja.
Ezután B, majd C gondol egy számot,és így 3kör alatt három egyenlőtlenséghez jutunk, melyekben az életkorok szerepelnek, és így egyértelműen meg tudjuk állapítani a sorrendet.
Megj. ez a megoldás csak akkor működhet, haténylegnem egyidősek... de ha mondjuk pontosítunk, és A= 10000000000000000000000000*8születési év)+1000000000*(születés hónapja)+100000*(nap) +1000*(óra)+(perc) B=...
akkor nagy valószínűséggel nem lesz A=C ;)
Egy extrémebb kérdés, bár nem gondoltam át, hogy van-e egyáltalán megoldása...
Mindhárman a búra alatt ülnek, és ordibálnak... tehát nincs suttogás, mindenki hall mindent, se papír, se toll! most mit lehet csinálni?
|
|
| [434] Suhanc | 2004-07-23 13:31:28 |
|
Kedves Csimby!
Ezzel a feladattal a tavalyi Montágh- Hraskó-Kós féle táborban talákoztam, a SET nevű játék kapcsán. :)
Akkor ott ezt 3D-ben, és az eredeti játékra vonatkozóan is vizsgálta az előadó...
|
|
| [433] Csimby | 2004-07-23 12:12:10 |
 Elnézést, nem voltam elég világos, tehát átlónak tekintem pl. a következő ábrán mind a 3 különböző színnel jelölt 3-as csoportot.
|
 |
|
| [432] Sirpi | 2004-07-23 11:36:29 |
 Bocs, nem olvastam el a feladat legutolsó mondatát... Szóval nxn-es esetben mind a 2n átlót kéne figyelni, szóval rossz, amit írtam.
Ebéd alatt majd kitalálom :-)
|
| Előzmény: [431] Sirpi, 2004-07-23 09:29:27 |
|
| [431] Sirpi | 2004-07-23 09:29:27 |
|
Ez megy nxn-esre is, ha n 3, azaz be lehet bizonyítani, hogy n(n-1) a maximum (több nem lehet, mert akkor a skatulyaelv miatt lenne teli sor).
Vázlat:
o+++++++
++++++o+
+++++o++
++++o+++
+++o++++
++o+++++
+o++++++
+++++++o
Mj: n=1-re 0, n=2-re 1 a maximum.
|
| Előzmény: [429] Csimby, 2004-07-23 00:19:20 |
|
| [430] Suhanc | 2004-07-23 08:54:47 |
|
Kedves Csimby!
A 91. Feladat-ot nem értem...
/így jártam;) /
Az nem világos, hogy miért emeled ki a nem főátlókat, hiszen azokban nincs 3 mező, értelemszerűen nem is tudunk majd ott 3-at kiválasztani.
Ha a feladat tényleg így szól, azt hiszem, ez egy lehetséges megoldás:
Tekintsük a négyzet sorait! Minden sorban legfeljebb 2 kiválasztott négyzet lehet, tehát legfeljebb 6- ot választhatunk ki. 6-ra pedig készíthető ilyen konstrukció:
Ha megszámozzuk a 9 mezőt a számológépek klaviatúrájának megfelelően (bocsánat, rajzolni még most sem tudok) , akkor válasszuk ki a 2,3,4,6,7,8 mezőket.
Ekkor minden sorban és oszlopban , valamint az egyik főátlóban 2 kiválasztott mező van, míg a másik főátló üres.
|
| Előzmény: [429] Csimby, 2004-07-23 00:19:20 |
|
| [429] Csimby | 2004-07-23 00:19:20 |
|
91.feladat Ez nem nehéz, csak arra vagyok kíváncsi, hogy ki hogyan bizonyítja:
Van egy 3×3-as négyzetünk. Legfeljebb hány mezőt tudunk úgy kiválasztani, hogy semelyik oszlopban, sorban és átlóban se legyen 3 a kiválasztott mezők közül (átló alatt nem csak a két fő átlót, hanem mind a 6-ot értem).
|
|
| [428] Csimby | 2004-07-21 15:40:07 |
|
Igazad van, pl. A nem tudhatja meg A és B vagy A és C kor különbségét. Az összehasonlítást tehát vagy úgy kell elvégezni, hogy csak az derüljön ki melyik az idősebb ne az, hogy mennyivel. Vagy pedig ha pl. A és B korkülönbségét akarjuk megtudni, akkor azt C vizsgálja (ő megtudhatja mennyi a különbség, konkrét infója ebből neki nem lesz és nem árulja el csak azt, hogy ki az idősebb), persze C+A-t és C+B-t nem hasonlíthatja össze C, hiszen akkor megtudná A és B korát. Az egyenlőséget egyébként kizárhatjuk, ha a korhoz hozzávesszük, a hónapot, napot, percet.
|
| Előzmény: [427] Sirpi, 2004-07-21 13:23:30 |
|
| [427] Sirpi | 2004-07-21 13:23:30 |
|
Nem kötözködésből, csak érdekel:
Arról volt szó, hogy úgy akarják meghatározni az életkor sorrendet, hogy a másik két hölgy számára ne derüljön ki semmilyen információ a tényleges korukról. Igazából a korok nem is mindig derülnek ki, de mindenki tudni fogja, hogy hány év korkülönbség van a másik kettő között. Wz ezért plusz információ a sorrendhez képest. Azért megengedjük?
(Példa: kiderül, hogy az első hölgy a legidősebb, és a másik kettő pedig megegyező korú. Ekkor mind a hárman explicite tudni fogják az életkorokat is.)
|
|
| [426] Hajba Károly | 2004-07-20 16:39:38 |
 Kedves Csimby!
Te még korodnál fogva nem ismerheted Gedeon bácsi főhajszobrászt, a nők bálványát, de benne minden nő megbízik és két dajer között mindhárom nő a fülébe súgja a korát és ő sorba rakja őket. :o)
Nos, ha a papírra vetett számokat vagy egyéb információhordozót más nem nézheti meg, csak ők, akkor egyelőre még nem tudom az eljárást. De még gondolkozom rajta egy kicsit.
Üdv: HK
|
| Előzmény: [425] Csimby, 2004-07-20 00:58:53 |
|
