[503] Hajba Károly | 2004-10-08 13:57:02 |
Kedves Sambuca!
-Ki állította, hogy lehet?
-Ki mondta, hogy ide csak matekolimpián szerepeltek?, kiemelt matektagozatosok, szuperzsenik (mint pl. Te) írhatnak?
-Kinek van meg a Rieman?
De ha Te ennyire okos vagy, kérlek segíts! Nem kaptam még választ egy számomra megoldhatatlannak tűnő kérdésre, melyet a Geometria 27. feladatában adtam fel. Gondolom Te tudod, hol található rá válasz?
Üdv: HK
|
Előzmény: [500] SAMBUCA, 2004-10-08 12:03:33 |
|
[502] Moderátor | 2004-10-08 12:58:20 |
Kedves SAMBUCA/HOMI,
Ha lehet, kicsit fogd vissza magad. Megmondhatod, hogy ez vagy az a tétel ismert, vagy neked melyik feladat (nem) érdekes és miért, de lehetőleg olyan modorban, hogy ez senkit se sértsen.
M.
|
Előzmény: [500] SAMBUCA, 2004-10-08 12:03:33 |
|
[501] HOMI | 2004-10-08 12:13:20 |
Bocsi hogy csak így. De most ezek télleg érdekes feladatok? Mondok egy érdekes feladatot: 666. feladat: Adott 2n-1 egész szám. Biz. be, hogy kiválasztható közülük pontosan n úgy, hogy összegük n-nel osztható. Kellemes gondolkozást!!!!! Üdv. HOMI
|
|
|
[499] Hajba Károly | 2004-10-08 01:05:14 |
105. feladat:
Fel lehet-e osztani egy 60 egységnyi oldalú kockát kisebb kockákra úgy, hogy minden kisebb kocka élei különböző egész számú egységnyi hosszú legyen?
HK
|
|
[498] Hajba Károly | 2004-10-08 01:00:59 |
104. feladat:
1233=122+332
990100=9902+1002
Az ennél többjegyűbb számok között van-e olyan, amire ez teljesül, tehát felbonható 2*n jegyű szám 2 db n-jegyű szám négyzetösszegére a fenti szinsztéma alapján?
HK
|
|
[497] Hajba Károly | 2004-10-06 09:07:13 |
103. feladat:
Az alábbi listában igaz és hamis állítások vannak, melyek egy tizes számrendszerbeli pozitív egész számra vonatkoznak. Ha az állítás igaz, a sorszáma számjegye szerepel a szám számjegyei között, ha hamis, akkor nem szerepel:
0. A számjegyek összege prímszám.
1. A számjegyek szorzata páratlan.
2. Minden egyes számjegy kisebb, mint a következő.
3. Nincs két egyenlő számjegy.
4. Egyik számjegy sem nagyobb, mint 4.
5. A számnak kevesebb, mint 6 számjegye van.
6. A számok szorzata nem osztható 6-tal.
7. Páros számról van szó.
8. Nincs két olyan számjegy, amelynek a különbsége 1.
9. Létezik legalább egy olyan számjegy a számban, amely két másik benne lévő számjegynek az összege.
Melyik számról van szó?
HK
|
|
[496] Hajba Károly | 2004-10-04 22:02:24 |
Kedves László!
Köszi az alapos és kidolgozásához feltehetően sok türelmet igénylő megoldásvázlatodat. A feltehetően többtízezres számoságú megoldás miatt nem véletlen, hogy könnyen talál az ember egy-egy példát rá.
HK
|
Előzmény: [495] lorantfy, 2004-09-25 14:01:51 |
|
[495] lorantfy | 2004-09-25 14:01:51 |
101/b feladat megoldása: Valahogyan rendszereznünk kell a megfelelő 10 jegyű számokat. Először is nézzük meg melyik számjegy hogyan állítható elő egy másik számjegy kétszereseként. Páros szájegyeknél A és B, páratlanoknál C és D előállítás lehet. Írjuk fel a számot és kétszeresét egymás alá és föléjük pedig a maradékokat. Egy 10x3-as táblát kapunk, melyet az előbbi A,B,C,D mintákból kell kiraknunk.
A legegyszerűbb kirakás, hogy a páros számjegyeket B, a páratlanokat C formában állítjuk elő. Ezek szépen összeillenek és kitöltik a táblát. A B-ket bármilyen sorrenben rakhatjuk: 5!. A C-k közül az 1C-t nem rakhatjuk előre a 0 miatt: 4x4!. Így ebből a típusból: 5!x4x4!=11520 van.
Második lehetőség: a C,D és B mintákból 3x3-as egységeket képezhetünk. A D-khez csak C minták párosíthatók, viszont mindketten páratlan számjegyeknél vannak, így az 5 féléből legfeljebb 2 CD párt rakhatunk össze. A maradó egy páratlan számnál a C mintát B-vel párosítjuk. Így 3 B-t használtunk a páros számok közül. A megmaradó 2 páros számnál csak az A mintát választhatjuk.
Harmadik lehetőség: egy CDB hármashoz 3 CB pár és egy A minta, ami nem lehet más mint a felhasznált D minta előtt álló páros szám A mintája.
A második és harmadik lehetőség elemszámának meghatározása legyen a 101/c feladat!
|
|
Előzmény: [491] Hajba Károly, 2004-09-18 12:47:00 |
|
[494] Suhanc | 2004-09-19 09:05:31 |
Ezt a feladatot egy számtechtanár mesélte a sulinkban. Aki ismeri, ne lője le!
102.Feladat
A történet három emberről, A-ról, B-ről és C-ről szól. "A" gondolt két, nem feltétlen különböző, 1-és 10 közé eső pozitív egész számra!(zárt intervallum) B-nek megmondta a szorzatukat, C-nek az öszegüket. Az alábbi párbeszéd zajlott le:
B: Nem tudom, melyik két számra gondolt A!
C: Azt én sem, de azt tudtam,hogy Te sem tudod!
B:Akkor tudom, melyik két számra gondolt!
C: Akkor én is!
|
|