| [693] Atosz | 2005-01-05 18:19:37 |
 Elsősorban lorantfy-nak (mert ő kérdezte) szól a válaszom. A Hófehérkés feladat mindenféle külső "maszlag" nélkül: Van egy 8 bites 0-kból és 1-esekből álló szám (ami 00000000-tól 11111111-ig bármi lehet) legyen pl.: 01101101 Valaki ezt megmutatja nekem és mond egy általa kigondolt számot 1-8-ig. Én valamelyik bitet ellenkezőre állíthatom, ha akarom (tehát kilenc dolgot tudok csinálni). Ezután bejön a barátom aki szintén először látja ezt a bitsorozatot, majd abból kitalálja a gondolt számot. Olyan terv kell, ami bizonyíthatóan minden bitsorozatra működik. Fálesz Mihály, szerintem itt egy picit te is félreérthetted, úgyhogy próbáld az ötletedet egy kicsit részletesebben kifejteni. Köszi! (attól még jó lehet!) ui: ha sikerül ezt valahogy kifundálnunk, bedobom a további jó feladataimat is! Sziasztok!
|
| Előzmény: [691] lorantfy, 2005-01-05 09:43:24 |
|
| [692] Fálesz Mihály | 2005-01-05 11:58:00 |
 Hát igen. Módosítom a megoldást.
Ötlet: a balkezes tányérok sorszámát XOR-ozzuk össze bitenként. (Nevezzük ezt ,,összegnek''.) Az eredmény adja meg Hófehérke tányérjának számát.
Amikor a barát bemegy, ellenőrzi az összeget. Ha nem stimmel, kiszámíthatja, hogy melyik sorszámot kell hozzávenni/elhagyni, és azt a kanalat helyezi át a tányér másik oldalára.
|
| Előzmény: [691] lorantfy, 2005-01-05 09:43:24 |
|
| [691] lorantfy | 2005-01-05 09:43:24 |
 Üdv Mihály, Atosz és Mindenki!
Jó a Hófehérkés feladat! Én úgy értelmeztem a szöveget, hogy a kanál visszahelyezésénél csak az változhat, hogy a tányér melyik oldalára teszi (jobb, bal). Szóval felvesz egy kanalat az egyik tányér jobb oldaláról és átteszi a bal oldalra vagy fordítva. Ezt jó lenne tisztázni!
|
| Előzmény: [690] Fálesz Mihály, 2005-01-05 08:35:35 |
|
| [690] Fálesz Mihály | 2005-01-05 08:35:35 |
|
Egy lehetséges megoldás a 138. feladatra:
A tányérokat megszámozzák 0-tól 7-ig. (Ehhez valamilyen értelmes összebeszélés szükséges, mert a számozáskor még nem látják a tányérok elrendezését. Például az ajtóhoz legközelebbi a 0-dik, és az óramutató járásával ellentétes irányban növekednek a számok.)
A kanalat legalább 8-féleképpen lehet visszatenni: jobb/baloldal, nyelével lefelé/felfelé, a kanál belseje lefelé/felfelé. Ezeket is megszámozzák 0-tól 7-ig.
Hófehérke tányérját a kanalakhoz rendelt számok összege adja meg. A barát úgy helyezi át az egyik kanalat, hogy a kanalak összege ugyanannyi maradékot adjon 8-cal osztva, mint Hófehérke tányérjának a száma. Akár azt is megteheti, hogy már azelőtt felveszi az egyik kanalat, hogy megtudná, melyik Hófehérje tányérja.
|
| Előzmény: [684] Atosz, 2005-01-04 09:11:00 |
|
| [689] Atosz | 2005-01-04 18:07:52 |
|
Kedves jonas!
Matematikai modellt adni így tényleg nehéz, de úgy képzeljük el a feladatot, hogy a visszadobás után tökéletes keveredés van, bármelyik darabot egyforma valséggel húzhatjuk ki.
|
| Előzmény: [685] jonas, 2005-01-04 15:30:55 |
|
| [688] Lóczi Lajos | 2005-01-04 17:52:11 |
 Ügyes :)
Ezekkel kapcsolatban tegnap este a bennem legelőször felmerülő kérdés az volt, vajon véletlen-e, hogy az 1729 egyik köbös felbontásában (93+103) és 635318657 egyik negyedik hatványos felbontásában (1334+1344) az egyes alapok között 1 a különbség... Vajon folytatódik-e ez a minta??
|
| Előzmény: [686] jonas, 2005-01-04 16:25:23 |
|
|
|
| [685] jonas | 2005-01-04 15:30:55 |
 137. Erre valószínüleg nehéz pontos matematikai modellt adni. Ugyanis amikor visszadobunk egy fél szem gyógyszert, az fölülre kerül, de a doboz minden mozgatásakor, rázogatáskor a doboz alja felé igyekszik. Ha a dobozt sokat mozgatják, akkor valószínüleg először sok egész gyógyszert veszünk ki, míg ha keveset, akkor sokszor veszünk fél tablettát is.
|
| Előzmény: [684] Atosz, 2005-01-04 09:11:00 |
|
| [684] Atosz | 2005-01-04 09:11:00 |
|
Sziasztok!
BÚÉK mindenkinek! Először vagyok itt, nagyon tetszenek az általatok feldobott példák és azok megoldásai. Két feladathoz szeretném kérni a segítségeteket:
137.: Van egy üvegünk, benne 'n' darab gyógyszer. Minden reggel be kell vennünk egy fél szemet. Kiveszünk az üvegből véletlenszerűen egyet ha fél bevesszük, ha egész, akkor kettétörjük, a felét bevesszük a másik felét visszadobjuk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy az utolsó szem egész lesz? (tehát amikor már darabra csak 1 van az üvegben, ami vagy fél vagy egész)
138.: A királyfi szeretné megszerezni Hófehérke üvegkoporsóját a törpéktől. Ők azt mondták neki, hogy akkor kapja meg, ha ki tudja választani a tányérját. Az asztalra letesznek nyolc egyforma tányért (Hófehérkéjét és a törpékét), mindegyik mellé egy-egy kanalat jobbra vagy balra aszerint, hogy az illető jobb vagy balkezes, majd rámutatással válassza ki a nyolc közül Hófehérkéjét. A királyfi összebeszélt a barátjával, aki a választás előtt bement a szobába és kérte a törpéket, hogy mutassák meg a tányért neki. Miután megtudta, hogy melyik Hófehérkéjé, felvett egy kanalat nézegette. A törpék rászóltak, hogy tegye vissza. Ő visszatette a tányér mellé vagy oda ahol volt, vagy a másik oldalra (ezt a törpék nem vették észre). Ezután bejött a királyfi és kis tanakodás után határozottan rámutatott Hófehérke tányérjára. Hogyan csinálták? (természetesen matematikai trükkről van szó)
Az első feladatra csak egy rekurzív képletet tudtam gyártani (úgy gondolom, hogy ez nehéz példa), míg a másodiknál nyomon vagyok, de nincs meg tökéletes megoldás. Ha valamelyikőtöknek bármilyen ötlete (megoldása) van várom!
|
|
