|
|
| [751] Atosz | 2005-01-27 14:35:01 |
 Kedves attila!
Örülök, hogy tőlem kérsz segítséget, én amikor először találkoztam a feladattal, akkor tulajdonképpen ugyanazt az utat követtem végig, mint te. Káli gúla modelljén most gondolkodom, majd írok. Minden jót!
Atosz
|
| Előzmény: [750] jenei.attila, 2005-01-27 12:28:13 |
|
| [750] jenei.attila | 2005-01-27 12:28:13 |
 Kedves Atosz és Géza!
Segítenétek nekünk? Lehet hogy nekem nehéz a felfogásom, de még mindig nem látom Káli gúla modelljének helyességét. Egy őrült esetén (akiről feltesszük hogy az első utas), ha ő rögtön a saját helyére ül, az a modellben azt jelenti, kihúztuk a fehér golyót. A modellben ez 1/2 valségű esemény, míg az eredeti feladatban 1/n. Szerintem nem ugyanazok az eseményterek (pontosabban nem felelnek meg egymásnak). Géza te nyilván valami rafinált trükkre gondoltál, amellyel sokkal egyszerűbben oldható meg a feladat. Kicsit segítenél ebben? Atosz, te is így gondoltad a k őrült esetét megoldani, ahogy én csináltam?
|
|
| [749] jenei.attila | 2005-01-27 12:14:30 |
|
Ezek szerint csak az számít húzásnak, ha az őrült a saját helyére ül, vagy az utolsóra. De honnan tudjuk, hogy ezek a húzások egyenlően valószínűek. A Te modelledben igen, de az eredeti feladatban miért is?
|
| Előzmény: [748] Káli gúla, 2005-01-27 12:06:52 |
|
| [748] Káli gúla | 2005-01-27 12:06:52 |
 Kedves attila
A k+1 kitüntetett hely mellett a többi "normális" helyet úgy képzelem, mintha dobókockával érvénytelent dobnánk: a kocka az "élére" esne, vagy legurulna az asztalról.
k=1 őrültre a legegyszerűbb (ezt Géza figyelmeztetése előtt is láttam):
(1) Ha az örült a saját helyére ül, akkor a játék eldőlt, az utolsó utas nyer. (2) Ha az örült az utolsó utas helyére ül, akkor a játék eldőlt, az utolsó utas vesztett. (3) Minden más esetben nem történt semmi, "új őrült jön" (ld. elgurult dobókocka, vagy élére esett pénz).
|
| Előzmény: [747] jenei.attila, 2005-01-27 10:36:07 |
|
|
| [746] Káli gúla | 2005-01-27 10:22:12 |
|
Egy urnában k fehér és 1 fekete golyó van. Sorban kihúzzuk az összes golyót. Legyen p annak a valószínűsége, hogy utoljára fekete golyót húzunk. Ha az eseményt visszafelé történtnek képzeljük, akkor p annak a valószínűsége is, hogy ezeket a golyókat sorban az urnába dobálva elsőre fekete golyót dobunk be, azaz p=1/(k+1).
(Az őrült utasok ülései a fehér golyók, az utolsó utas ülése a fekete golyó.)
|
| Előzmény: [743] Kós Géza, 2005-01-26 18:09:47 |
|
| [745] Kós Géza | 2005-01-26 18:21:09 |
 Egy rokon feladat.
143. / B. 3391. Amikor Bendegúz érvényes helyjegyével felszállt a 78 személyes vasúti kocsiba, döbbenten vette észre, hogy ott már minden hely foglalt. Az történt ugyanis, hogy Dömötör helyjegy nélkül szállt fel. A többi 77 utas pedig - köztük Elek - vásárolt ugyan helyjegyet, de nem feltétlenül ültek oda, ahová a helyjegyük szólt. Bendegúz felállítja azt, aki a helyét elfoglalta. Aki feláll, az most már szintén a saját helyére szeretne leülni, és így tovább. Mindez addig folytatódik, míg végül Dömötör lelepleződik. Mennyi a valószínűsége annak, hogy Elek ülve nézheti végig az eseményeket?
(KöMaL, 2000. december)
|
| Előzmény: [743] Kós Géza, 2005-01-26 18:09:47 |
|
|
