Fórum: Érdekes matekfeladatok

Üdvözletem! Csatlakoznék a kockás cikk kérőihez. Másrészt elmélkedtem a saját problémámon (a 2 hibás golyó esete), az mindenesetre biztosnak tűnik, hogy teljes általánosságban nem megoldható. Úgyhogy a feladat része lett az is, hogy találjuk ki a feladatot:) Egyébként nagyon tetszik a fórum, kár hogy egyelőre kevesen vagyunk. Remélem hamar híre megy, és akkor akár komolyabb problémák is szóba jöhetnek - mint anno a levélváltások...:))

Bubu

Kedves László!

A geodéták, mikor a tervezési alaptérképhez a térképet digitalizálják a meglévő kézzel, tustollal rajzolt állapotról, egyszerűen csak azt mondják: 'bedigizem neked a térképet'. Nem azt mondom, hogy szép, de mindenképpen rövid és már egyes helyeken használják.

Károly

Visszatérek a biliárdgolyós feladathoz, mivel úgy tűnik számomra, még sok érdekes dolgot lehet kihozni belőle.

- [39] hozzászólásbeli Gáti Baetrix Zoltán által közzétett táblázata a nehezebb változatnak éppen nem felel meg, de ha a 3. mérésben a 8-as golyót a 12-esre cseréljük, már tökéletes.

- [52]-beli Bubu hozzászólásában a több eltérő golyó felé általánosít. Bennem pedig már korábban felmerült egy másik általánosítási lehetőség, miszerint valamely golyó(k)ról állítjuk, hogy nem tér el és ez alapján, hogy változik a mérhető golyók száma. Továbbá mi a helyzet a kevesebb ill. több mérési számok esetén.

16. feladat: Ha n a mérések száma, mennyi a legnagyobb g(n) golyók száma, mely esetén még meghatározható a hibás golyó és annak eltérése is?

17. feladat: Ha 2-szer mérhetünk, hány biztosan nem hibás golyót kell ismernünk, hogy a lehető legtöbb ismeretlen golyó közül tudjuk kiválasztani az egyetlen hibás golyót és eltérését?

Hajba Károly

Kedves Károly, Zoli és Kockarajongók!

Feltúrtam a fizika szertárt és megtaláltam a Fizikai Szemle 82/2-es számában a cikket. Jövő héten beszkennelem és recognitázom - szóval nyomtatott formából elektronikus formába alakítom. (Jó lenne erre egy egyszerű szó - a digitalizálni talán nem a legszerencsésebb - ha tudtok jobbat írjátok meg!) Az érdeklődőknek tudom küldeni.

Kedves Zoli!

Isten hozott a kockabűvöltek táborába!

Beszkennelem a cikket, de feltételezem, hogy a Fizikai Szemlebeli cikk részletesebb lehet. Ti. késöbb jelent meg és többen jegyezték.

> Ti láttatok már 4*4*4 Rubik-kockát?

Anno volt a kezemben egy, talán kölcsön is kaptam egy hétre, de lehet, hogy az a dodekaéder volt. Ki tudja, ezirányú emlékeimet belepte már a rozsda. Tény, hogy nem bírtam vele :o(

Üdv: Károly

Kedves Károly!

Engem érdekelne a Rubik-kockás cikk, ha beszkenneled. Nagyon szeretem a Rubik-kockát, hetente egy párszor mindig kirakom. Ti láttatok már 4*4*4 Rubik-kockát? Sajnos Én még nem láttam, csak hallottam róla.

Üdv, Zoli

Kedves László!

Nem azt a cikket ismerem, hanem a könyvbelit (A bűvös kocka - Gondolat - 1981), amit még csak Marx jegyzett (no nem a Tőkés :o).

A 'spin' pedig, hát... anno szerettem a fizika ezen részét is.

Ha érdekel a könyvbeli cikk, megpróbálhatom beszkennelni és drótpostán elküldeni.

Üdv: Hajba Károly

Az 5. feladatra: még nem írtunk megoldást. Az eredeti szöveg: Adott 100 láda mindegyikben 1000 db 2 grammos 1 forintos, kivéve egyet amiben 1 grammosak az 1 forintosok. Legkevesebb hány mérésből tudjuk eldönteni melyik ládában vannak a selejtes egy forintosok, ha minden láda ugyanúgy néz ki, és csak egy egykarú mérlegünk van.

Aki nem ismeri annak érdemes átgondolni a trükköt: Sorszámozzuk meg a ládákat 1-100-ig és minden ládából tegyünk fel a mérlegre annyi forintost amennyi a láda sorszáma. Ezt mérjük le. Ha minden ládában 2 grammos érmék lennének akkor (1+100)x100 = 10100 grammot kellene mérnünk. Amennyivel kevesebbet mérünk annyi a keresett láda sorszáma.Tehát egy mérés elegendő.

Az eredeti kitűző – Sch Zoli – nehezítése:

15. feladat: Hány mérés szükséges, ha a 100 közül két ládában vannak 1 grammos forintok.

Kedves Lajos!

Örülök, hogy feltetted a megoldást. Úgy néz ki a „fiatalok” tényleg nem harapnak erre a témára. A „spin” szóhasználatból arra következtetek, hogy talán Te is olvastad a Fizikai Szemlében megjelent cikket (21 éve) Ha esetleg valakinek meglenne elektronikus formában köszönettel venném:

MARX GY., GAJZÁGÓ É., GNÄDIG P., ZÁMBÓ V.: A bűvös kocka univerzuma - Fizikai Szemle 32 (1982) 73-77

Mi sem egyszerűbb: helyettesítve a képletbe =80^o, =60^o, =50^o -- ha nem tévedek, ezekre gondoltál --, majd algebrai egyszerűsítések után a keresett szögre 80^o adódik.