Fórum: Érdekes matekfeladatok

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[790] Lóczi Lajos	2005-02-18 03:13:05
Visszavonva, ezt nem tudom megvalósítani 1 mozgatással.
Előzmény: [789] Lóczi Lajos, 2005-02-18 03:11:10

[789] Lóczi Lajos

2005-02-18 03:11:10

Én tudok pontosabbat is :)

21:7=3

Előzmény: [788] Lóczi Lajos, 2005-02-18 03:08:28

[788] Lóczi Lajos	2005-02-18 03:08:28
Miért kellett akkor ilyen bonyolult megoldást adni? :) Ezen az alapon szinte bármely gyufát elmozdítva "igaz" egyenlőséget kapunk, ami 0, vagy 1 vagy 2 tizedesjegyre pontos...
Előzmény: [787] ScarMan, 2005-02-17 18:31:45

[787] ScarMan

2005-02-17 18:31:45

Bocs, kimaradt egy X:

$\frac{XXII}{VII}=\pi$

[786] ScarMan

2005-02-17 18:30:14

A VIII-ból elveszel egy pálcikát, és ráteszed a II tetejére, igy ezt kapod:

$\frac{XII}{VII}=\pi$

Ami két tizedesjegy pontossággal igaz.

Előzmény: [785] manó, 2005-02-17 17:41:03

[785] manó

2005-02-17 17:41:03

Sziasztok! Én új vagyok itt, és nem is mozgok otthonosan ebben a témában, de gondoltam ti tudnátok segíteni. Van egy egyszerű, gyufarejtvényes problémám, amit holnap délig meg kellene oldani! A feladat: egy gyufaszál elmozdításával tedd igazzá az egyenletet: XXII/VIII=II (a VIII persze a XXII alatt van, csak nem tudom, hogy lehet itt úgy ábrázolni:)) Szóval bennetek van minden reményem! Köszi!

[784] ScarMan	2005-02-16 22:08:55
Szilassi-féle poliéder?
Előzmény: [783] Fálesz Mihály, 2005-02-16 11:23:23

[783] Fálesz Mihály

2005-02-16 11:23:23

Az egyik hírportálon, ahol gyakran jelennek meg matematikai bulvárhírek is (ezek színvonala messze az átlagos bulvárhírek alatt marad), tegnap megjelent egy hír, miszerint Bezdek Károly fia, Dániel bebizonyított egy 500 éves sejtést. A cikkben így fogalmaznak:

,,... A 16. század kezdetén, ábrázolásgeometriai vizsgálódásai közben Dürerben felmerült a kérdés, hogy vajon minden poliéder (térbeli, sík lapokkal határolt mértani test) kiteríthető-e úgy, hogy lapjai sehol sem fedik egymást. ...''

Én ezt úgy értem, hogy a poliédert bizonyos élei mentén felvágjuk és síkba hajtogatjuk, és nem csak konvex, hanem konkáv poliéderek (akár tóruszszerűek is) megengedettek.

149. feladat. Mutassunk példát olyan poliéderre, ami nem teríthető ki. :-)

[782] SAMBUCA

2005-02-11 01:35:23

Helló Mindenki!

Kissé fel lehet tuningolni a 147. feladatot:

148. feladat: $\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=\sqrt{x^2+x+2}$

Üdv. SAMBUCA

[781] Kemény Legény	2005-02-11 01:29:34
A feladat nyilván a valós megoldásokat kérdezi, hiszen csak ekkor van értelme a gyökjelnek. A bal oldalon 2 szám összege szerepel, erre a 2 számra alkalmazva a számtani-négyzetes közepek közötti egyenlőtlenséget kapjuk, hogy $\frac{\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}}{2}\leq \sqrt{\frac{x^2+x-1-x^2+x+1}{2}}$ , azaz a baloldal legfeljebb $2\sqrt{x}$ .Mivel mindkét gyök alatti kifejezés nemnegativ, ezért összegük, 2x is az, azaz x nemnegativ. Ha x 1-nél kisebb, $2\sqrt{x}\leq 2$ , azaz a baloldal bőven kisebb mint a jobb, ha pedig x 1-nél nagyobb, akkor $\sqrt{x}$ -nél nagyobb az x és x² is, igy ismét kisebb a baloldal, mint a jobb. Ha pedig x=1 az nem megoldás, igy nincs valós megoldása az egyenletnek.......
Előzmény: [780] lorybetti, 2005-02-10 21:52:58

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?