Fórum: Érdekes matekfeladatok

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[2619] Káli gúla

2008-03-23 20:41:18

$\phi$ -vel egy kiválasztott koordinátatengelyre merőleges hipersíknak és a szimplex origóval szemközti lapsíkjának a szögét gondoltam jelölni.

Az elsőfokú közelítés s az ennek megfelelő sáv egy korábbi példádhoz kapcsolódott (2608. ill. 2610. (A d szélességű "egyenes sáv" azon pontok mértani helye a síkban, melyeknek egy adott egyenestől mért távolsága legfeljebb d/2 :)

Előzmény: [2617] Lóczi Lajos, 2008-03-23 20:06:20

[2620] Lóczi Lajos	2008-03-23 20:58:53
OK, de az igaz, hogy ebből a koszinuszos formulából pl. már direkt következik a [2614]-beli formula, illetve annak térfogatokra vonatkozó analogonja?
Előzmény: [2619] Káli gúla, 2008-03-23 20:41:18

[2621] Káli gúla	2008-03-23 21:16:30
$T_i=T_{n+1}\cos\phi_i {\rm ,~ igy~~} \sum T_i^2=T_{n+1}^2\sum \cos\phi_i^2=T_{n+1}^2, \quad(\cos\phi_i=(e_i,v), ~(v,v)=1).$
Előzmény: [2620] Lóczi Lajos, 2008-03-23 20:58:53

[2622] Lóczi Lajos	2008-03-23 22:25:16
Elegáns. Egy másik megközelítés lehet, ha a Róbert Gida által felvázolt módon expliciten kiszámoljuk a szóban forgó 5 darab, közönséges 3-dimenziós tetraéder térfogatnégyzetét: ez nagyon egyszerű pl. (a Héron-képletet is általánosító) Cayley-Menger determinánsok segítségével.
Előzmény: [2621] Káli gúla, 2008-03-23 21:16:30

[2623] Lóczi Lajos	2008-03-23 22:31:49
A [2615]-beli jelölésekkel a tetraédertérfogatokra egyébként ezek adódnak: $\frac{abc}{6}$ , $\frac{bcd}{6}$ , $\frac{acd}{6}$ , $\frac{abd}{6}$ , $\sqrt{\left(\frac{abc}{6}\right)^2+ \left(\frac{bcd}{6}\right)^2+ \left(\frac{acd}{6}\right)^2+ \left(\frac{abd}{6}\right)^2}$ .
Előzmény: [2622] Lóczi Lajos, 2008-03-23 22:25:16

[2624] HoA	2008-04-10 11:57:47
A régebbieket nézegetve akadtam erre a hozzászólásra. Géza, neked sikerül itt elolvasni Csirmaz László cikkét? Ha nem, miért nem?
Előzmény: [63] Kós Géza, 2003-11-13 14:25:51

[2625] kdano	2008-04-11 19:47:08
Azóta letörölte a sulinet a kömal-archívumot. De legalábbis nem elérhető (ld. http://www.komal.hu/lap/archivum.h.shtml )
Előzmény: [2624] HoA, 2008-04-10 11:57:47

[2626] Cogito

2008-04-13 14:11:36

A KöMaL-szerkesztőség erről csak ennyit ír. E szűkszavú híren kívül illett volna azt is közölni, hogy a mostani állapot mégis meddig tart, illett volna megindokolni a "nem elérhető"-ség okát, s végül, de nem utolsó sorban, illett volna elnézést is kérni a legalább másfél éve tartó, bosszantó helyzetért.

Szerencsére van egy lehetőség, hogy saját cd-t készítsünk a KöMaL első 100 évének archívumáról. A hogyanhoz klikk ide. (Egy 523 MB-os ZIP-állományt kell/lehet letölteni...)

Az utóbbi linken a 2005 nyarán megjelent "Irány a Nobel-díj KöMaL 1994-2003" című CD-ről többek között ez olvasható: " ... minden vásárlót regisztrálunk, és számukra a jövőben lehetővé tesszük, hogy a folyamatosan bővülő tartalmat a meglevő CD-jük frissítéseként letölthetik erről a web-címről ...". A közlemény így zárul: "Az összes megjelent füzet digitalizálása körülbelül 3 évet vesz majd igénybe."

Ezek alapján joggal kérdezhetik a regisztrált felhasználók, hogy:

1) Az eltelt csaknem 3 év alatt miért nem lehetett semmiféle frissítést letölteni?

2) Az óvatos "körülbelül 3 év" hány év lesz a valóságban?

Előzmény: [2625] kdano, 2008-04-11 19:47:08

[2627] Gyöngyő

2008-04-13 14:36:32

Sziasztok!

Van egy jópofa feladatom!

folytasd:

1,11,21,1211,111221,31,2211,13112221,1113213211,31131211321, 132113111231131211....

üdv: Zsolt

[2628] sakkmath

2008-04-13 16:17:36

Szia Gyöngyő!

Úgy tűnik, az első öt jól felírt sorozattag után a sok szám és vessző között eltévedtél, s talán ezzel magyarázható, hogy több hibával írtad fel a sorozat hátralévő tagjait. Megpróbálom hiba nélkül leírni a sorozat első 11 tagját, remélem, sikerül: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211, 11131221133112132113212221, ...

Végül nézzük a rekurziós képzési szabályt; hogyan kapjuk a 11. tagot a tizedikből: 1db 1, 1db 3, 1db 2, 2db 1, 1db 3, 3db 1, 1db 2, 1db 3, 2db 1, 1db 3, 2db 1, 2db 2, 2db 1.

Üdv: sakkmath

Előzmény: [2627] Gyöngyő, 2008-04-13 14:36:32

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?