[2008] DirtyD | 2007-04-24 11:48:07 |
Sziasztok! Még új vagyok és remélem, hogy nem szerepelt még a következő feladat: Van 10 facsemete, amit 5 sorban úgy kellene elültetni, hogy minden sorba 4 csemete legyen! Lehet nagyon gagyi, de a baráti társaságban még senki nem oldotta meg!
|
|
|
[2010] jonas | 2007-04-24 12:25:26 |
Ha így tálalod a megoldást, akkor rejtvényújság-szaga van. Mondjuk inkább azt, hogy öt általános helyzetű egyenes metszéspontjai. Ez speciálisan a csillagötszöget is tartalmazza, de más helyzet is elképzelhető.
|
|
Előzmény: [2009] Sirpi, 2007-04-24 11:53:50 |
|
[2011] Sirpi | 2007-04-24 13:10:26 |
Nem akartam bő lére ereszteni a magyarázkodást, képet meg pláne nem akartam hekkelni :-) Szóval köszi a kiegészítést, és tényleg így teljes értékű a megoldás.
|
Előzmény: [2010] jonas, 2007-04-24 12:25:26 |
|
[2012] jonas | 2007-04-24 13:22:18 |
Hasonló feladat, hogy rakj le húsz érmét az asztalra úgy, hogy minden sorban és minden oszlopban öt legyen.
A megoldás, hogy egymásra kell rakni két érmét:
|
|
Előzmény: [2008] DirtyD, 2007-04-24 11:48:07 |
|
[2013] Matthew | 2007-04-24 21:06:10 |
Üdv mindenkinek!
Tudom,hogy ez a fórum középiskolásoknak van,de éppen ezért szeretnék tőletek segítséget kérni,mert én még csak 8.-os vagyok Tegnap volt a megyei Makkosházi Matematika Versenyen,amin én is elindultam,főleg tapasztalatszerzés céljából.Jókeddvel kezdtem neki a feladatoknak,mert 4 feladatra volt 70 percem,de aztán kiderült,hogy vagy én vagyok gyenge matekból,vagy a feladatok bonyolultabbak.Mindenesetre abban kérnék segítséget,hogy a feladatokat hogyan kellett volna megoldanom,és hogy mi a megoldásuk?.Ha jól tudom(de lehet,hogy rosszul emlékszem),akkor a Kömal is támogatta az iskolát a verseny megrendezésében,tehát lehet,hogy a feladatokat is ismerik éhányan,de azért leírom az elsőt,amire bevallom,közel 35 percem ment el:
Seft Előd és Kár Vali a hosszú sorban állás közben mobilon beszélgetnek.Előd végignézve a soron,megállapítja,hogy "Mögttem nyolcszor annyian vannak,mint előttem." Ezután Vali is "népszámlálást" végez és közli:"Remélem a köztünk lévők harmada itt hagyja és elmegy! De még akkor is kétszer annyian lesztek előttem,mint ahányan előtted vannak."
Legalább hányan lehettek Vali mögött?
Üdv.:Matthew
|
|
|
|
[2016] HoA | 2007-04-25 16:43:11 |
Talán azért érdemes itt foglalkozni ezzel a feladattal, mert szerintem ez a tipikus példája annak, milyen feladatot nem szabad iskolai versenyen feladni. Ugyanis a feladat szövege nem zárja ki azt, hogy Előd és Vali között nem áll senki. És innen nem matematikai, hanem nyelvészeti vagy filozófiai kérdés, van-e értelme 0 ember harmadáról beszélni, vagy a "még akkor is" jelentheti-e azt, hogy nem csökkent az előttem állók száma.
Tehát a megoldás: Ha Előd és Vali között nem áll senki, akkor Vali előtt ( a 0/3 távozása után is) Előd + az Előd előtt állók állnak. Ez csak úgy lehet kétszerese az Előd előtt állóknak, ha Előd előtt 1 ember áll. Ekkor Előd mögött 8-an, tehát Vali mögött 7-en állnak.
Ha előzetes megfontolások nélkül egyenleteket írunk fel, és az Előd előtt állók számát x-szel, az Előd és Vali között állókét y-nal, a Vali mögött állókét pedig z-vel jelöljük, a két megállapítás egyenlete:
y + z + 1 = 8x
2/3 y + 1 +x = 2x
Amiből z = 13/3 y + 7
Itt a feladat kitűzői nyilván elvárják a nyolcadikosoktól, hogy vegyék észre, mivel z egész, y csak 3-mal osztható egész lehet és mint "emberek száma" nem negatív. És itt ismét előjön a kérdés, megengedett-e y=0, ekkor persze z=7, vagy y legkisebb értéke 3 , amiből z=20 a helyes megoldás.
|
Előzmény: [2013] Matthew, 2007-04-24 21:06:10 |
|
|