|
[1878] tim20 | 2007-02-06 10:15:01 |
Sziasztok!
Találtam egy feladványt, de nem jövök rá a logikájára, pedig biztosan egyszerű. Szerintetek mi lesz a következő szám ebben a számsorban: 1,4,9,7,7,9,13,10, ?
Ugye valaki tud segíteni?
|
|
[1879] Sirpi | 2007-02-06 10:46:11 |
...9, 1, 4, 9, 16, 16, 9, 13, 19, 9, 10, 4, 9...
Egyelőre nem lőném le, annyi segítség, hogy az elejéből látszik, hogy a négyzetszámokhoz van köze a dolognak.
|
Előzmény: [1878] tim20, 2007-02-06 10:15:01 |
|
|
|
|
[1883] Lóczi Lajos | 2007-02-06 12:12:31 |
Inkább nekem higgyél! "Négyzetszámok", meg "számjegyek összege" ... brrr, de bonyolult. Vegyük csak az egyszerű racionális számokat és a polinomokat, hiszen már az ókoriak is...
1. Nézzük a
polinomot. Itt p(1)=1,p(2)=4,p(3)=9,...,p(8)=10. A 9. tag tehát -99 lesz, mert p(9)=-99.
Csak ez a megoldás lehet jó! Kipróbáltam ugyanis: vettem egy másik polinomot, mondjuk:
Nocsak! Páros helyeken tökéletes az egyezés: q(0)=1,q(2)=4,q(4)=9,...,q(14)=10. Mivel 14+2=16 és q(16)=-99, a sorozat 9. helyén álló szám tényleg a -99.
:-)
|
Előzmény: [1878] tim20, 2007-02-06 10:15:01 |
|
[1884] BohnerGéza | 2007-02-06 12:42:04 |
Még az előző hozzászólásénál is egyszerűbb szabály!
Legyen a sorozat első nyolc tagja 1,4,9,7,7,9,13,10, majd a többi tetszőleges, például 77, 77, 77, ...
Azért a feladat feladója valószínűleg Cckek [1881]-ben adott válaszára gondolt!
|
Előzmény: [1878] tim20, 2007-02-06 10:15:01 |
|
|
[1886] HoA | 2007-02-06 16:48:13 |
Igazán díjazom a humorotokat, de azért ne hülyítsük az ifjúságot! LócziLajos rámutatott, hogy tetszőleges y1,y2,...,yk racionális értékekhez megadható olyan, legfeljebb k-1 -edfokú racionális együtthatós polinom, mely az 1,2, ... , k helyeken éppen az adott értékeket veszi fel ( vagy máshol, ld. második példa ) Ekkor persze mondhatjuk, hogy megvan a "szabály" , a sorozat folytatása a polinom következő egész helyeken felvett értéke.
Bohner Géza ötlete még keményebb, tkp. azt mondja, bármi megfelel, aminek az eleje megegyezik a megadottakkal. Mondjuk az adott számok Hófehérke és a hét törpe születésnapjának "nap" részei, és a következő szám a királyfi szülinapjának "nap"-ja. (Hogy ezeket honnan tudjuk, az más kérdés :-))
Félretéve a tréfát, nem mindig olyan egyértelmű rájönni az "igazi" szabályra, vagyis arra, amire a feladat kitűzője gondolt. Nekem már jött ki IQ-teszt -szerű feladatokban más "következő száma a sorozatnak" mint ami a megoldások között szerepelt, pedig igyekeztem a feladatkitűzők matematikai szintjére "emelkedni".
|
Előzmény: [1884] BohnerGéza, 2007-02-06 12:42:04 |
|