Fórum: Érdekes matekfeladatok

x+7x/12+1200=x jól írtam fel? Segíts levezetni.Kösz.

Kösz rájöttem a híbára.De még van 3 feladat. 2.Egy jó Betűszámvető gyermektől mivel nagyon gyenge volt azt kérdik az egsámenben hány esztendős? azt felei 1/3 rész annyi mint atyám :hát az atyád hány esztendős?-kérdik tőle:erre meg ezt feleli hogy 50 esztendő múlva ha élünk atyám éveinek 1/4részével lessz idősebb nálam.Melyik hány esztendős most??Ezt is egyenletbe kéne felírni és megoldani.Köszi:suzy

Legyen a gyerek most x éves, akkor az apa 3x. 50 év múlva mindketten 50 évvel lesznek idősebbek, tehát x+50 és 3x+50 évesek lesznek. Mivel ekkor az apa éveinek 1/4 részével idősebb a gyermekénél, így az apa életkorának 3/4-e pont a gyerek éveinek számát adja. Megvan az egyenlet!

Köszönöm.Sikerült. 3.Kétjegyű szám tízeseinek jegye 5-tel több mint az egyeseinek a száma.Ha a felcserélt számjegyű számot hozzáadjuk akkor 143-at kapunk.Mekkora az eredeti kétjegyű szám? Ez is egyenletben kéne.De a megoldást tudom.

Van még valakinek valami házifeladata holnapra? Tényleg NAGYON ÉRDEKESEK... mindenki írja be ide, aztán majd valaki megcsinálja helyette...

Más: 127. feladat Biz. be, hogy

(saját, de nem valami nehéz és nem is ad túl jó becslést, ráadásul egyre pontatlanabb... azért érdekes lehet)

Ja és 150. feladat!

Az egyesek helyén álló számjegy legyen x, akkor a 10-es helyiértéken álló x+5. A szám értéke: 10(x+5)+x, hiszen a tizes helyiértéken álló értéke 10-szeres. Hasonlóan a felcserélt számjegyű szám: 10x+(x+5). Ezek összege 143 és kész az egyenlet.

Üdv mindenkinek! Csimby kérésére még két házifeladat:-)

151.feladat: Az ABCDA'B'C'D' és EFGHE'F'G'H' egybevágó kockák. ACC'A' és EGG'E' átlós metszetének a sikja közös és ez a két téglalap közös középpontjuk körül 90 fokos elforditással egymásba vihető át. Fejezzük ki a kockák közös részének térfogatát az AB=a éllel.

152.feladat: Bizonyitsuk be hogy tetszőleges konvex tízszög oldalhosszainak számtani közepe kisebb, mintátlói hosszának számtani közepe.

Dávid

A zöld szakaszok hosszának összege a háromszögegyenlőtlenség miatt (10-szer kell használni) nagyobb mint az oldalak hosszának összege.

A kék szakaszok hosszának összege a háromszögegyenlőtlenség miatt (10-szer kell használni) nagyobb mint az oldalak hosszának összege.

A piros szakaszok hosszának összege a háromszögegyenlőtlenség miatt (10-szer kell használni) nagyobb mint az oldalak hosszának összege.

Ha mindegyik lila szakaszt kétszer vesszük, akkor szintén a háromszög egyenlőtlenség miatt (10-szer kell használni) a hosszuk összege nagyobb mint az oldalak hosszának összege (mindegyik lila szakasz két olyan háromszögbe is beletartozik amelynek egyik oldala a 10-szög oldala, másik oldala pedig szintén lila szakasz).

Tehát a kék, zöld, piros és lila szakaszok hosszának a 2-szerese nagyobb mint az oldalak hosszösszegének a 7-szerese.

Világos, hogy a lila, kék, zöld, piros szakaszok hosszának az összege kisebb mint az átlók hosszának az összege. Tehát az átlók hosszösszegének 2-szerese nagyobb mint az oldalak hosszösszegének a 7-szerese. Az egyenlőtlenség mindkét oldalát 70-nel leosztva megkapjuk, hogy az oldalak hosszának számtani közepe kisebb mint az átlók hosszának számtani közepe (hiszen 10*7/2=35 átlója van).

Az ábrán csak esztétikai okokból szerepel szabályos 10-szög, könnyen végig gondolható, hogy a bizonyítás bármely konvex 10-szögre működik.

Szia !

Ez nem ugyanaz, mint Káli guláé, mert ebből következik a 146. feladat állítása ( azaz elvileg erősebb az állítás). Azért csak elvileg, mert lehet, hogy ekvivalensek, ezt nem sikerült belátnom.