|
[579] jenei.attila | 2004-11-18 21:43:23 |
hasonló módszerrel egyéb érdekes oszthatósági szabályokat lehet találni. Pl. 13|100a+b <=> 13|100a+b-104a-13b 13|-4a-12b <=> 13|a+3b. Itt b már kétjegyű lehet, de b helyett számolhatunk 13-mal való osztási maradékával, vagyis 13|100a+b <=> 13|a+3(b mod 13)
|
Előzmény: [578] jenei.attila, 2004-11-18 21:17:31 |
|
[580] rizs | 2004-11-19 01:53:54 |
még Loríntfy feladta volt annak idején, csak nekem most véletlen kellene a megoldása az 56. feladatnak :) meg lehet tudni? .D:D
illetve még egy remek kis feladat: adjunk meg négy olyan egymást követő prímszámot, amelyek számtani sorozatot alkotnak.
üdv, rizs
|
|
[581] rizs | 2004-11-19 01:59:16 |
115. feladat: Van egy börtön, amelynek az udvarán van egy kétállású kapcsoló, véletlenszerű állapotban. A rabok ugyan nem beszélgethetnek, nem adhatnak információt semmilyen módon egymásnak, de bármikor átbillenthetik a kapcsolót a másik állapotába. (A valósággal való egyezés a véletlen műve.) Ebbe a börtönbe visznek N rabot, akik még a rabomobilban összebeszélhetnek. A rabok jól ismerik ennek a börtönnek a szokásait, beeértve a kapcsolót is. Tudják, hogy amikor beviszik őket többet nem beszélhetnek, de "felajánlják" majd nekik, hogy ha mindegyikük már legalább egyszer átállította a kapcsolót és valamelyikük szól, akkor mindegyiküket szabadon engedik. Ha valaki azelőtt szól, hogy valaki még nem nyúlt a kapcsolóhoz, akkor mindenkit kivégeznek. A börtönszokásokhoz tartozik az is, hogy mindenki csak egyedül sétálhat (tehát nem is láthatják a másikat a kapcsolónál) és teljesen véletlenszerű, hogy mikor kit engednek ki sétálni. Semmi garancia nincs arra, hogy mindenki véges időn belül sétálni fog.
Össze tudnak-e beszélni a rabok, hogy szóljon valamelyikük, ha biztosan tudja, hogy mindenki legalább egyszer már hozzányúlt a kapcsolóhoz?
|
|
|
[583] rizs | 2004-11-19 10:58:15 |
Sajnos a feladat kegyetlen módon bánik minden apró részlettel :( "A börtönszokásokhoz tartozik az is, hogy mindenki csak egyedül sétálhat (tehát nem is láthatják a másikat a kapcsolónál) és teljesen véletlenszerű, hogy mikor kit engednek ki sétálni. Semmi garancia nincs arra, hogy mindenki véges időn belül sétálni fog." így esetleg van valami ötletetek? mellé:
114. még egyszer :D: soroljunk négy egymást követő prímet, amelyek számtani sorozatot alkotnak?
illetve egy apró kérdés, amely már itt is biztos elhangzott; ez az oroszlános kérdés, hogy vannak az oroszlánok, ledobnak altatós húst, és akkor jaj mit tegyenek, ezt mondja meg nekem valaki :D
|
|
[585] rizs | 2004-11-19 11:38:47 |
Legalább hány fős társaságnál lesz 0,5 fölött annak valószínűsége, hogy két embernek ugyanaznap van a születésnapja?
|
|
[586] Csimby | 2004-11-19 14:26:12 |
Én ismerek egy megoldást, ott úgyvesszük mintha végtelen hosszú lenne az éjszaka. Úgy tuti nem lehet megcsinálni, ha azt mondjuk, hogy van aki nem ébred fel, vagy kikötjük, hogy valaki max n-szer ébredhet fel (legalábbis amit én ismerek ahhoz az is kell, hogy mindenki akárhányszor felébredhessen és az is kell, hogy ha elég sokáig várunk, akkor egy bizonyos valaki biztosan fel fog ébredni - tekintve, hogy végtelen hosszú az éjszaka, ellentétben az emberek alvásidejével). Lelőjem a megoldást?
|
Előzmény: [583] rizs, 2004-11-19 10:58:15 |
|
[587] rizs | 2004-11-19 15:53:32 |
kedves csimbi: nem haragszom meg :) és még egy kérdés: bizonyára emlékezetes mindenki számára az a feladat, hogy elmegy 3 vándor, megszállnak valahol, és akkor 27 vagy 28 aranyat fizetnek... feladat. erről hol találok itt a fórumban valamilyen infót? mintha egyszer láttam volna.
|
|
[588] Hajba Károly | 2004-11-19 23:15:53 |
Prímek, melyek legalább négytagú számtani sorozatot alkotnak: (részlet :o)
5, 11, 17, 23, 29
131, 191, 251, 311
151, 211, 271, 331
43, 103, 163, 233, 283
47, 107, 167, 227
383, 443, 503, 563
313, 331, 349, 367
47, 89, 131, 173
113, 131, 149, 167
53, 71, 89, 107
227, 269, 311, 353
1087, 1129, 1171, 1213
1373, 1433, 1493, 1553, 1613
1439, 1499, 1559, 1619
Remélem elég lesz?
HK
|
Előzmény: [583] rizs, 2004-11-19 10:58:15 |
|