| [221] Hajba Károly | 2004-01-16 14:07:52 |
 Kedves gubbubu!
A kétféle általánosítási irány összevonását elkapkodtam. Tehát korrigálva magam:
1. A x2+d=2x egyenlet görbéinek jellegéből adódik, hogy 1, 2 v. 3 megoldás lehetséges, ahol d lehet 0 értékű is, továbbá mely d-re adódik 2 megoldás?
2. A feladaton lehet általánosabban is az an+d=na formában gondolkodni. Pl. x3+1=3x esetet az ábra mutatja. (y harmadával torzítva és ott fenn van még egy metszéspont.) x1 -0,845838;x2=0;x3=2;x43,220644. Így itt 4 metszéspont van.
Remélem, most már nem írtam marhaságokat. :o)
HK
|
 |
| Előzmény: [220] Gubbubu, 2004-01-16 00:46:54 |
|
| [222] Gubbubu | 2004-01-16 18:32:09 |
 Kedves Onogur!
Semmi baj, úgy sejtettem, hogy az eredeti szövegrészben egy rész véletlenül törlődött (ilyesmi sokszor előfordul, kétszer át szoktam nézni, mit írok, de mindig kerül hiba bele). Az első féle általánosítás így is érthető volt. Persze, megoldani egyiket sem tudom, a numerikus és közelítő módszerek elmélete nemigen megy nekem.
Üdv.: G.
(U.I. Azt hiszem, megoldottam a mágusos feladatot, de még várok egy-két hétig, mielőtt felteszem, hátha más is szeretne még gondolkodni.)
|
| Előzmény: [221] Hajba Károly, 2004-01-16 14:07:52 |
|
| [223] Hajba Károly | 2004-01-17 01:11:18 |
|
50. feladat:
Adott két kanóc, melyek egyenként pontosan 1-1 óra alatt égnek le, de az égési sebességük véletlenszerűen változó. (Tehát a fele nem feltétlen fél óra alatt ég le.)
Hogyan tudunk ezen kanócok segítségével 0,75 órát lemérni?
51. feladat:
Hogyan lehet egy szál kolbászt 10-nél kevesebb vágással úgy feldarabolni, hogy akár 3, akár 4 egyenlő részre lehessen osztani?
52. feladat:
Hogyan lehet egy négyzet alakú tortát 3 egyenes vágással felszeletelni, hogy akár 3, akár 4 egyenlő részre lehessen osztani?
HK
|
|
| [224] lorantfy | 2004-01-18 21:34:02 |
 Kedves Károly!
Ügyes példák – főleg a gyujtózsinóros!
50. feladat megoldása: Elég reménytelennek tűnik a megoldás, mivel véletlenszerűen égnek a zsinórok nem darabolhatjuk őket. Akkor mit lehet tenni? Ami biztos, hogy, ha mondjuk már fél órája ég a zsinór akkor a hátralévő zsinórdarab is fél óráig ég még. Tehát ha mindkét végét meggyujtjuk az egyik zsinórnak, akkor 1/2 óra alatt ér össze a láng.
Ha a másik zsinórt is meggyujtjuk az első két végének meggyujtásával egyidőben, akkor amikor az elsőn a láng összeér a másik zsinórból még pont félórányi van hátra. Ekkor meggyujtjuk a második zsinór másik végét is és a két láng pontosan 1/4 óra múlva ér össze. Tehát lemértük a 3/4 órát.
51. feladat megoldása: A kolbászt 3 vágással felvágjuk 4 egyenlő részre, majd az egyik részt továbi két vágással harmadoljuk.
52. feladat megoldása: A tortát 2 párhuzamos vágással harmadoljuk, majd 1 merőleges vágással elvágjuk az 1/4 részénél.
|
 |
| Előzmény: [223] Hajba Károly, 2004-01-17 01:11:18 |
|
|
| [226] lorantfy | 2004-01-21 13:37:20 |
|
53. feladat: Egy 8 egység belső méretű négyzet alakú keretbe belaraktunk 64 db 1 egység átmérőjű fémgolyót. (A golyók egymással és a keret falával érintkeznek)
Hány ugyanilyen golyót tudnál még berakni a keretbe?
|
 |
|
|
| [228] Hajba Károly | 2004-01-21 14:10:54 |
|
Kedves László!
54. feladat:
Vegyünk el ebből a 64 golyóból 1 darabot. Mekorra az a legkisebb négyzet alakú keret belső mérete, amibe még bele lehet rakni ezt a 63 darab golyót?
HK
|
| Előzmény: [226] lorantfy, 2004-01-21 13:37:20 |
|
|
| [230] pataki | 2004-01-21 17:00:22 |
 Érdemes megnézni az 1990. évi diákolimpia 3. feladatát.
Ez egyúttal könyvajánlás is: Reiman István - Dobos Sándor: Nemzetközi Matematikai Diákolimpiák 1959 - 2003, Typotex Kiadó
|
| Előzmény: [216] Gubbubu, 2004-01-14 23:50:07 |
|
