Fórum: Érdekes matekfeladatok

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[3360] nadorp

2010-11-17 15:42:56

Vagy mindkét oldalt négyzetre emelve

$x\sqrt{2010}=2010$

Előzmény: [3359] Lóczi Lajos, 2010-11-17 15:29:00

[3359] Lóczi Lajos	2010-11-17 15:29:00
A bal oldal határértéke x.
Előzmény: [3358] lorantfy, 2010-11-16 14:56:10

[3358] lorantfy	2010-11-16 14:56:10

[3356] Róbert Gida	2010-11-07 22:33:18
Lehet azért ésszel is csinálni: csak azokat keresem, ahol a periódus pontosan 10 hosszú (valószínűtlen, hogy nagyobb periódus adná az optimumot). Ha $r=\frac pq$ a rac. számunk, akkor 10¹⁰r-et kivonva r-ből egész számot kapunk, magát a periódust, azaz (10¹⁰-1)r=K egész, ahol a feltételek miatt K minden számjegyet tartalmaz 0-9-ig (K kezdődhet 0-val), így $r=\frac {K}{10^{10}-1}$ . Ez 10! esetet jelent K-ra. Na ezeket néztem végig géppel, egyszerűsítés után a legkisebb nevezőjű r tört kell. A legkisebbet először $\frac{0125398746}{10^{10}-1}=\frac {114}{9091}$ -nél találta meg.
Előzmény: [3352] vogel, 2010-11-07 20:37:05

[3355] Káli gúla	2010-11-07 22:19:55
Szerintem eredményközlésnél elsősorban gratulációnak van hely, a lustaság firtatása kimeríti a személyeskedést, ami kerülendő.
Előzmény: [3351] HoA, 2010-11-07 19:58:13

[3354] jonas	2010-11-07 22:10:56
Szerintem megoldotta, de azért nem írta le a megoldást, hogy mi is gondolkozhassunk rajta, és megpróbálhassuk kiszámolni.
Előzmény: [3351] HoA, 2010-11-07 19:58:13

[3353] Sirpi	2010-11-07 20:44:48
Nem engem kérdeztetek, de azért reagálok. A feladat valószínűleg nem bennem merült fel először, de nem olvastam sehol, magamtól találtam ki, hogy meg kellene oldani. És nekem is ugyanez jött ki megoldásnak, hozzátéve, hogy rengeteg más számláló is passzol a 9091-es nevezőhöz.
Előzmény: [3352] vogel, 2010-11-07 20:37:05

[3352] vogel	2010-11-07 20:37:05
Szerintem leprogramozta. Ezt nem is nagyon lehet máshogy. Vagy igen??

[3351] HoA	2010-11-07 19:58:13
Ismerted a feladatot, sőt közismertnek tartottad - mint már annyiszor - és ezért koppintottál ránk az eredmény számszerű közlésével vagy megoldottad de lusta voltál leírni a megoldást?
Előzmény: [3350] Róbert Gida, 2010-11-06 23:17:36

[3350] Róbert Gida	2010-11-06 23:17:36
$\frac {114}{9091}$
Előzmény: [3349] Sirpi, 2010-11-06 20:45:48

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?