|
[1737] S.Ákos | 2007-01-13 19:16:02 |
2. A térfogat:
ab=196+a2+b2-28(a+b)+2ab
-ab=196+a2+b2-28(a+b)
ezt (1)-hez adva:
a2+b2=280+a2+b2-28(a+b)
a+b=10
innét
(a téglaest élei 2,4,8 egységnyiek, ezt az ab=16 a+b=10 egyenletrendszer megoldásával nyerhetjük)
|
Előzmény: [1735] S.Ákos, 2007-01-13 14:12:07 |
|
|
[1735] S.Ákos | 2007-01-13 14:12:07 |
Ennyire jutottam eddig:
1. L melyik oldallal szembeni szöget jelöli?
2. Legyenek a téglatest élei a, b, c, és legyen ! Ekkor felírható:
vagyis
ebből kivonva (1)-et
-Ennyi a téglatest felszíne.
3. Ismeretes, hogy cos2x+sin2x=1, így az egyenlet sin2x=y helyettesítéssel 4y+41-y=4alakba írható, innét: . Most legyen 4y=z, így az egyenlet
alakot ölt. Ennek megoldása az z=2, így
|
Előzmény: [1734] Roberto85, 2007-01-13 11:06:32 |
|
[1734] Roberto85 | 2007-01-13 11:06:32 |
hello kaptam pár feladatot matekórán ha segítenétek megoldani őket nagyon megköszönném. Előre is köszi /sűrgős lenne/
Bizonyítsd be, hogy ha egy háromszögben L= 120 fok, akkor c(a2-c2)=b(a2-b2)
Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek összege 14, négyzetük összege 84. Egyik él mértani közepe a másik kettőnek. Mekkora a téglatest felszíne és térfogata?
|
|
|
[1733] Cckek | 2007-01-13 00:52:24 |
Áltlánosítok mert két számra megoldottam. Tehát azt a legkissebb k-t keressük, hogy mindig kiválasztható legyen közüle p szám,(p adott) úgy hogy ezek közé elhelyezhetőek legyenek a + illetve - műveletek úgy hogy az eredmény osztható legyen n-nel.
|
Előzmény: [1732] Cckek, 2007-01-13 00:07:19 |
|
[1732] Cckek | 2007-01-13 00:07:19 |
Nos jó... Akkor egy kis matematika. Ismert dolog, hogy 5 természetes szám közül mindig kiválasztható 2 úgy, hogy a különbségük, vagy összegük osztható legyen 7-tel. Akkor általánosítsuk ezt. Adott n esetén, határozzuk meg azt a k-t, hogy k szám közül mindig kiválasztható legyen 2 melynek a különbsége vagy összege osztható legyen n-el. Pl n=9-re k=6. Ez nagyon érdekes, mert k nyilván függ n-től, de kérdés hogy megadható-e zárt formában?
|
|
[1731] rizsesz | 2007-01-12 19:09:42 |
Nem tudom, hogy miért baj az, ha valaki felnéz valakire, és miért kell ezt nyalizásnak minősíteni. Attól még, hogy itt egyenlő félként, mindenki matematikával foglalkozik, még megadhatjuk egymásnak azt a jogot, hogy emberként viselkedünk egymással, és ha valaki segít nekünk, és veszi a fáradtságot, és pl. javaslatot tesz valamire, vagy neadjisten, még azt is megmondja, hogy hogyan kell valamit TeXben megírni, akkor azt nem kioktatásnak vesszük. Már ha ez lehetséges.
|
Előzmény: [1730] Cckek, 2007-01-12 16:59:57 |
|
[1730] Cckek | 2007-01-12 16:59:57 |
Ugyan nem fogom már a topic témáját megváltoztatni, de azt már hadd döntsem én le, hogy kire nézek fel:)). Amúgy privátba nyalizz ez a topic itt a matematikáról szól, vagy legalábbis azt hittem eddig.
|
Előzmény: [1728] nooby, 2007-01-12 14:25:42 |
|
[1729] HoA | 2007-01-12 16:15:36 |
Akkor konkrétan:
Állítás: Ha 2x-1 osztója 2p-1 -nek, akkor x megfelel.
Ebből az is következik, hogy
a) a legkisebb x>1 -et a legkisebb 2x-1 > 1 alakú osztóból kapjuk - és mind ilyen alakú.
b) Minden p-hez van x - ha kisebb nem, akkor p maga.
Bizonyítandó az Állítás és esetleg a fordítottja is.
|
Előzmény: [1728] nooby, 2007-01-12 14:25:42 |
|
[1728] nooby | 2007-01-12 14:25:42 |
Cckek: Szerintem Sirpi nem kiosztani akart, csak jelezte, hogy szebben is beírhatnám a feladatot. Véleményem szerintem jogos volt. Egyébként meg mindkettőnknek van oka felnézni Rá ;) (Nézd meg az infot Róla, ha másképp vélekedsz!)
HoA: Ezt a 2p-1 osztóit kereső megoldást én is megtaláltam, azért tettem fel a kérdést, mert reméltem, hogy Ti tudtok rá valami mást mondani. Egyébként gratulálok!
U.i.: Sirpit már csak azért is meg kell védenem, mert én is majdnem ott fogok (remélhetőleg) diplomát szerezni, ahol Ő :)
|
Előzmény: [1725] Cckek, 2007-01-12 13:12:23 |
|
[1726] Sirpi | 2007-01-12 13:28:54 |
Bocs, ha kioktatásnak érezted, igazából csak azért írtam le, hátha többen látják, hogy nem ördöngösség ez, és bátran lehet használni. Szebb is lesz a végeredmény, meg az illető is nagyobb lelki nyugalommal posztolhat tudván, hogy nem értik félre.
Bocs, ha kioktatónak tűntem, nem fogok ilyen hsz-t gyakran hegeszteni...
|
Előzmény: [1725] Cckek, 2007-01-12 13:12:23 |
|
[1725] Cckek | 2007-01-12 13:12:23 |
Még jó, hogy ez a forum arról szól, hogy a matematikában érdekeltek, egyenrangú félként megbeszéljenek, megvitassanak dolgokat, esetleg segítsenek egymásnak bizonyos problémák megoldásában, és nem arról, hogy hogyan kell mindenkit kioktatni!:))
|
Előzmény: [1727] Sirpi, 2007-01-12 10:53:42 |
|
[1727] Sirpi | 2007-01-12 10:53:42 |
Ajánlom figyelmedbe (és mindenki más figyelmébe is) a fórumhoz készített TeX-tanfolyamot-ot.
ab: $a \neq b$
ab: $a \equiv b$
És amit még furán szoktak használni (*-gal):
a.b: $a \cdot b$
Szerintem nagyon hamar bele lehet szokni a dologba. Szóval az eredeti feltétel így néz ki TeX-ben:
p2x2mod 4x-2, x1
$p \equiv 2x^2 \mod 4x-2$, $x \neq 1$
|
Előzmény: [1721] nooby, 2007-01-11 18:25:31 |
|
[1724] HoA | 2007-01-12 09:00:02 |
Azt hiszem megvan a megoldás. Nem akarom ellőni, ezért egyelőre csak ennyit : Keressetek öszefüggést 2p-1 legkisebb valódi osztója és a p-hez található legkisebb x > 1 között.
|
Előzmény: [1723] nooby, 2007-01-11 20:57:44 |
|
[1723] nooby | 2007-01-11 20:57:44 |
Nézzük a p=8 esetet. Ekkor szerintem az x=2 a legkisebb, mivel: 8 kongruens 8 (mod 4*2-2), de ha kipróbáltok más p-ket, akkor látszik, hogy változó, hogy mi lesz az optimális x értéke. Ha gondoljátok írhatok még néhány (p, x) párt...
|
Előzmény: [1722] jenei.attila, 2007-01-11 20:37:24 |
|
|
[1721] nooby | 2007-01-11 18:25:31 |
Nos, jutott valaki tovább esetleg? Egyébként az, hogy valaki nem vette észre, hogy az egyet nem tekinti a feladat megoldásnak, az valószínű az én hibám, mert én nem tudok ilyen matematikai kifejezéseket írni, mint nemegyenlő, kongruens... ezért inkább máshogy próbálom ezeket olvasható formába önteni.
Különben a feladat megoldásának nem muszáj egy zárt képletnek lennie. Elég az, ha egy (asszimptotikusan) jobb algoritmust mond valaki ennél: for(int i=2; (...); i++) . Remélem, sokat segítettem ;)
|
Előzmény: [1720] HoA, 2007-01-11 17:16:36 |
|
|
|
|
|
[1716] nooby | 2007-01-11 15:10:48 |
Sziasztok!
Remélem, hogy tud valaki segíteni a következő feladat megoldásában, mert nekem nem sikerül:
Adott az alábbi kongruencia:
p kongruens 2*x*x mod 4x-2
Ahol p egy természetes szám, paraméter. A feladat az lenne, hogy keressük a legkisebb olyan x természetes számot (x<>1) , amire az alábbi kongruencia teljesül.
Nekem a brute-force-nál gyorsabb módszer kéne, vagyis, hogy ne kelljen végignézni 2től a számokra, hanem valahogy gyorsabban meg lehessen határozni.
Előre is köszönöm, és aki megmondja, azt hálám a sírig fogja üldözni.
|
|
[1715] psbalint | 2007-01-10 21:45:14 |
köszönöm szépen a segítséget a feladattal kapcsolatban
|
|
[1714] Pirigyi Roland | 2007-01-10 17:31:24 |
Kössz Sirpi én nem akartam senkit beugratni , hanem engem ugrattak be asszem :))) köszi
|
|