|
|
|
[1828] thukaert | 2007-01-27 18:43:24 |
Ennek a számnak az első 12 tizedesjegye 9 -es, annak a valsége hogy valaki egy ilyet találjon tízezredrésze annak hogy ötöse legyen a lottón.Ramanujannak sikerült.Vajon hogy csinálta?
|
|
|
[1827] thukaert | 2007-01-27 18:32:06 |
A gyomos területek összkerületét vizsgáld, rá fogsz jönni, hogy ez változatlan marad , vagy csökken minden esetben amikor egy parcella elgyomosodik.
Kezdetbe az összkerület maximuma 4(n-1) Az elérni kívánt állapotban: 4n
Ez adja a feladat megoldását.
n gyomos parcella képes elgyomosítani az egészet, gondoljunk csak arra hogy keresztben vannak elhelyezve a gyomos parcellák.
Azt is elmondhatjuk, hogy n*n-n gyomos parcella esetén nem biztos hogy elgyomosodik az egész. n*n-n+1 esetén biztos .Ennek átgondolása némi időt igényel
|
Előzmény: [1824] lorantfy, 2007-01-27 10:57:59 |
|
[1826] Lóczi Lajos | 2007-01-27 17:28:21 |
306. feladat. Adjuk meg azokat az n pozitív egészeket, amelyre prímszám.
|
|
|
[1824] lorantfy | 2007-01-27 10:57:59 |
Jó lenne újra számozni a feladatokat! Talán a 304. volt az utolsó számozott. Egy érettségi feladatsorban találtam az alábbi példát:
305. feladat: Egy négyzet alakú földterület n x n kisebb négyzetre van felosztva. Ha egy területrésznek legalább két szomszédja gazos, akkor ez a terület is elgazosodik.
Lássuk be, hogy n db gazos területrész elgazosíthatja az egész táblát, de n-1 db gazos területrész semmiképpen sem.
A feladat bármely általánosítása, továbbfejlesztése vagy hasonló feladat érdekelne. Ha valakinek eszébe jut ilyen, akkor legyenszíves nekem emilben elküldeni. Előre is köszönöm!
|
|
[1822] Lacczyka | 2007-01-26 21:24:37 |
Igazad van.. tényleg kimaradt... nem vagyok még gyakorlott TeX -használó, és az 50 százaléknál százalékjelet használtam, és így egy csomó minden kimaradt. Mindenesetre bocsánat a hibáért, itt a feladat:
Van 10 kalózunk, akik szereztek száz aranyat, és egy sajátos osztozkodási eljárással osztják szét. Sorba állítják magukat elvetemültség alapján, és a legelvetemültebb kalóz tesz egy osztozkodási ajánlatot: megmondja, hogy ki mennyit kap a 100 aranyból. Ezek után a kalózok szavaznak, és ha megvan az 50 százalék, akkor elfogadtatik a javaslat, ha nincs meg, akkor a kalózt vízbe dobják, és a második legelvetemültebb tehet ajánlatot, és így tovább. A szavazásnál annak a kalóznak a szavazata is számít, aki a javaslatot tette. A kalózok döntési elvei: 1)leginkább életben akarnak maradni. 2) pénzéhesek, vagyis úgy döntenek, ahogy több arany üti a markukat. 3) vérszomjasak: ha nem származik hátrányuk egy társuk halálából, akkor automatikusan nem szavazzák meg a javaslatát. Kérdés: hány aranyat tud megtartani magának a legelvetemültebb rabló? Egyáltalán, életben maradhat? A feladat megítélésem szerint nagyon jó... ha nem ismerted, akkor határozottan ajánlom figyelmedbe :)
|
Előzmény: [1819] jonas, 2007-01-26 20:58:40 |
|
[1821] tomii282 | 2007-01-26 21:09:40 |
akk hogy is van ez a kalozos pelda?
|
|
[1820] S.Ákos | 2007-01-26 21:05:42 |
Legyen adott egy egységsugarú k1 kör a síkban. Hol van azon pontok mértani helye a síkban, amelyekből adott r sugárral rajzolt körnek és k1-nek a közös része éppen k1 területének a fele?
|
|
|
[1818] tomii282 | 2007-01-26 20:38:19 |
a kalozos feladatot h kell megoldani?
|
|
[1817] tomii282 | 2007-01-26 20:36:12 |
A termeszetes szamok halmazan ertelmezett f fuggvenyre teljesul a kovetkezo feltetel: f(1)+2f(2)+...+nf(n)=[n(negyzeten)*(n+1)]/2*f(n),barmely n>=1 eseten, ha f(1)=2006,szamitsuk ki az f(2006) erteket
|
|
[1823] Lacczyka | 2007-01-26 20:33:19 |
A kalózos feladat más.
Van 10 kalózunk, akik szereztek száz aranyat, és egy sajátos osztozkodási eljárással osztják szét. sorba állítják magukat elvetemülség alapján, és a legelvetemültebb kalóz tesz egy osztozkodási ajánlatot: megmondja, hogy ki mennyit kap a 100 aranyból. Ezek után a kalózok szavaznak, és ha megvan az 50% (nem kell +1) akkor elfogadák, és úgy lesz. Ha nem fogadják el, akkor tengerbe dobják az illetőt, és a második legelvetemültebb tehet javaslatot, és így tovább. A kalózok döntési elvei: 1)leginkább életben akarnak maradni. 2) pénzéhesek, vagyis úgy döntenek, ahogy több arany üti a markukat. 3) vérszomjasak: ha nem származik hátrányuk egy társuk halálából, akkor automatikusan nem szavazzák meg a javaslatát. Kérdés: hány aranyat tud megtartani magának a legelvetemültebb rabló? Egyáltalán, életben maradhat? A feladat megítélésem szerint nagyon jó... ha nem ismerted, akkor határozottan ajánlom figyelmedbe :)
Üdv: Lacczyka
|
|
|
[1815] HoA | 2007-01-26 14:39:32 |
Osztozkodásból a "három rabló osztozik egy halom aranyporon" ismerős, ahol
- az arany tetszőleges finomsággal osztható
- mérleg nincs
- az igazságosság mércéje a kitűzésben meg van adva: a két rablóra működő egyik felez - másik választ elv
Ha ez a kalózos más, például 100 diszkrét aranyérméről van szó - akkor kérem a szövegét vagy elérhetőségét.
|
Előzmény: [1814] Lacczyka, 2007-01-25 21:54:42 |
|
[1814] Lacczyka | 2007-01-25 21:54:42 |
Hálás köszönet a feladatért! Én az oroszlános feladaton kívül csak a "kalózok osztozkodnak a 100 aranyon" feladatot ismertem, és úgy éreztem, hogy ebben a témakörben fejlesztésre szorul a "feladat-táram". Mégegyszer köszi mindenkinek!
Üdv: Lacczyka
|
Előzmény: [1813] rizsesz, 2007-01-25 18:39:31 |
|
[1813] rizsesz | 2007-01-25 18:39:31 |
Lacinak:
http://www.diag.hu/fel.php?id=177
|
|
[1812] Lacczyka | 2007-01-25 15:46:51 |
Az említett feladatot nem ismerem, légyszi tedd fel ide, vagy küldd el mailben (lacczyka@freemail.hu). Előre is köszi szépen :)
|
|
|
[1810] jonas | 2007-01-25 11:30:16 |
Pontosan.
Továbbá van a csalfa nőknek egy változata gőzmozdonnyal, és egy sapkákkal. A sapkás változatot valamelyik Smullyan könyv is említi.
|
Előzmény: [1809] HoA, 2007-01-25 10:29:44 |
|
|
|
[1807] rizsesz | 2007-01-24 20:25:05 |
Azt érdemes végiggondolni, hogy mi a helyzet akkor ha páros, vagy ha páratlan sok oroszlán van. Igazából ki kell találni, hogy 2 oroszlánnál mi van, és akkor ebből hogyan következtethető ki a 3 oroszlán helyzete, stb.
|
|