Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[2821] R.R King2009-01-11 21:19:23

vagy hozzáadni a számjegyek felcserélésével kapott számot...

[2820] R.R King2009-01-11 21:10:14

Esetleg beszorozni egy alkalmas számmal, ami a jegyeket szebbé varázsolja.(mondjuk csupa 1-es vagy ilyesmi..)és akkor ennek a szorzónak nézni a maradékát. Persze ez csak egy ötlet lehet butaság...

[2819] jenei.attila2009-01-11 21:09:11

Ne haragudj, de teljesen félreérted. Nem megbántani akartalak, és nem is vagyok zseni, de azt hiszem nem olvastad át eléggé a fórumot. Itt először is a hangnem sem ez, mint amit te megütsz, meg a színvonal sem. Szerintem higgadj le, olvasd el a topik címét, netán a hozzászólásokat, aztán gyere vissza, szívesen látunk. Na persze érdekes feladatokkal, és udvarias tisztelettudó hangnemmel. Most tényleg ne haragudj, de mit akarsz azzal, hogy bizonyítsam be a gömb térfogatát? Vizsgáztatni (egyébként be tudom bizonyítani, de nem írom le, sok helyen többféleképpen is megtalálható)? Vagy most találjam ki magam, és adjak egy eddig még nem ismert bizonyítást? A mátrixok persze a lináris algebra tárgykörébe tartoznak (főleg), de itt sokan ismerik mire is valók. Ezzel megint nem értem mit akartál? Na szóval nyugi, a sértegetéseket kerüld, én sem sértettelek meg.

Előzmény: [2814] petyka, 2009-01-11 20:54:26
[2818] psbalint2009-01-11 21:07:29

ismerem a szabályt de ennél a nagy számnál nem tudom alkalmazni.

[2817] R.R King2009-01-11 21:05:52

11-gyel való oszthatóság szabályával kijön nem?

[2816] psbalint2009-01-11 21:00:12

Emberek ne foglalkozzunk az ide véletlenül beszabaduló és 'majdőkúgyismegoldják'-ot kiáltó emberekkel!

337. feladat: Mennyi maradékot ad 1980-nal osztva az 123456789101112...19781979 szám?

addig jutottam el hogy az 1980-at felírtam úgy, hogy 1980=20×9×11, amiből egy lineáris kongruenciarendszert hoztam létre. a hosszú szám 20-as és 9-es maradékát sikerült is megállapítanom, ám a 11-es maradékot nem sikerült. esetleg a 99-es maradékkal kell valamit csinálni? valakinek valami ötlet? :)

[2815] R.R King2009-01-11 20:59:29

A gömb térfogatának kiszámítása szerintem nem túl érdekes...Integrálni kell és jó sokat számolni..Vagy van valami szebb megoldás?

[2814] petyka2009-01-11 20:54:26

Na, te kis zseni! Elöször is fejből veszem ezeket a feladatokat , másrészt aki a számelméletet fikázza, azt az embert ki nem állhatom analízist akarsz? tessék:

Bizonyítsd be!

Az R sugarú gömb térfogata: 4Rköb*pí/3! Na mostlégy okos!

A mátrixokat lineáris algebrai vonatkozásban értem! Az előzőhöz:

A*X = B /*Aad-1 (balról) Aad-1*A=En En*X = B X = Aad-1*B

Ell: A*A-1*B=En*B=B tehát B=B valóban teljesül! Arra jó hogy akárhány ismeretlenes lineáris egyenletrendszert meg tudjunk oldani!

[2813] R.R King2009-01-11 20:52:36

Az ABCD konvex négyszögben AD=2. Az ABD szög és az ACD szög derékszög. Az ABD háromszög szögfelezőinek metszéspontja gyök(2) távolságra van az ACD háromszög szögfelezőinek a metszéspontjától. Mekkora a BC oldal hossza?

[2812] jenei.attila2009-01-11 20:21:43

Ahogy elolvastam, kb egy perc alatt meg is csináltam. A 2 a 14.-en miért négyzetszám? Ezt most komolyan kérdezed? Remélem nem. Nálam középiskolában emiatt nem mentél volna át matekból.

Előzmény: [2810] petyka, 2009-01-11 20:12:38
[2811] jenei.attila2009-01-11 20:18:51

Ezeket most honnan veszed? miért olyan érdekes feladatok. Vagy jól ismertek (végtelen sok prímszám van ld. Bizonyítások a könyvből), vagy teljesen triviálisak (ikerprímpárok közti szám osztható 6-tal: páros, és osztható 3-mal, mert három egymás utáni szám valamelyike osztható 3-mal, de a két prím nem osztható 3-mal), vagy egyszerűen értelmetlen. Mit értesz azalatt, hogy oldjuk meg az A*X=B mátrixegyenletet? Úgy általában? (szorozzunk balról A inverzével), vagy milyen mátrixokkal? A tükrözéssel kapcsolatban megint nem értem mit akarsz, hiszen a tükrözés definíciójából közvetlenül adódik. Szerintem nem jó helyen adod fel ezeket. Bocs, ha nem jól látom, de akkor kissé bővebben magyarázd el, mire is gondoltál.

Előzmény: [2808] petyka, 2009-01-11 20:03:58
[2810] petyka2009-01-11 20:12:38

Szerintem éppen eléggé szivatós! Nekem ezt elemi matek ZH-n adták fel. Honnan vagytok olyan biztosak benne hogy pl: 2 a 14.-re felemelve négyzetszám? Na ezt válaszoljátok meg!

Előzmény: [2807] jenei.attila, 2009-01-11 20:03:03
[2809] jenei.attila2009-01-11 20:06:34

Az f(x)=x fv. előállítása két periodikus fv. összegeként nehéz, vagy érdektelen? Ha senki nem gondolkozik rajta, leírom a megoldást. Esetleg valakinek ötlete? szerintem tényleg érdekes feladat és nem is túl nehéz.

Előzmény: [2797] jenei.attila, 2008-12-15 18:50:13
[2808] petyka2009-01-11 20:03:58

Aki nem bír magával:

Bizonyítsa be, hogy sqrt13 szám irracionális!

Bizonyítsátok be!

Tétel: A (3,5) ikerprímpártól különböző ikerprímpárok közti szám mindig osztható 6-tal.

Bizonyítsátok be hogy végtelen sok prímszám van!(Euklidész tétele)

Bizonyítsátok be, hogy egy tengelyes tükrözés négyzete: az identikus leképezés!

Oldjátok meg a következő mátrixegyenletet!Mire lehet ezt használni? A * X = B

Jó szórakozást!

[2807] jenei.attila2009-01-11 20:03:03

Sirpi megelőzött. na persze nem vagyok egy Einstein, de ez nem is volt egy nehéz feladat.

Előzmény: [2805] petyka, 2009-01-11 19:45:04
[2806] Sirpi2009-01-11 19:56:42

Tehát olyan n kell, amiben a 2 kitevője páratlan, de osztható 3-mal és 5-tel, a legkisebb ilyen a 15. A 3 kitevője 3k+1 alakú, valamint páros és 5-tel is osztható, a legkisebb ilyen szám a 10. Az 5 kitevője 5k+1 alakú, valamint osztható 2-vel és 3-mal, ez a 6 lenne. Tehát a legkisebb ilyen szám: 215.310.56.

Előzmény: [2805] petyka, 2009-01-11 19:45:04
[2805] petyka2009-01-11 19:45:04

Itt egy fincsi számelméleti feladat, nem éppen a könnyű kategóriából: Aki ezt megoldja az egy Einstein:

Melyik az a legkisebb n pozitív egész szám amelyre n/2 teljes négyzet n/3 teljes köb és n/5 pedig teljes ötödik hatvány? (segítség: a 3 feltételnek egyszerre kell teljesülnie!!!)

[2804] kutasp2009-01-07 22:02:55

Kitűzném én is az egyik kedvenc feladatomat, a számozást remélem nem rontottam el.

339. feladat

Ki lehet-e színezni a pozitív valós számokat pirosra és kékre(mindkét színt kell használni), hogy pirosak összege piros, kékek összege kék legyen?

[2803] lorantfy2008-12-28 16:40:36

Bocs! Rossz helyre tettem.

Pont az maradt ki a magyarázatból, ami a lényeg, hogy ha a Föld közeledik a Jupiterhez, akkor rövidebb, ha távolodik akkor hosszabb időt mért. Az A és C pontban meg éppen egyenlő időket kellett mérnie.

Előzmény: [2802] leni536, 2008-12-28 15:10:48
[2802] leni5362008-12-28 15:10:48

Egyetértek, az ábra és a magyarázat nem egyeztethető össze. Az eredeti publikációjában található kép alapján is a B és D pontok környékén lesz a keresett különbség.

Forrás

Viszont nem értem, hogyan kerül ez az érdekes matekfeladatokhoz :P

Előzmény: [2801] lorantfy, 2008-12-28 11:44:00
[2801] lorantfy2008-12-28 11:44:00

Sziasztok!

A Römer-féle fénysebesség mérés elvéről van szó. Nézzétek meg a linkeket. Szerintem ez a magyarázat hibás! Éppen a B és D pontok környékén lesz különbség a hold eltűnési idejében. Sulinet és Corvus

[2800] Csimby2008-12-17 01:26:14

Sorry, p helyett legyen p+1 reguláris, tehát minden csúcs fokszáma p+1.

Előzmény: [2799] Csimby, 2008-12-17 01:15:34
[2799] Csimby2008-12-17 01:15:34

338.feladat Legyen G egy p-reguláris párosgráf, melynek mindkét osztályában p2+p+1 csúcs van, és nem tartalmaz 4 hosszú kört. Igaz-e, hogy bármely két egy osztályba tartozó csúcsnak pontosan 1 közös szomszédja van?

[2798] Káli gúla2008-12-15 19:53:49

''I don't know where it's from originally ...''   Úgy tudom, Ruzsa Imre fedezte fel, diák korában.

Előzmény: [2796] Lóczi Lajos, 2008-12-15 18:21:51
[2797] jenei.attila2008-12-15 18:50:13

Nem ismertem ezt a linket, sőt a feladatot is csak nemrég hallottam. Majd elolvasom, de azt javaslom a fórumtársaknak, hogy próbálják meg maguk megoldani. Nekem sikerült, nem is volt olyan nehéz, de nagyon jó kis tanulságos feladat ez. Állítólag még réges-régen egy spec. mat. szakos osztályban félévi ötös járt a megoldásáért.

Előzmény: [2796] Lóczi Lajos, 2008-12-15 18:21:51

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]