|
|
[2961] Lóczi Lajos | 2009-06-16 00:07:09 |
Egy négyzet 4 sarkából a szomszédja felé egyenletes sebességgel egyszerre elindul 4 pont, és e pontok mindvégig egymást üldözik. Írjuk fel a mozgások pályáit.
|
|
|
|
[2959] nadorp | 2009-06-12 11:31:59 |
Ha van elemibb - nem analízist használó - akkor érdekel. Egyébként itt egy analitikus vázlat.
Legyen és n2 esetén
Azt kell bizonyítani, hogy an=(2n)
Könnyű látni indukcióval, hogy ana1n, tehát az
sorfejtés biztos értelmes a 0 sugarú környezetében.
A rekurziót felhasználva kapjuk, hogy
Legyen most
( A fenti utolsó egyenlőség a cotangens függvény parciális törtekre bontásából adódik). Ellenőrizhető, hogy a z(x) függvény kielégíti a fenti diffenciálegyenletet és is teljesül, ezért a bizonyítás kész.
|
Előzmény: [2954] Gyöngyő, 2009-06-04 23:29:11 |
|
[2958] S.Ákos | 2009-06-10 16:07:48 |
Mely p prímekre lesz négyzetszám?
|
|
[2957] Gyöngyő | 2009-06-08 20:06:27 |
Sziasztok!
Ha valakit érdekel a megoldás,akkor szóljon,és elküldöm mailbe!
|
|
[2954] Gyöngyő | 2009-06-04 23:29:11 |
Sziasztok! Itt egy érdekes feladat:
Legyen a Riemann-féle Zeta-függvényt.
Bizonyítsd be, hogy minden n2-re
|
|
|
|
|
[2950] jonas | 2009-05-18 19:00:39 |
Várj, ezt részletezem. Gimp-ben először megnyitod a képfájlt úgy, hogy letöltöd, majd a File menüből az Open parancsot választod, majd kiválasztod a letöltött képfájlt. Kiválasztod a Select by Color tool-t, és a Tool Options dialogban a Threshold csúszkát nullára állítod. Utána rákattintassz a képre valahol, ezzel kijelölted a képben az egyforma színű pixeleket. Ezután a színváltó melletti kis gombbal visszaállítod az aktuális előtérszínt feketére, a háttérszínt fehérre, majd a képen az Edit menüből lefuttatod a Fill with BG Color parancsot, ami fehérre színezi a kijelölést. Végül a Select menüből kiválasztod a None opciót, hogy a kijelölés határát mutató esetleges keret ne zavarjon.
|
Előzmény: [2949] jonas, 2009-05-18 18:36:33 |
|
[2949] jonas | 2009-05-18 18:36:33 |
Megnyitod egy képszerkesztőben, választassz egy szimpatikus pontot a képen, kijelölöd az összes olyan pontot, ami pontosan ugyanolyan színű, mint az a pont, és ezeket átszínezed fehérre.
|
Előzmény: [2947] HoA, 2009-05-18 18:26:57 |
|
[2948] jonas | 2009-05-18 18:29:34 |
Ha sor és oszlopcserére normáljuk a megoldásokat, akkor az is kiderül, hogy a 4-szer 4-es esetben lényegében csak egy megoldás van, 5-ször 5-ös esetben pedig csak kettő.
|
|
Előzmény: [2946] jonas, 2009-05-18 18:12:31 |
|
|
[2946] jonas | 2009-05-18 18:12:31 |
5×5-ösre a lenti kód változatlanul nem fut le, mert túl sok memóriát eszik, és ha azt kijavítjuk, akkor meg túl sok ideig fut. Lehetne gyorsabb programot írni, de egyszerűbb csak a memóriával takarékoskodni és azt észrevenni, hogy feltehetjük, hogy az első sor első három mezője üres (hiszen van egy olyan sor, amiben csak két mező teli, és a sorokat meg oszlopokat átrendezhetjük), akkor pedig már csak 222 lehetőséget kell megnézni, ennyi pedig néhány percen belül lefut, ha a kódot csak kicsit írjuk is át. (Valószínűleg még a teljes 225-es keresést is le lehet futtatni, de úgy tűnik, tovább tart, mint ami alatt ezt megírom és a screenshot-ot fölrakom.)
|
|
Előzmény: [2945] Sirpi, 2009-05-18 13:26:34 |
|
|
[2944] jonas | 2009-05-18 13:22:32 |
Remek! Ezt számítógéppel nyers erővel pár perc alatt meg lehet oldani. Csatolom a számításról készüt screenshotot, ami az eredményt is megmutatja, de hogy még más is gondolkozhasson rajta, átszínezem nehezen láthatóvá.
|
|
Előzmény: [2943] Sirpi, 2009-05-18 12:05:59 |
|
[2943] Sirpi | 2009-05-18 12:05:59 |
Na, egy nem túl nehéz, nemrég találtam ki:
503. feladat: Legfeljebb hány mező jelölhető meg úgy egy 4x4-es sakktáblán, hogy minden megjelölt mezőnek vagy a sorában, vagy az oszlopában legfeljebb egy másik megjelölt mező lehet?
|
|
|
|
|
|
[2938] Lóczi Lajos | 2009-05-07 19:28:23 |
Bizonyítsuk be, hogy az
szám egy nevezetes állandó. Írjuk fel egyszerűbb alakban.
|
|
[2937] jenei.attila | 2009-05-04 20:59:56 |
Először is szeretettel üdvözlünk. Mint láthatod, ebben a topikban érdekes (vagy érdekesnek ítélt) feladatokat adunk fel egymásnak, megbeszéljük a különböző megoldásokat, új feladatokat találunk ki, segítséget kérünk egymástól. A témák teljesen szerteágazóak: számelméleti, logikai, analízisbeli, algebrai, geometriai, stb. feladatok kerülnek elő. A feladatok megértéséhez általában nincs szükség középiskolás ismeretanyagon túlmenő matematikai ismeretekre. De javaslom hogy legalább néhány lap erejéig olvasd vissza a fórumot, sokkal részletesebb (és érdekesebb) áttekintést kapsz úgy arról, hogy voltaképpen mivel is foglalkozunk itt. Itt van pl. rögtön az 500. feladat, ami nem túl nehéz, de igen szép. Reméljük kedvet kapsz a fórumban való további aktív részvételre. Hát egyelőre ennyit.
|
Előzmény: [2936] Orsós Ferenc, 2009-05-04 12:02:54 |
|