|
[4055] sereva | 2019-10-09 17:32:59 |
Szeretnék segítséget kérni. Mi lesz a következő szám? 1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, ?…
|
|
|
|
[4052] sereva | 2019-09-08 14:53:45 |
Hogyha A+B=2*D+1, és D-B=2, és A=D+B-1, akkor igaz az az állítás, hogy A*B=D*D? Segítsetek megfejteni!
|
|
|
|
|
[4048] sereva | 2019-07-06 18:38:16 |
2, 20, 120, 750, ?, 42392 Milyen szám lesz ? helyén?
|
|
|
[4046] sakkmath | 2019-07-06 18:37:02 |
A 2, 3, 11, 13, 101, 103, ?, ?, sorozathoz ez is megoldás:
1031, 1033, a rákövetkező számpár pedig: (10223, 10243).
|
Előzmény: [4043] sereva, 2019-07-06 06:56:03 |
|
|
[4044] sereva | 2019-07-06 16:18:47 |
Ezeket sem tudom megfejteni.
Milyen szám kerül vajon a kérdőjel helyére?
4, 8, 21, 61, 02, 42, 82, 23, ?
Mi jön a … helyére?
1, 5, 18, 67, 256, …, 4098
|
|
|
|
|
[4040] sereva | 2019-07-04 22:59:44 |
Sziasztok!Nekem érdekes,mert nem tudom megfejteni.
Játszok egy oldalon ahol sokfajta feladvány van.A matekkal nem vagyok túl jó viszonyba.Szeretném,ha segítenétek a feladványok megfejtésében. Több feladvány megfejtése hiányzik még,de sokat kiküszködtem.
Feladvány:Nehéz matematikus számpárok Mi lesz a következő számpár? 2-3, 11-13, 101-103, ? – ? Köszönöm szépen Éva
|
|
[4039] marcius8 | 2019-07-02 16:16:37 |
Nem tudom, hogy mennyire lehet értelmezni \(\displaystyle Q=e^q\) kifejezést, ahol \(\displaystyle q\) egy kvaternió. Ugyanis legyenek \(\displaystyle q_1\), \(\displaystyle q_2\) kvaterniók, és legyenek \(\displaystyle Q_1=e^{q_1}\), \(\displaystyle Q_2=e^{q_2}\) Ekkor a következő számítások végezhetőek el:
\(\displaystyle Q_1*Q_2=e^{q_1}*e^{q_2}=e^{q_1+q_2}=e^{q_2+q_1}=e^{q_2}*e^{q_1}=Q_2*Q_1\)
Felhasználtam, hogy azonos alapú hatványokat úgy is össze lehet szorozni, hogy a közös alapot a kitevők összegére kell emelni, illetve azt is felhasználtam, hogy az összeadás kommutatív a kvaterniók körében.
Tehát kaptuk, hogy \(\displaystyle Q_1*Q_2=Q_2*Q_1\), azaz a kvaterniók körében a szorzás kommutatív, ami úgy általában nem igaz.
|
Előzmény: [2047] jonas, 2007-05-03 15:58:36 |
|
[4038] nadorp | 2018-11-14 09:05:46 |
Ebben az esetben van minimum és maximum.Először két egyszerű becslés, amit majd használunk:
\(\displaystyle \sqrt{ab}\leq\frac{a+b}2\leq\sqrt{\frac{a^2+b^2}2}=\frac1{\sqrt2}\), azaz
\(\displaystyle ab\leq\frac12\) és \(\displaystyle a+b\leq\sqrt2\)
\(\displaystyle a+b=\sqrt{(a+b)^2}=\sqrt{1+2ab}\geq1\)
Jelölje T a szóban forgó törtet.
\(\displaystyle T=\frac{{(a^2+b^2)}^2-2a^2b^2+ab+1}{a+b}=\frac{2+ab-2a^2b^2}{a+b}=\frac{2+ab(1-2ab)}{a+b}\)
1) Alsó korlát T-re
Mivel \(\displaystyle 1-2ab\geq0\)
\(\displaystyle T\geq\frac2{a+b}\geq\frac2{\sqrt2}=\sqrt2\)
Egyenlőség \(\displaystyle a=b=\frac{\sqrt2}2\) esetén van.
2) Felső korlát T-re
\(\displaystyle T\leq\frac{2+ab}{a+b}=\frac{4+2ab}{2(a+b)}=\frac{3+{(a+b)}^2}{2(a+b)}=\frac{3-4(a+b)+{(a+b)}^2+4(a+b)}{2(a+b)}=\frac{(a+b-1)(a+b-3)+4(a+b)}{2(a+b)}\)
Mivel \(\displaystyle 1\leq a+b<3\)
\(\displaystyle T\leq\frac{4(a+b)}{2(a+b)}=2\)
Egyenlőség \(\displaystyle a=1, b=0\) vagy \(\displaystyle a=0 ,b=1\) esetén van.
|
Előzmény: [4037] Edmund, 2018-11-13 13:49:04 |
|
|
[4036] nadorp | 2018-11-12 10:50:39 |
Ha \(\displaystyle a^2+b^2=1\), akkor \(\displaystyle |ab|\leq\frac{a^2+b^2}2=\frac12\), azaz \(\displaystyle a^4+b^4+ab+1\geq ab+1\geq\frac12\)
Így ha \(\displaystyle a\) elég közel van \(\displaystyle \frac{\sqrt2}2\)-höz és \(\displaystyle b\) elég közel van \(\displaystyle -\frac{\sqrt2}2\)-höz, akkor a+b elég közel van 0-hoz, így előjelétől függően a tört tetszőlegesen nagy abszolút értékű pozitív illetve negatív szám lehet, azaz nincs véges maximuma és minimuma.
Szerintem az "igazi" példához valamilyen feltételt még elhagytál ( pld. a,b>0)
|
Előzmény: [4034] Edmund, 2018-11-11 19:11:48 |
|
|
[4034] Edmund | 2018-11-11 19:11:48 |
Sziasztok,
Nem tudna nekem valaki segíteni megálapítani (deriválas nélkül) hogy mi ennek a legkisebb és mi a legnagyobb lehető értéke ha \(\displaystyle a^2+b^2=1\)?
\(\displaystyle \frac{a^4+b^4+ab+1}{a+b} \)
A válaszokat előle köszönöm.
|
|
[4033] sakkmath | 2018-09-12 16:26:59 |
Az "aranyos" feladat innen származik. Sietségemben sajnos változtatás nélkül idéztem, s csak később vettem észre, hogy a KöMaL-TEX-ben is előállíthatók a halmazjelölések a BlackBoard típusú betűkkel. Itt a helyes megjelenítés tehát a valós számok halmazára: \(\displaystyle \mathbb{R}\).
|
Előzmény: [4031] Sinobi, 2018-08-22 23:25:56 |
|
[4032] Sinobi | 2018-08-22 23:30:25 |
A legtöbb renderer fraktúr ℜ-ként jeleníti meg. Konkrétan az 5 mathjax-os rendererből 3. (A previewHTML, a mathML és az SVG.) Ez meg elég szokatlan jel valós számok halmazának.
|
Előzmény: [4031] Sinobi, 2018-08-22 23:25:56 |
|