|
|
[517] Lóczi Lajos | 2004-10-09 00:16:21 |
Olyan is van sok. Az 19860311 után következő legközelebbi ilyen prímek, amelyek tehát születési dátumként is értelmezhetők, és megfelelnek a feladat kritériumának: 19860727, 19870831, 19900403, 19910809, 19920713, stb...
Persze hogy nem fejben számoltam:) A következő egyszerű Mathematica-utasítás kész formában adja az eredményt (az eredeti feladatét, nem a "dátumosét"; az utasítás vége felé lehet beállítani, hogy hányadik prímtől hányadikig vizsgálja át a prímeket - itt olyan határokat adunk meg, hogy a 8-jegyű prímek között maradjunk...)
Prime[Drop[ Union[Table[ If[{a, b, c, d, e, f, g, h} = IntegerDigits[Prime[n]]; PrimeQ[FromDigits[{a, b, c, d, e, f, g, h, a, b, c, d, e, f, g, a, b, c, d, e, f, a, b, c, d, e, a, b, c, d, a, b, c, a, b, a}]], n], {n, 1265000, 1266000}]], -1]]
|
Előzmény: [515] SAMBUCA, 2004-10-08 23:36:51 |
|
[516] Hajba Károly | 2004-10-09 00:08:04 |
Kedves Sambuca!
Te keresésben jó vagy, de gondolom az agyad is élesre van köszörülve, így remélhetőleg tudsz segíteni a következő probléma megoldásában is, melyet előre is megköszönök Neked.
Nos Vízi Dávid hozott a 98. feladatban [472] egy - számomra mindenképpen - érdekes problémát, melyet innen merített. N=5-re feltehetően nincs már jobb megoldás, de szerintem n=7-re vagy n=13-ra létezik jobb megoldás is. Olyan snassz, hogy csak téglatestek vannak lepakolva. Titkolják vagy még nem találták meg? Nem jobban néznének ki az ábrák, ha ez lenne aláírva:
Found by SAMBUCA in 2004 vagy esetleg Found by Onogur in 2004. :o)
Mit gondolsz, s(7) és s(13) meddig csökkenthető?
Üdv: HK
|
|
|
[514] Lóczi Lajos | 2004-10-08 23:29:47 |
Úgy tűnik, rengeteg ilyen prím van. Például az első száz ilyen tulajdonságú prím az alábbi: 10000079, 10000721, 10001213, 10001461, 10001707, 10002067, 10002203, 10002589, 10003247, 10003879, 10004207, 10005431, 10005833, 10005953, 10007359, 10007537, 10007707, 10008371, 10009381, 10009871, 10010141, 10011247, 10012213, 10012351, 10012757, 10013147, 10013747, 10014341, 10014379, 10014941, 10015487, 10016693, 10016911, 10016917, 10017613, 10017809, 10020853, 10021129, 10021147, 10021723, 10022251, 10022543, 10023691, 10023901, 10024193, 10024499, 10024507, 10024909, 10025879, 10025933, 10026287, 10026901, 10027159, 10028581, 10028587, 10029049, 10029931, 10030103, 10031929, 10032053, 10032989, 10033169, 10033409, 10033571, 10033763, 10033981, 10034537, 10035169, 10035833, 10036127, 10036357, 10037207, 10037389, 10038659, 10039093, 10039273, 10039577, 10040117, 10040269, 10041749, 10042289, 10042757, 10042759, 10042883, 10043699, 10043911, 10044113, 10044313, 10045379, 10045627, 10045949, 10046807, 10047319, 10048331, 10048789, 10051367, 10052377, 10052663, 10053157, 10053301.
|
Előzmény: [507] SAMBUCA, 2004-10-08 21:44:15 |
|
|
|
[511] SAMBUCA | 2004-10-08 22:39:45 |
hat igen: a,s,d,f,g,h,j,k = a,b,c,d,e,f,g,h
|
|
|
|
|
[507] SAMBUCA | 2004-10-08 21:44:15 |
Itt egy erdekes feladat: /just for fun/
Keressunk olyan 8jegyu abcdefgh alaku primszamot (a,s,d,f,g,h,j,k nem feltetlenul kulonbozo nemnegativ egeszek, a0 ), hogy abcdefghabcdefgabcdefabcdeabcdabcaba
is prim legyen!
|
|
[506] SAMBUCA | 2004-10-08 20:58:51 |
Bocsanat. Majd elfelejtettem a legkevesebb oldallal rendelkezo szabalyos testet a tetraedert.
|
|
|
|
[503] Hajba Károly | 2004-10-08 13:57:02 |
Kedves Sambuca!
-Ki állította, hogy lehet?
-Ki mondta, hogy ide csak matekolimpián szerepeltek?, kiemelt matektagozatosok, szuperzsenik (mint pl. Te) írhatnak?
-Kinek van meg a Rieman?
De ha Te ennyire okos vagy, kérlek segíts! Nem kaptam még választ egy számomra megoldhatatlannak tűnő kérdésre, melyet a Geometria 27. feladatában adtam fel. Gondolom Te tudod, hol található rá válasz?
Üdv: HK
|
Előzmény: [500] SAMBUCA, 2004-10-08 12:03:33 |
|
[502] Moderátor | 2004-10-08 12:58:20 |
Kedves SAMBUCA/HOMI,
Ha lehet, kicsit fogd vissza magad. Megmondhatod, hogy ez vagy az a tétel ismert, vagy neked melyik feladat (nem) érdekes és miért, de lehetőleg olyan modorban, hogy ez senkit se sértsen.
M.
|
Előzmény: [500] SAMBUCA, 2004-10-08 12:03:33 |
|
[501] HOMI | 2004-10-08 12:13:20 |
Bocsi hogy csak így. De most ezek télleg érdekes feladatok? Mondok egy érdekes feladatot: 666. feladat: Adott 2n-1 egész szám. Biz. be, hogy kiválasztható közülük pontosan n úgy, hogy összegük n-nel osztható. Kellemes gondolkozást!!!!! Üdv. HOMI
|
|
|
[499] Hajba Károly | 2004-10-08 01:05:14 |
105. feladat:
Fel lehet-e osztani egy 60 egységnyi oldalú kockát kisebb kockákra úgy, hogy minden kisebb kocka élei különböző egész számú egységnyi hosszú legyen?
HK
|
|
[498] Hajba Károly | 2004-10-08 01:00:59 |
104. feladat:
1233=122+332
990100=9902+1002
Az ennél többjegyűbb számok között van-e olyan, amire ez teljesül, tehát felbonható 2*n jegyű szám 2 db n-jegyű szám négyzetösszegére a fenti szinsztéma alapján?
HK
|
|
[497] Hajba Károly | 2004-10-06 09:07:13 |
103. feladat:
Az alábbi listában igaz és hamis állítások vannak, melyek egy tizes számrendszerbeli pozitív egész számra vonatkoznak. Ha az állítás igaz, a sorszáma számjegye szerepel a szám számjegyei között, ha hamis, akkor nem szerepel:
0. A számjegyek összege prímszám.
1. A számjegyek szorzata páratlan.
2. Minden egyes számjegy kisebb, mint a következő.
3. Nincs két egyenlő számjegy.
4. Egyik számjegy sem nagyobb, mint 4.
5. A számnak kevesebb, mint 6 számjegye van.
6. A számok szorzata nem osztható 6-tal.
7. Páros számról van szó.
8. Nincs két olyan számjegy, amelynek a különbsége 1.
9. Létezik legalább egy olyan számjegy a számban, amely két másik benne lévő számjegynek az összege.
Melyik számról van szó?
HK
|
|
[496] Hajba Károly | 2004-10-04 22:02:24 |
Kedves László!
Köszi az alapos és kidolgozásához feltehetően sok türelmet igénylő megoldásvázlatodat. A feltehetően többtízezres számoságú megoldás miatt nem véletlen, hogy könnyen talál az ember egy-egy példát rá.
HK
|
Előzmény: [495] lorantfy, 2004-09-25 14:01:51 |
|
[495] lorantfy | 2004-09-25 14:01:51 |
101/b feladat megoldása: Valahogyan rendszereznünk kell a megfelelő 10 jegyű számokat. Először is nézzük meg melyik számjegy hogyan állítható elő egy másik számjegy kétszereseként. Páros szájegyeknél A és B, páratlanoknál C és D előállítás lehet. Írjuk fel a számot és kétszeresét egymás alá és föléjük pedig a maradékokat. Egy 10x3-as táblát kapunk, melyet az előbbi A,B,C,D mintákból kell kiraknunk.
A legegyszerűbb kirakás, hogy a páros számjegyeket B, a páratlanokat C formában állítjuk elő. Ezek szépen összeillenek és kitöltik a táblát. A B-ket bármilyen sorrenben rakhatjuk: 5!. A C-k közül az 1C-t nem rakhatjuk előre a 0 miatt: 4x4!. Így ebből a típusból: 5!x4x4!=11520 van.
Második lehetőség: a C,D és B mintákból 3x3-as egységeket képezhetünk. A D-khez csak C minták párosíthatók, viszont mindketten páratlan számjegyeknél vannak, így az 5 féléből legfeljebb 2 CD párt rakhatunk össze. A maradó egy páratlan számnál a C mintát B-vel párosítjuk. Így 3 B-t használtunk a páros számok közül. A megmaradó 2 páros számnál csak az A mintát választhatjuk.
Harmadik lehetőség: egy CDB hármashoz 3 CB pár és egy A minta, ami nem lehet más mint a felhasznált D minta előtt álló páros szám A mintája.
A második és harmadik lehetőség elemszámának meghatározása legyen a 101/c feladat!
|
|
Előzmény: [491] Hajba Károly, 2004-09-18 12:47:00 |
|