Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Érdekes matekfeladatok

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[562] Hajba Károly2004-10-19 15:19:35

111. feladat:

Tetszőleges n pozitív egészre jelölje f(n) az n szám fordítottját tízes számrendszerben. (Például f(1994)=4991, f(5200)=25.) Keressük meg azokat a pozitív egész k számokat, amelyekre teljesül, hogy tetszőleges n többszörösükre k az f(n)-t is osztja.

HK

[561] Hajba Károly2004-10-19 15:18:39

110. feladat:

Van egy 101*101-es pontrács. Létezik-e 101 pont úgy, hogy semelyik három nincs egy egyenesen?

HK

[560] Suhanc2004-10-16 21:07:03

Kedves László!

Köszönöm a segítséget! Elkezdtem megvizsgálni (szigurú értelemben "elkezdtem" , szóval ,mondjuk az első 4 szétbontást;D ), és úgy tűnik, az 1;4 számpár megoldást ad! Eléggé felhősen gondoltam át, szóval könnyen előfordulhat, hogy nem...;D

Előzmény: [559] lorantfy, 2004-10-16 16:35:20
[559] lorantfy2004-10-16 16:35:20

Kedves Suhanc!

A 102. feladatra gondoltál! Egy kis segítség:

B első megállapításából az derül ki, hogy a szorzat többféleképpen bontható fel két egyjegyű szám szorzatára (továbbiakban szorzatra).

C "Azt én sem" megállapításából pedig az, hogy többféleképpen bontható két egyjegyű szám összegére (továbbiakban összegre).

Abból viszont, hogy mielőtt B nyilatkozott C már tudta, hogy B nem fogja tudni, az derül ki, hogy a C által ismert összeg lehetséges összegre bontásai között nincs olyan amelyik egyféleképpen bontható szorzatra.

Mivel a lehetséges összegek kevesebben vannak (2-20) zárjuk ki először azokat, amelyek összegre bontása egyértelmű.

Majd kizárjuk azokat, melyeknek összegre bontásában van olyan pár, melyek szorzata egyértelműen bontható szorzatra.

Több szám marad, de mivel ezekután B kijelenti: "Akkor már tudom", olyan számot kell keresni a lehetséges szorzatok között, ami csak egy helyen szerepel.

Hát van vele egy kis munka, de ha valaki tud egyszerűbbet, szóljon!

Előzmény: [558] Suhanc, 2004-10-16 14:27:27
[558] Suhanc2004-10-16 14:27:27

Kedves Mindenki!

Ha valakinek megvan, a 103. feladat megoldása, kérem, írja be, vagy küldje el nekem (suhanc88@freemail.hu)... a számtechtanár napról napra jobban mosolyog... :D

Mivel már elég régóta fenn van, és eddig az édelődés nem volt túl nagy, szerintemolyan is felteheti, aki már ismerte...

[557] Hajba Károly2004-10-12 22:23:35

Kedves Suhanc!

Sajnos nem jó. Kisértetiesen hasonlít az én első tippemhez, mikor próbáltam megoldani. Én a 11 helyett a 20-at írtam.

\frac{13+19}{2}=16 :o(

Egyébként én eddig kétféle megoldását ismerem.

További jó keresgélést minden érdeklődőnek.

HK

Előzmény: [555] Suhanc, 2004-10-12 16:51:08
[556] Káli gúla2004-10-12 17:07:15

A 104. feladatbeli 2n jegyű számokhoz nem feltétlenül kell programot írni. Egy ilyen, adott hosszú (pl. 100 vagy 2004 jegyű) szám felírása szerintem van olyan érdekes, hogy akár a pontversenyben is ki lehessen tűzni.

[555] Suhanc2004-10-12 16:51:08

Kedves Onogur!

A szópárbajhoz nem szólnék hozzá (vagytok elegen ;D).

A 109. feladatodra találtam egy lehetséges megoldást!

Az életkorok: 1;2;4;8;11;13;16;17;19. Nyilván csak akkor lesz az átlag egész, ha a kiválsztott két szám paritása megegyezik. Végignézve az eseteket, látható, hogy a feladat feltételeinek megfelelnek.

De vajon van-e másik?:D

Előzmény: [543] Hajba Károly, 2004-10-11 12:00:20
[554] Hajba Károly2004-10-12 14:34:04

Kedves Edgar!

Csak a vicc kedvéért tippeld meg, de akár bárki más is, hogy javíthatók-e Erich Friedmann feladatai a nem széteső azonos idomok körében itt n= 7, 10, 13 esetében, s ha igen, milyen mértékben? Ezen feladathoz nem kell kemény tárgyi tudás, tudni, hogy mi hol van, csak egy kis kreatív fantázia. Remélem Ti azzal is rendelkeztek. Vagy nem? :o)

Üdv: HK

Előzmény: [552] Edgar, 2004-10-11 21:48:37
[553] Hajba Károly2004-10-11 22:17:27

Kedves Edgar!

Eredetileg én az n=5-ről nem állítottam, hogy meg lehet oldani. Én azt mondtam, hogy szerintem az n=7 és 13-on lehet javítani. Ezt KL dobta fel, tudjuk viccesen, s ezen már túl is léptünk.

Egyébként, ha megfigyeled, rendszeresen használom a smile-t. S a minap jól jöttél volna a svédek ellen. :o)

Üdv: HK

Előzmény: [552] Edgar, 2004-10-11 21:48:37
[552] Edgar2004-10-11 21:48:37

Kedves Károly! (...) Ne vedd a szívedre nagyon, egy kis humorérzék talán jobban kezeli a konfliktusokat, mint az, ha megoldatlan problémára invitálod a vitapartert... :) én is tudok 10-20 megoldatlan feladatot, ha szükség lenne rájuk :))

Kedves Dávid! Sajnos nem értek a numerológiához, és szívesen fejleszteném a lényeglátásomat, ezért hadd kérdezzem meg: miben különleges a \sqrt 2 + \sqrt 3 \approx \pi közelítés?

Tisztelettel:

Edgar Davids

Előzmény: [551] Hajba Károly, 2004-10-11 20:44:27
[551] Hajba Károly2004-10-11 20:44:27

OK! Ez volt a nap poénja. :o)

Előzmény: [548] Csimby, 2004-10-11 19:40:21
[550] Kemény Legény2004-10-11 20:22:02

Errol van itt szo!!

Előzmény: [548] Csimby, 2004-10-11 19:40:21
[549] SAMBUCA2004-10-11 19:56:09

Kiraly vagy Csimby!

Ez csak poen.

SAMBUCA

Előzmény: [548] Csimby, 2004-10-11 19:40:21
[548] Csimby2004-10-11 19:40:21

Miért? Szerintem ez tök poén! Mindenki keresi az összefüggőt ami valószínű nincs is és akkor itt van a triviális megoldás nem összefüggőre. (nem volt kikötve, hogy legyen összefüggő :-)

[547] Hajba Károly2004-10-11 19:33:22

Kedves Sambuca!

Hát mit modjak? Anno az én időmben erre azt mondták: Ha nem mondod, hülyén halok meg. :o)

Tudom, hogy tudod, hogy...

Tehát nem ez a feladat. Netalántán az igazi feladatba beletörött a bicskátok? :o)

HK

Előzmény: [544] SAMBUCA, 2004-10-11 17:38:05
[546] SAMBUCA2004-10-11 18:26:40

Face!

Hát neked is sikerült..

Gratula

SAMBUCA

Előzmény: [545] Csimby, 2004-10-11 18:22:32
[545] Csimby2004-10-11 18:22:32

Nem összefüggőre elég könnyű, itt van 5-re, ez n-re is működik...

[544] SAMBUCA2004-10-11 17:38:05

Kedves Onogur!

Kemeny Legenyhez hasonloan En is fel tudom osztani az L alakot 5 (n) egybevago reszre.

//Persze az egyes reszek nem osszefuggoek, de ettol meg egybevagoak//

Ez lehet akar a 110. feladat is.

SAMBUCA (\ne HOMI)

[543] Hajba Károly2004-10-11 12:00:20

109. feladat:

Egy embernek 9 gyereke van, mind 1 és 20 éves között (ikrek nincsenek). A gyerekek között nincs három olyan, hogy közülük a fiatalabb és az idősebbik életkorának átlaga pont a középső életkorát adja. Hány évesek a gyerekek?

HK

[542] Hajba Károly2004-10-11 11:57:59

Az indulatok hevében és figyelmetlenségek miatt felborult a feladatszámozások rendje, melyet most megpróbálok rendezni:

[502] Homi(Sambucs?) mágikus számozású feladat sorszáma: 106.

[508] Sambuca 'just for fun' feladata: 107.

[524] Maga Péter feladata: 108.

Üdv: HK

[541] Hajba Károly2004-10-11 07:50:19

Kedves Kemény Legény!

Szurkolok Neked. Remélem világraszóló eredményedet velünk osztod meg először. Sok sikert hozzá. :o)

HK

Előzmény: [539] Kemény Legény, 2004-10-10 21:48:07
[540] Hajba Károly2004-10-11 07:41:21

Kedves Sambuca!

Köszi! Ennyi elég a tisztességnek, hogy közlöd, egy saját rutinnal állítottad elő. Egyébként kiváncsi vagyok, hogy milyen - egyébként bizton állíthatom, hogy nemlétező - titkolt szándékot vélsz felfedezni a feladat kiírásában. Ezt egy másik fórumban láttam és megtetszett, érdekesnek tűnt számomra. De látom, neked is tetszik, s ennek nagyon örülök.

Üdv: HK

Előzmény: [528] SAMBUCA, 2004-10-10 19:36:26
[539] Kemény Legény2004-10-10 21:48:07

Szep ecsem,ezt az L-alakzatot pedig siman felosztom neked 5 egybevago reszre!

Előzmény: [471] V. Dávid, 2004-09-04 09:40:11
[538] Kemény Legény2004-10-10 21:34:22

Szep ecsem!Meg egyszer koszonom a lenyeglato kepessegeim ilyen nagy merteku csiszolast,remelem akad meg alkalom hasonlo dolgokra!

Előzmény: [537] V. Dávid, 2004-10-10 21:31:03

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]    [78]    [79]    [80]    [81]    [82]    [83]    [84]    [85]    [86]    [87]    [88]    [89]    [90]    [91]    [92]    [93]    [94]    [95]    [96]    [97]    [98]    [99]    [100]    [101]    [102]    [103]    [104]    [105]    [106]    [107]    [108]    [109]    [110]    [111]    [112]    [113]    [114]    [115]    [116]    [117]    [118]    [119]    [120]    [121]    [122]    [123]    [124]    [125]    [126]    [127]    [128]    [129]    [130]    [131]    [132]    [133]    [134]    [135]    [136]    [137]    [138]    [139]    [140]    [141]    [142]    [143]    [144]    [145]    [146]    [147]    [148]    [149]    [150]    [151]    [152]    [153]    [154]    [155]    [156]    [157]    [158]    [159]    [160]    [161]