Fórum: ábrázoló geometria

SZép jó estét mindenkinek! A Rytz-féle szerkeztéssel kapcsolatban tudna nekem valaki segíteni?? (leírni a szerkeztés menetét ha lehet?)

Köszönöm szépen a segítséget! Most már tökéletesen működik a program.

Igen, így csináltam, de valamiért mégsem működik. (Egyébként egy programhoz kell.) Például:

első kör adatai: x=3 y=1 r=8 második kör adatai: x=1 y=1 r=1 Itt elvileg az első körben van a második, de a program metszést ír ki. Ha kiveszem belőle a metszés ellenőrzését, akkor jól működik.

A különböző eseteket így ellenőriztem:

A ket kor diszjunkt. d > (r1+r2)

A ket kor metszi egymast. d < (r1+r2)

A ket kor kivulrol erinti egymast. d = (r1+r2)

Az elso kort belulrol erinti a masodik. (d+r2) = r1

A masodik kort belulrol erinti az elso. (d+r1) = r2

Az elso kor tartalmazza a masodikat. (d+r2) < r1

A masodik kor tartalmazza az elsot. (d+r1) < r2

ha a koordinátát úgy érted, hogy ismered a kör középpontját és sugarát, akkor kiszámolod a körök középpontjainak a távolságát, és megnézed, hogy ez milyen viszonyban áll a sugarak összegével (ha a sugarak összege nagyobb, akkor 2 metszéspont van, ha egyenlő a két dolog, akkor érintik egymást, míg ha a sugarak összege kisebb, akkor nincsen metszéspont). ha van metszéspont, akkor pedig úgy tudod kiszámítani őket, hogy megoldod a két kör-egyenlet által létrehozott egyenlet-rendszert (először is eltávolítod a négyzetes tagokat egy kivonással, így kapsz egy olyan elsőfokú egyenletet, amivel kifejezheted x-t y-nal és azt visszaírod).

Üdv!

Az lenne a feladatom, hogy megállapítsam két kör koordinátáiból és sugaraiból, hogy metszik-e egymást. Ezt milyen képlettel lehet kitalálni?

Ah, you just made my day, ahogy azt ilyenkor mondani szokás :) Már napok óta ezzel szórakoztam eredmény nélkül. Köszönöm mindkettőt!

Na jön a felmentő sereg.

S_E merőleges E₁ és E₂-re, az alapsíkon P_E1-ben metszi az 1-es síkot ill. P_E2-ben a 2-es síkot. E merőleges S síkot ebben a nézetben egy vonalnak látod, mert merőleges rá. Ugyanezen S sík az előlnézeti síkot S_M-ben metszi, továbbá az előlnézeti síkon P_M1-ben metszi az 1-es síkot ill. P_M2-ben a 2-es síkot. S sík merőleges az 1-es ill. 2-es síkra is. Ha a továbbiakban ezen a síkon szerkesztünk, akkor a két sík valódi távolságát kapjuk.

Most ezt az S síkot képzeletben jobbre-le lefektetem az alapsíkra. Az S_M távolságtartó, így rákörzőzhetem a P_M pontokat. Rendre összekötöm az összetartozó pontokat, mely vonalak az 1-es és 2-es sík S síkkal képzett metszővonalai.

Ezekre merőleges fektetve mérhető a távolságuk.

No ... úgy-ahogy megvan.

Az ábra térbeli (axonometrikus) akar lenni. A pöttyök derékszögeket jelölnek. A narancssárga egyenesek mind a javasolt segédsíkban vannak. A vastagított szakasz a keresett távolság. Szerkesztéséhez a korábban jelzett befogókkal meg kell szerkeszteni az ABC narancssárga derékszögű háromszöget. Ehhez a két befogó nagysága a vetületi képeken berajzolható és lemérhető: az említetteknek megfelelően BC a vízszintes síkon látható E₁ és E₂ párhuzamosok távolsága, CA pedig az x₁₂-re C-ben állított merőlegesből M₁ által kimetszett hossz.

Rendben, csak nyugodtan :) Én ált. photoshop-ot használok, de ezeket az ábrákat sima paint-el csináltam.

Hááááát ... a kérés nem nagy :-)) csak rajzolóprogrammal nem állok túl fényesen.

Megpróbálom azért. Egy kis türelmet kérek (persze ha valaki megelőz, nem baj :-) ).

Ha nem lenne túl nagy kérés, lehetne ezt ábrázolni az első ábrámon? Csak, hogy lássam is amiről szó van, mert így látatlanban kicsit nehéz. Köszönöm!

Használj egy segédsíkot, amely a kettőre merőleges. Legyen például ez egy olyan állású sík, hogy keresztülmegy E₂ és M₂ metszéspontján, és merőleges E₂-re. Ennek nyomvonala a függőleges vetítősíkon ugye az x₁₂-re merőleges (azaz függőleges) egyenes. Van ("rajzolható") tehát a térben egy derékszögű háromszöged, amelynek derékszöge az említett metszéspont, egyik befogója az E₁E₂ távolság, másik befogója pedig a segédsík említett függőleges nyomvonalának M₁ és M₂ közé eső szakasza (átfogója az E₁M₁ síkba esik). E háromszög átfogóhoz tartozó magassága a két sík távolsága, mert ez a két síkra merőleges szakasz.

Igen, azok is. A feladat elvileg az lenne, hogy szerkesszem meg a vonalak által adott két sík közti távolságot. Eddig 4 óránk volt, az utolsón nem voltam bent, szóval abból élek, amit a többiek mondtak. De mivel szinte senki sem tud semmit, túl sokra nem jutottam. :)

Csináltam egy másik ábrát, hogy értsd melyik távolságról van szó. Nem lett túl jó, de azért remélem minden látszik.

Mi a feladat? Gondolom a 95 után százalék jelet írtál és így a szöveged egy része hiányzik, talán ott írtad le. Amúgy ha jól látom, az alsó vonalak is párhuzamosak. Miért nem azok távolságára tippelsz?

Üdv!

Nemrég kezdtünk el tanulni ábrázoló geometriát (iparművészeti szakon), de eddig sok minden ködös. A helyzet az, hogy térben el tudom képzelni a dolgokat, de a szerkesztéssel már bajok vannak.

Például itt van az alábbi ábra. Állítólag pofon egyszerű, de én meg úgy kb. az osztály 95Mivel a vonalak párhuzamosak, az látom, hogy valahol a két felső vonal közötti távolság lesz a két sík távolsága is, de megszerkeszteni már nem igazán tudom. Valaki beleszerkesztene, ha szépen kérem? :) Könyvet sajnos nem kaptunk, a tanár meg össze-vissza hadar. Előre is köszi!

A rajzokat érdemes valamelyik CAD programmal (pl. AutoCAD) elkészíteni, mert sokkal egyszerűbb és pontosabb, mint "más" programokkal (a mosópor reklám mintájára). Jók a 3D-s ábrázolás lehetőségei is.

A feladatom egyáltalán nem eredeti, de a technikai lehetőségek bemutatására alkalmas.

Szerkesszük meg az ábrán látható két háromszög által meghatározott síkok metszésvonalának két képét. Állapítsuk meg a láthatóságot. Készítsünk egy 3d-s ábrát szemléltetés céljából az AutoCad (vagy más CAD program) használatával.

Szerintem a legérthetőbben a középiskolás Ábrázoló geometria tankönyv magyarázza el az alapokat. Szerzője Reiman István. Kiadó Nemzeti Tankönyvkiadó. Száma:13356. Fakultatív tárgy tankönyve. Tudom ajánlani mindenkinek. Nagyon jó ábrák vannak benne és részletes szerkesztési leírások. Az én könyvem 1986-os kiadású. Lehet, hogy új számot kapott.

Köszönöm szépen, ezek az anyagok tényleg nagyon jók, viszont nekem tényleg nem az elmélettel van gondom, hanem a szerkesztésekkel... Valami olyasmit keresnék, ahol néhány feladat lépésenként le van vezetve, ilyet eddig sajnos nem találtam... :-(

Az interneten elérhető anyagok közül ezeket tudom ajánlani:

Ábrázoló geometria kezdőknek: http://iam035.inf.unideb.hu/mobidiak/listdocument.mobi?id=100

Műszaki ábrázolás: http://iam035.inf.unideb.hu/mobidiak/listdocument.mobi?id=118 (itt az MFKMuszakiabrazolas.pdf)

Szerintem mindkét anyag viszonylag részletesen bemutatja a szerkesztéseket és jól követhető. Tudtommal a könyvesboltokban ábrázoló geometriából mostanában csak a Lőrincz-Petrich féle könyv kapható, ami szintén nagyon jó, de igen alapos és drága, úgyhogy azt inkább akkor ajánlanám, ha a későbbiekben is szeretnél ábrázoló geometriával foglalkozni.

Üdv!

Szerintem, ha bemész egy nagy könyvesboltba, találsz valamit. Vagy valamelyik műszaki felsőoktatási intézmény jegyzetellátójában. Nem tudom, hogy most hogyan megy.

De a neten is találsz sok segítséget, ha az tudod olvasna a .PDF és .PPT állományokat.

Google(ábrázoló geometria) és mazsolázhatsz rogyásig alapozó dolgokat is.

Sziasztok!

Segítséget szeretnék kérni az ábrázoló geometria c. tantárgy tanulásához. Levelező tagozatos vagyok, így előadások keretében nem tudom megtanulni a szerkesztés módját, mivel nincsenek előadások ugyebár... Sajnos nem találtam olyan jegyzetet, ahol lépésenként leírják, hogyan is megy a dolog, a tanárunkat meg nem érdekli, hogy mi lesz velünk... Az elméletet hiába tanulom meg, attól még fogalmam sincs arról, mit is kellene csinálni... Pl. egy egyszerű döféspont megszerkesztése sem megy... Kérlek, segítsetek, mondjatok valami jó könyvet, ami gyakorlati példákon keresztül bemutatja a szerkesztési lépéseket néhány típusfeladatnál!

Köszönettel:

András

Hopp! Lemaradt a négyszög vízszintes vetítője.

Kedves Zója!

Itt az első feladatra is a vázlat.

Remélem nem késő.

HK

Itt egy rajz jelölés nélkül.

Érthető formában.

HK