| [1046] Sirpi | 2009-12-25 23:37:01 |
 Így van, ahogy mondod.
![\lim_{x \to \infty} \left[ x\cdot \sin(n/x)\right] = \lim_{x \to \infty} \frac {\sin(n/x)}{1/x} = n \cdot \lim_{x \to \infty} \frac {\sin(n/x)}{n/x} = n\cdot 1 = n](keplet.cgi?k=D30D402D7A257FEF)
Utóbbinál felhasználtuk, hogy a szinusz fv. meredeksége a 0-ban 1, azaz sin '0=1 (a  hányados a (0;0) és az (n/x;sin(n/x) pontokat összekötő szakasz meredeksége, ez 1-hez tart, ha n/x tart a 0-hoz. Ugyanez van a tangens függvény esetén is.
|
| Előzmény: [1042] Hosszejni Darjus, 2009-12-25 22:33:40 |
|
| [1042] Hosszejni Darjus | 2009-12-25 22:33:40 |
 sziasztok! számológéppel szoktam próbálkozni magyarórán, hogy érdekes dolgokat találjak, és azt vettem észre (pontosabban arra következtetek az eredmények alapján), hogy ha x tart a végtelenbe és n egy valós szám, akkor
lim(x*tan(n/x))=lim(x*sin(n/x))=n.
Tudnátok erről mondani vmit (hogy hogyan lehetne bizonyítani, vagy hogy ez hülyeség, stb.)?
előre is köszi
|
|
|
| [1040] Yvi | 2009-12-15 22:41:36 |
|
Köszönöm! Lenne még egy feladat, amivel nem boldogulok, íme: határozza meg az alábbi függvény lokális szélsőérték helyeit és esetleges nyeregpontjait: F(x,y,)=ex3+y2+12xy ahol x3+y2+12xy az e kitevői és x a köbön, y a négyzeten van. (még nem nagyon megy a képletszerkesztő használata)
|
| Előzmény: [1039] kallosbela, 2009-12-15 21:36:13 |
|
|
| [1038] Yvi | 2009-12-15 21:04:41 |
|
Sziasztok, van egy kérdésem hogyan deriváljuk 4/xy-t parciálisan xre ha az egy rendes tört? kell a 4-et is deriválni? köszi előre is!
|
|
|
|
| [1035] Higgs | 2009-12-10 23:30:15 |
|
Üdv!
Létezik olyan képlet amivel a 2 négyzetszám összegeként felírható számok számát 0, és n között meg lehet határozni?
|
|
|
