[1050] Fernando | 2010-02-03 13:04:09 |
Kedves Cokee!
A tétel bizonyítása megtalálható: Dr. Leindler László Analízis című könyvében. Fellapozva a 76-77-dik oldalakat visszautal a Professzor a 49-dik oldalon olvasható 5.2.3 tételre, aminek aránylag hosszú a bizonyítása, az 51-dik oldal közepéig tart.
|
|
[1049] TiCoN314 | 2010-01-09 13:23:19 |
Üdv!
Differenciálgeometriával kapcsolatban lenne 1 kérdésem :)
Szóval adott egy 3 dimenziós felület r paraméterezéssel, G pedig 1 felületi görbe. (G(t) = r(g(t)), ahol g(t)=(g1(t),g2(t)) síkgörbe). Ekkor G deriváltja, G'(t) érintővektormező lesz a felületen. Ha G'(t)-t, mint a felületen értelmezett éritővektormezőt lederiváljuk a G görbe t pontban vett eritővektor irányában, akkor ez miért lesz egyenlőt G''(t)-vel, vagyis a G görbe t pontban vett 2. deriváltjával? Remélem érthető volt. :)
Válaszokat előre is köszönöm!
TiCoN
|
|
[1048] Cokee | 2009-12-29 21:41:59 |
Sziasztok!
Azt szeretném megkérdezni,hogy hol tudom megtalálni a bizonyítását a következőnek:
Függvények határértéke(véges hé. véges helyen),a két definíció ekvivalenciája(Cauchy-Heine)
Köszönöm előre is. Üdv.: Cokee
|
|
|
[1045] jenei.attila | 2009-12-26 10:53:25 |
Sőt, a sin 0-beli deriváltjára sem szerencsés hivatkozni, mert az éppen a nevezetes határérték, tehát logikai körforgás alakul ki. Na de nem is ez a lényeg, ezt tekintsétek inkább szőrszálhasogatásnak. Boldog Karácsonyt mindenkinek!
|
Előzmény: [1044] jenei.attila, 2009-12-26 10:47:54 |
|
[1044] jenei.attila | 2009-12-26 10:47:54 |
Egy kis elírás: x nem 0-hoz, hanem végtelenbe tart. Alma! Szerintem nem szerencsés a L'Hospital szabályra hivatkozni, mivel ahhoz a sin fv.-t tudni kell deriválni. Azonban a szóban forgó határérték (sin(x)/x x->0) nevezetes, amelynek ismerete kell a sin deriválásához.
|
Előzmény: [1046] Sirpi, 2009-12-25 23:37:01 |
|
|
[1046] Sirpi | 2009-12-25 23:37:01 |
Így van, ahogy mondod.
Utóbbinál felhasználtuk, hogy a szinusz fv. meredeksége a 0-ban 1, azaz sin '0=1 (a hányados a (0;0) és az (n/x;sin(n/x) pontokat összekötő szakasz meredeksége, ez 1-hez tart, ha n/x tart a 0-hoz. Ugyanez van a tangens függvény esetén is.
|
Előzmény: [1042] Hosszejni Darjus, 2009-12-25 22:33:40 |
|
[1042] Hosszejni Darjus | 2009-12-25 22:33:40 |
sziasztok! számológéppel szoktam próbálkozni magyarórán, hogy érdekes dolgokat találjak, és azt vettem észre (pontosabban arra következtetek az eredmények alapján), hogy ha x tart a végtelenbe és n egy valós szám, akkor
lim(x*tan(n/x))=lim(x*sin(n/x))=n.
Tudnátok erről mondani vmit (hogy hogyan lehetne bizonyítani, vagy hogy ez hülyeség, stb.)?
előre is köszi
|
|
|