Fórum: Valaki mondja meg!

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[107] Doom	2006-12-03 22:16:47
Valóban, én csak valós számokra oldottam meg, de továbbra is úgy gondolom, hogy Neki ez kellett. Azért köszi a kiegészítést! :)
Előzmény: [106] epsilon, 2006-12-03 19:40:06

[106] epsilon	2006-12-03 19:40:06
Helló! Gondolom, hogy a megoldást csak a valós számok halmazán keresed!? Miután bepötyöztem, akkor jelzi a fórum, hogy a "kalap" jelt nem használhatom hatvány gyanánt :-( Ezért az A második hatványát A)2-vel jelölöm Az értelmezési tartomány nyilván [-16,16], bevezetjük a 16+x=a)4 és 16-x=b)4 jelöléseket, így a+b=4 és a)4+b)4=32, ez egy szimmetrikus egyenletrendsyer, ezért az S=a+b és P=a×b jelölésekkel, a)2+b)2=S)2-2P, ebből a)4+b)4=S)4-4PS)2+2P)2, így az S=4 alapján a P)2-32P+112=0 egyenlet adódik, ahonnan P=4 vagy P=28. Ha P=4, S=4 mellett a, b a t)2-4t+4=0 megoldásai, vagyis a=b=2 => x=0. A P=28 esetben a,b a t)2-4t+28=0 ennek komplex T mgoldásai vannak, így a, b is komplex számok, és emiatt x-is.
Előzmény: [105] Facsipesz, 2006-12-03 13:22:33

[109] Doom

2006-12-03 18:55:01

Ha ez $\root4\of{16+x}+\root4\of{16-x}=4$ feladat, akkor itt egy megoldás (nem biztos, hogy a legrövidebb, viszont nincs kedvem töprengeni most szép megoldáson...)

Emeljük négyzetre, így kapjuk:

$\sqrt{16+x}+\sqrt{16-x}+2\root4\of{(16+x)(16-x)}=16$

$\sqrt{16+x}+\sqrt{16-x}=16-2\root4\of{256-x^2)}$

Újra négyzetre emelve:

$16+x+16-x+2\sqrt{(16+x)(16-x)}=256+4\sqrt{256-x^2}-64\root4\of{256-x^2)}$

$64\root4\of{256-x^2)}=2\sqrt{256-x^2}+224$

Vezessünk be új változót: $\root4\of{256-x^2)}:=y$ Ekkor

64y=2y²+224

y²-32y+112=0

$y_{1,2}=\frac{32\pm\sqrt{1024-448}}{2}=\frac{32\pm24}{2}=16\pm12$

Azaz

$y_1=28=\root4\of{256-x^2}$

x²=-28⁴+256=-614400

ami ellentmondás. A másik esetben

$y_2=4=\root4\of{256-x^2}$

x²=-4⁴+256=0

x=0

(Behelyettesítve kapjuk, hogy ez tényleg megoldás.)

Előzmény: [105] Facsipesz, 2006-12-03 13:22:33

[105] Facsipesz

2006-12-03 13:22:33

sziasztok, nagyon jól jönne egy kis segitség, nem tudom levezetni ezt a feladatot:

negyedik gyök alatt (16+x), plusz, negyedik gyök alatt (16-x), egyenlő, 4

(TeX kóddal nem engedte a parancsokat)

[104] Matthew

2006-11-30 20:13:29

Akarom mondani:

1:3x²+3x+b:x²-2x+x:x²-x-2=0?

Előzmény: [103] Matthew, 2006-11-30 20:09:12

[103] Matthew

2006-11-30 20:09:12

A feladat ez volna?

1:3x²+x+b:x²-2x+x:x²-x-2=0

Előzmény: [102] D_o_r_k_a, 2006-11-30 18:15:01

[102] D_o_r_k_a	2006-11-30 18:15:01
1/3x2+3x + b/x2-2x + x/x2-x-2 = 0?????????????????????????Ez a házim és nem tudom megcsinálni! Segít valaki???Előre is köszi

[101] Róbert Gida	2006-11-30 14:59:06
Sorozat tagjait azért fel lehet írni explicit alakban is, Fibonacci számokkal. Lévén csak az a,b kitevőit nézve a sorozat képzésénél a szorzás a kitevőknél összeadásba megy át.
Előzmény: [97] S.Ákos, 2006-11-28 20:47:20

[100] Lóczi Lajos	2006-11-30 00:18:44
Csodálkoznék, ha lenne rá "zárt képlet" (legalábbis némi keresgélés után sem találtam számítógéppel).
Előzmény: [99] S.Ákos, 2006-11-29 18:58:31

[99] S.Ákos	2006-11-29 18:58:31
Igen
Előzmény: [98] Lóczi Lajos, 2006-11-28 23:13:22

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?