| [1237] Tassy Gergely | 2010-06-20 15:06:25 |
 Szia!
Ha van a térben teljes ortonormált rendszer (azaz olyan rendszer, hogy a különböző elemek skalárszorzata 0 és minden elem normája 1), akkor az eszerint vett Fourier-sor konvergens.
Továbbá L2-ben (a négyzetesen integrálható függvények terében) minden Fourier-sor (majdnem mindenütt) konvergens (ez Carleson tétele).
|
| Előzmény: [1236] Fernando, 2010-06-20 14:06:49 |
|
| [1236] Fernando | 2010-06-20 14:06:49 |
 Kiestem a gyakorlatból, ezért egyszerű analízisbeli kérdésekkel fogok fordulni Hozzátok.
Fourier-sorokra néhány egyszerű konvergencia-kritériumot tudnátok adni?
(A félérintős elegendő feltételre és a Fejér-féle szigma összegzésre emlékszem alapkollégiumról)
Köszönöm!
|
|
|
|
| [1233] Fernando | 2010-06-06 13:07:47 |
|
"Hol a hiba a fenti statisztikában?"
Azt gondolom, hogy ott, hogy itt a relatív gyakoriságokat nincs értelme használni, mert végtelen/végtelen alakú határozatlan kifejezésre vezetnek.
|
| Előzmény: [1226] Zilberbach, 2010-06-06 08:07:06 |
|
|
| [1231] Hosszejni Darjus | 2010-06-06 12:06:37 |
 és még meglepőbb: ugyanannyi n-nel osztható szám van, mint racionális (n legyen egész) :)
|
|
| [1230] Fernando | 2010-06-06 11:43:59 |
|
"Gyakorlati jelentősége talán az lenne, hogy a gyors prímtényezős fölbontás algoritmusának valószínűleg úgy kellene kezdődnie, hogy a páros számokat addig kell osztani 2-vel, amíg egy páratlan számot nem kapunk, illetve (azután) a páratlan számok prímtényezőit csak a páratlan számok között kell keresni." Igen, ezt így is szokás csinálni!
Mondok valami meglepőt: páros számból éppen ennyi van, mint egészből! ;)
|
| Előzmény: [1228] Zilberbach, 2010-06-06 10:24:13 |
|
|
| [1228] Zilberbach | 2010-06-06 10:24:13 |
|
Úgy gondolom igazad van Jonas.
Én is hasonló gondolatra jutottam, és ezzel kapcsolatban jutott eszembe az alábbi sejtés:
Páratlan számok prímtényezői csak páratlan számok lehetnek.
Bizonyította ezt már valaki tételként?
Gyakorlati jelentősége talán az lenne, hogy a gyors prímtényezős fölbontás algoritmusának valószínűleg úgy kellene kezdődnie, hogy a páros számokat addig kell osztani 2-vel, amíg egy páratlan számot nem kapunk, illetve (azután) a páratlan számok prímtényezőit csak a páratlan számok között kell keresni.
|
| Előzmény: [1227] jonas, 2010-06-06 09:50:36 |
|
