|
[1351] bily71 | 2010-09-20 17:51:27 |
Tudjuk, hogy az irracionális számok többen vannak, mint a racionálisok. Azt is tudjuk, hogy bármely két különböző irrac. szám között van legalább egy rac. szám és forditva.
Legyenek a,bQ*, 0<a<b, vagyis irrac. számok! Ekkor létezik c, cQ, vagyis rac szám úgy, hogy a<c<b. Ekkor létezik a', a'Q*, c<a'<b. Ekkor létezik c', c'Q, a'<c'<b. Ekkor...
Képezzünk ezekből a számokból párokat úgy, hogy az első szám rac., a második irrac. legyen: (0,b), (c,a), (c',a'),...! Úgy tünik, hogy akárhányszor egy új irrac. számot veszünk a régiek mellé, mindannyiszor kapunk egy új rac. számot is.
Ezekszerint mégis van bijektiv leképezés a két halmaz között?
|
|
[1350] bily71 | 2010-09-20 17:03:25 |
Eszembe jutott egy régebbi vitánk a Brun-állandóról. Továbbra is fenntartom, hogy amig nem tudjuk, hogy az ikerprimek száma véges-e, avagy végtelen, addig felesleges, sőt butaság vizsgálni a Brun-állandó racionális, vagy irracionális voltát. Egy sorozat összegéről csak akkor tételezetjük fel, hogy irracinális, ha már tudjuk, hogy az végtelen sok tagból áll.
|
Előzmény: [1346] Sirpi, 2010-09-20 15:20:55 |
|
[1349] bily71 | 2010-09-20 16:49:38 |
Mondjuk B első számjegye 1, a második 4, a harmadik 1,... vagyis B a soronkövetkező tizedesjegyét irja, függetlenül attól, hogy J éppen melyik számot irta.
|
Előzmény: [1346] Sirpi, 2010-09-20 15:20:55 |
|
|
[1347] jonas | 2010-09-20 15:27:34 |
Hmm, akkor most már én is mondok igazi segítséget. Fannka: a házi feladatokhoz általában segít valamelyik korábbi (órai vagy házi) feladat. Nézd át az előző heti feladatsort, és a megoldásokat, és találd ki, melyik kettő illik ide. Ha nem tudod a megoldást a megfelelő feladatokra, akkor próbáld meg először azokat megoldani; ha nem megy, kérdezz meg valakit, aki bent volt az órán, és jegyzetelt. (Nagy általánosságban a nők jobban jegyzetelnek az egyetemi órákon, mint a férfiak, de sok egyéni különbség van.)
|
Előzmény: [1346] Sirpi, 2010-09-20 15:20:55 |
|
[1346] Sirpi | 2010-09-20 15:20:55 |
Képzeld azt, hogy az első számjegyet 1/2, a 2.-at 1/4, a 3.-at 1/8, stb. másodperc alatt írják a szám végére (mindig feleződik az idő). Ekkor 1 másodperc után elő is áll a végeredményként kapott szám. És ha B nem onnan kapta a nevét, hogy hihetetlenül B-na, akkor nagyon könnyen el tudja érni, hogy ez irracionális legyen (egyelőre nem lövöm le).
|
Előzmény: [1342] bily71, 2010-09-20 14:51:06 |
|
|
[1344] HoA | 2010-09-20 14:57:53 |
Arra gondolsz, hogy ne mi oldjuk meg a házi feladatait? Ha igen, akkor amit leírtam, ugyanúgy csak segítség, mint a javaslat az 1 kút, 2 kút, stb. megközelítéshez. A bizonyításhoz igazolni kell a grafikon említett tulajdonságait.
Vogel hozzászólásából nem látom, miért ne adhatnánk ötleteket, hisz ő is ad, meg te is. Vagy másra gondoltál? Lehet, hogy tudnom kéne, mi az az fmx ?
|
Előzmény: [1341] jonas, 2010-09-20 14:37:24 |
|
|