Fórum: Valaki mondja meg!

Csakhogy az 1 nem szerepel a fában csak 0.999... alakban.

Helyesen: a 0-n és az 1-en kivül minden véges tizedes törtet kétszer kaptunk meg.(Már ha az 1 is az).

amúgy a 0.99..=1, és akkor ez is felírható 2 racionálisként

Egy egyszerü példa: a négyzetszámok reciprokainak az összege ²/6, irrac. Ha csak az első n négyzetszám reciprok összegét képezzük, akkor rac. számot kapunk. A részösszegek sorozata ²/6-hoz tart, de attól még minden tagja rac. Ha véges sok négyzetszám lenne, akkor egy ²/6-hoz nagyon közeli rac számot kapnánk.

Vagyis, ha véges sok ikerprim van, akkor a Brun-állandó csak rac. lehet. Ha már tudjuk, hogy végtelen sok van belőlük, akkor már két alternativánk lesz.

És kaphatnék egy útmutatást, hogy az ilyen feladatokat hogy kell megoldani?

Hát mindenesetre köszönöm a válaszokat! És nincs semmi problémám azzal, h házit kell csinálnom, sőt kifejezetten jó feladatok ezek:) Nem lustaságból írom fel ide, pusztán ciki lenne nem megoldani a feladatot, meg a többiek is számítanak rám... A 7végén sokat gondolkodtam rajta, és nem jutottam semmire... Az órai feladatokat értem, sőt java részét magamtól is megoldom, de azok közt nincs (vagy én nem látok) ezekhez hasonló. De attól még ugyanúgy gondolkodom ezeken, mert vannak kevésbé izgi órák, amiket ennek szentelek:P Szóval akkor bocs, h ilyenekkel botránkoztattam meg itt a segítőkész embereket, ezentúl megtartom magamnak a kérdéseim. (Ui.: Milyen logika az, h azok tartanak össze, akiknek kutya a szimbólumok?)

"A 0-n és az 1-en kivül minden racionálist kétszer kaptunk meg, pl.: 0.5999...=0.6"

Ez nem igaz. Hf: keressünk ellenpéldát.

Persze ehhez kell az is, hogy pi irracionális. Egy egyszerűbb konstrukció: ha n az 2 hatvány, akkor B n-edik írt számjegye legyen 1, egyébként 0.

Nem látom, hogy miért ne vizsgálhatnánk, hogy rac. vagy irrac. Abban igazad van, hogy irrac csak úgy lehet, ha végtelen sok ikerprím van (amit sejtünk), de rac. nem csak úgy lehet, ha véges sok ikerprím van, hiszen egy végtelen sok tagú poz. sor összege is lehet rac:

Mivel ez nem egy fizikapélda, nem különösebben. Szerintem amúgy is zavaróbb, hogy nincs végtelen sok atom a világegyetemben a kapott szám megjelenítéséhez. Ez csak egy szemléltetés, hogy hogy lehet ilyesmit elképzelni, de a valóságban nyilván senki nem fog nekiállni ilyet játszani.