| [1422] Sirpi | 2010-10-27 17:20:57 |
 Legyen f(a)=p. Ekkor minden k egész számra f(a+kp) is osztható p-vel (gondold meg), ami vagy nem prím, ami ellentmondás, vagy prím, de akkor csak p vagy -p lehet, de ha bármelyiket végtelen sokszor venné fel f, akkor csak konstans lehetne, ami szintén ellentmondás.
|
| Előzmény: [1421] David820607, 2010-10-27 16:47:19 |
|
| [1421] David820607 | 2010-10-27 16:47:19 |
 Hogyan lehet bizonyítani, h nem létezik olyan egész együtthatós, legalább elsőfokú f(x) polinom , mely minden x egész számra f(x) prím?
|
|
| [1420] Cokee | 2010-10-20 23:07:37 |
|
Sziasztok! Tudnátok segíteni a következő feladat megoldásában: Egy m tömegű kiskocsi H magasságból lecsúszva egy bukfencet csinál,vagyis lejtőn való mozgása után függőleges síkú körpályán mozog.H legyen egyenlő azzal a minimális magassággal,amelynél ez a mozgás létrejön. Határozzuk meg,hogy a kiskocsi milyen erővel nyomódik a vágányra a körpálya azon pontján,amelyhez tartozó sugár a függőlegessel  szöget zár be.Súrlódás elhanyagolható.
Köszi: Cokee
|
|
| [1419] epsilon | 2010-10-20 10:12:38 |
|
Ahol ez az egyenlőtlenség megjelenik, legtöbb esetben ott szerepel a Hlawka név, de a neten is rá lehet találni az egyenlőtlenség-név társításra, pl. itt: http://planetmath.org/encyclopedia/HlawkasInequality.html
|
| Előzmény: [1417] Gubbubu, 2010-10-19 14:28:50 |
|
|
| [1417] Gubbubu | 2010-10-19 14:28:50 |
 Én azt szeretném kérdezni, hogy ezt kiről nevezték el és ki? Ki volt Hlawka és miért pont róla nevezték el? Ő fedezte fel? Általánosan elfogadott ez az elnevezés, vagy csak egy cikkben alkalmilag tűnt fel? Engem érdekelnek az ilyen dolgok.
|
| Előzmény: [1416] epsilon, 2010-10-19 14:23:25 |
|
|
| [1415] nadorp | 2010-10-19 12:04:43 |
|
(|a+b|+|a+c|+|b+c|)2=
=(a+b)2+(a+c)2+(b+c)2+2|a2+ab+ac+bc|+2|b2+ba+bc+ac|+2|c2+ca+cb+ab|
(a+b)2+(a+c)2+(b+c)2+2|a2+ab+ac|+2|bc|+2|b2+ba+bc|+2|ac|+2|c2+ca+cb|+2|ab|=
=2a2+2b2+2c2+2ab+2ac+2bc+2|a||a+b+c|+2|bc|+2|b||b+a+c|+2|ac|+2|c||c+a+b|+2|ab|=
=a2+b2+c2+(a+b+c)2+2|a||a+b+c|+2|b||a+b+c|+2|c||a+b+c|+2|a||b|+2|a||c|+2|b||c|=
=(|a|+|b|+|c|+|a+b+c|)2
|
| Előzmény: [1414] epsilon, 2010-10-19 08:25:23 |
|
| [1414] epsilon | 2010-10-19 08:25:23 |
|
Üdvözlök Mindenkit! Szükségem lenne a Hlawka egyenlőtlenség egy bizonyítására de sehol sem találom, erről lenne szó: Igazoljuk, hogy minden x,y,z valós szám esetén igaz, hogy: /x/+/y/+/z/+/x+y+z/>=/x+y/+/y+z/+/z+x/ ahol /a/ az a szám abszolút értékét jelöli. Mindennemű segítséget előre is köszönök. Tisztelettel: epsilon
|
|
|
