| [1425] epsilon | 2010-11-01 11:14:52 |
 Jó, akkor részletezem: Az f(x)-et válasszuk szét így: f(x)=p+x.g(x), tehát f(p)=p(1+g(p))=p.r Az r=1 azt jelentené, hogy g(p)=0, de akkor sorra számolnánk f(p.p), f(p.p.p)...értékeket, ezek is ugyanoda vezetnek, és valamelyik esetben az r csak nem lesz 1 mert ellenkező esetben a g polinomnak végtelen sok gyöke lesz, a p, p.p, p.p.p,....alakú számok közül. Gondolom, így már jó.
|
| Előzmény: [1424] Sirpi, 2010-11-01 10:42:55 |
|
|
| [1423] epsilon | 2010-11-01 10:12:43 |
|
Vagy még így egyszerűen: ha f(x) prím minden x-re, legyen x=0 és f(0)=p prím, most pedig f(p)=q is prím kell legyen, de f(p)-ben kiemelhető közös tényezőnek a p szám, vagyis q=pr alakú, vagyis összetett.
|
| Előzmény: [1420] Cokee, 2010-10-20 23:07:37 |
|
| [1422] Sirpi | 2010-10-27 17:20:57 |
 Legyen f(a)=p. Ekkor minden k egész számra f(a+kp) is osztható p-vel (gondold meg), ami vagy nem prím, ami ellentmondás, vagy prím, de akkor csak p vagy -p lehet, de ha bármelyiket végtelen sokszor venné fel f, akkor csak konstans lehetne, ami szintén ellentmondás.
|
| Előzmény: [1421] David820607, 2010-10-27 16:47:19 |
|
| [1421] David820607 | 2010-10-27 16:47:19 |
|
Hogyan lehet bizonyítani, h nem létezik olyan egész együtthatós, legalább elsőfokú f(x) polinom , mely minden x egész számra f(x) prím?
|
|
| [1420] Cokee | 2010-10-20 23:07:37 |
|
Sziasztok! Tudnátok segíteni a következő feladat megoldásában: Egy m tömegű kiskocsi H magasságból lecsúszva egy bukfencet csinál,vagyis lejtőn való mozgása után függőleges síkú körpályán mozog.H legyen egyenlő azzal a minimális magassággal,amelynél ez a mozgás létrejön. Határozzuk meg,hogy a kiskocsi milyen erővel nyomódik a vágányra a körpálya azon pontján,amelyhez tartozó sugár a függőlegessel  szöget zár be.Súrlódás elhanyagolható.
Köszi: Cokee
|
|
| [1419] epsilon | 2010-10-20 10:12:38 |
|
Ahol ez az egyenlőtlenség megjelenik, legtöbb esetben ott szerepel a Hlawka név, de a neten is rá lehet találni az egyenlőtlenség-név társításra, pl. itt: http://planetmath.org/encyclopedia/HlawkasInequality.html
|
| Előzmény: [1417] Gubbubu, 2010-10-19 14:28:50 |
|
|
| [1417] Gubbubu | 2010-10-19 14:28:50 |
 Én azt szeretném kérdezni, hogy ezt kiről nevezték el és ki? Ki volt Hlawka és miért pont róla nevezték el? Ő fedezte fel? Általánosan elfogadott ez az elnevezés, vagy csak egy cikkben alkalmilag tűnt fel? Engem érdekelnek az ilyen dolgok.
|
| Előzmény: [1416] epsilon, 2010-10-19 14:23:25 |
|
|
