[1456] ga.bakonyi | 2011-01-26 21:35:05 |
Szép estét mindenkinek! Most egy szép normális eloszlásos feladatot hoztam a valószínűség-számítás témaköréből. Lövésem sincs, hogyan kell megoldani, ezért kérek segítséget. Íme:
"Egy felmérés során megállapították, hogy a vizsgált csoportban a férfiak magassága normális eloszlást követ. Az átlagos magasság 178 cm, a variancia 144 cm.
a) Mekkora a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott férfi magassága 154 cm és 202 cm közé esik?
b) Mekkora a valószínűsége, hogy három véletlenszerűen kiválasztott férfi közül mindhárom 166 cm-nél alacsonyabb?
c) Mekkora a valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott férf testmagassága nagyobb lesz 178 cm-nél?
d) Milyen valószínűséggel lesz egy véletlenszerűen kiválasztott férfi testmagassága a várható értéknél kétszeres szórással kevesebb?
(Fz(2)=0,9772, Fz(1)=1, 8413 "
Hát, eddig a feladat. Elvileg holnapra kéne, de bármikor kíváncsi vagyok a megoldásra. Nagyon szépen köszönöm a segítséget.
|
|
[1455] ga.bakonyi | 2011-01-25 20:35:42 |
Köszönöm a gyors válaszokat! Csak annyi, hogy én ennek a mátrixnak az inverzének a sajátértékeire gondoltam (pontosabban a feladat "arra gondolt") de azt hiszem így is választ kaptam a kérdésemre. Még egyszer köszönöm.
|
|
|
[1453] Fálesz Mihály | 2011-01-25 17:31:12 |
(Komplex) sajátértékből mindig annyi van, mint a mátrix mérete.
A különböző sajátértékekhez tartozó sajátvektorok mindig lineárisan függetlenek, de ha vannak többszörös sajátértékek, akkor lehetséges, hogy kevesebb független sajátvektor van, mint a mátrix mérete.
A mátrix karakterisztikus polinomja az (x-2)2, tehát a 2 kétszeres sajátérték. A sajátvektorok az többszörösei, a (2 sajátértékhez tartozó) sajátaltér csak egydimenziós.
|
Előzmény: [1452] ga.bakonyi, 2011-01-25 17:04:25 |
|
[1452] ga.bakonyi | 2011-01-25 17:04:25 |
Szép napot mindenkinek!
Azt szeretném kérdezni, hogy elképzelhető-e, hogy 2x2-es kvadratikus mátrixnak egyetlen sajátértéke van?
A következő feladattal kapcsolatban merült fel a probléma:
Határozza meg A mátrix inverzének sajátértékeit!
a11=2 ; a12=-3 ; a21=0 a22=2
Erre invertálás után, a sajátértékegyenletből azt kaptam, hogy A inverzének egy sajátértéke van, és az 1/2.
Olyan másodfokú egyenletetet persze már láttam, aminek csak egy gyöke van, de olyan kvadratikus mátrixot még nem, aminek csak egy sajátértéke. Ezért gyanús, hogy elrontottam valamit, vagy az invertálásnál vagy a sajátérték meghatározásánál.
Köszönöm a segítséget!
|
|
|
[1450] Maga Péter | 2011-01-20 11:37:49 |
Ennél egyszerűbbet?:)
Kicsivel kevesebbet kell számolni, ha először végzed el a parciális törtekre bontást (egész együtthatósak a faktorok), és utána a polinomosztást, mint ha fordított sorrendben csinálod. Én legalábbis gyorsabban osztok első-, mint másodfokú polinommal.
|
Előzmény: [1449] Hölder, 2011-01-20 10:23:08 |
|
[1449] Hölder | 2011-01-20 10:23:08 |
Sziasztok! Ti hogyan integrálnátk a következő fv-t? x10/(x2+x-2) Azaz x 10 hatványon és x a 2 hatványon van. Én polinomosztással, de lehet, hogy van egyszerűbb is, erre volnék kiváncsi.
|
|
[1448] Valvehead | 2011-01-13 13:11:58 |
hm.. szerintem nem lehet megúszni differenciál egyenlet nélkül, mert a kezdősebesség végtelen nagy (azaz az induló sebessége a bolytól). v pillanatnyi*s=állandó=0.02[m négyzet/sec] (ds/dt)*s(t)=0.02 Ezt kell megoldani és s(t1)=2-ből kifejezni a megoldást.
|
Előzmény: [1447] csyabi, 2011-01-13 08:21:38 |
|
[1447] csyabi | 2011-01-13 08:21:38 |
Kedves Segítőkész Fórumozók!
Az alábbi feladathoz szeretnék megoldási ötleteket kérni:
"Egy hangya a bolytól egyenes vonal mentén távolodik, úgy, hogy sebessége fordítottan arányos a bolytól mért távolságával. Amikor a hangya a bolytól 1 m-re van, sebessége 2 cm/s. Mennyi idő múlva ér a hangya 2 m távolságra a bolytól?"
A válaszokat előre is köszönöm!
|
|