[1486] Zine | 2011-04-04 19:16:53 |
a) Igen, a Ramsey-tétel általánosítható uniform-hipergráfokra. Erről elég sok anyag van neten, pl wikipedia...
b) Ez egy viszonylag híres tétel, amelyet most szándékosan nem nevezek meg: Kn gráfot ha felbontjuk m Kn-től különböző klikkre, akkor mn
|
Előzmény: [1484] Radián, 2011-04-04 16:56:38 |
|
|
[1484] Radián | 2011-04-04 16:56:38 |
Hello!
Két kérdésem lenne az egyszerű gráfokkal kapcsolatban.
a.) Rendelkezünk-e bármiféle információval, hogy ha egy teljes gráf éleit akarjuk kiszínezgetni három színnel akkor minimum hány csúcs esetén fog egyszínű háromszöget v. négyszöget tartalmazni a gráfunk. (Van e Ramsey-számoknak valamilyen továbbfejlesztett alakja ?)
b.) Egy n csúcsú teljes gráfot felbontjuk 1-nél több ugyancsak teljes gráfra úgy hogy a kapott "kis" gráfok semelyikének se legyen közös éle. Mennyi kell legyen e "kis" gráfok minimális számossága ?
|
|
|
[1482] psbalint | 2011-03-31 21:28:31 |
köszönöm a segítséget. triviális feladatok között volt, és miután gondoltam/ajánlották a szitára/a szitát, én még mindig azt hittem, van valami teljesen nyilvánvaló megoldás, amit nem veszek észre.
|
|
[1481] jonas | 2011-03-31 21:08:12 |
Nem, ez így hibás, mert a mazsolák eloszlkása nem ugyanaz, mint a pálcikák eloszlása. Például ha két mazsolád és két süteményed lenne, akkor 1/4 valószínűséggel menne a bal oldali süteménybe mindkét mazsola, de 1/3 valószínűséggel menne mindkét mazsola a pálcáktól balra.
|
Előzmény: [1479] psbalint, 2011-03-31 20:53:43 |
|
[1480] jonas | 2011-03-31 21:05:56 |
Feltételezem, hogy ezt úgy kell érteni, hogy ha a nagymama az egész tésztába rakott mazsolákat pontosan leszámolja, és biztosan ugyanannyit, n darabot rak.
Ha a tésztát tíz részre osztja, akkor minden mazsola egymástól függetlenül kerül a tíz rész valamelyikébe, és feltesszük azt is, hogy a tíz rész pontosan egyforma méretű, vagyis egyforma valószínűséggel kerülnek beléjük a mazsolák.
Most akkor ha kiválasztassz k konkrét süteményt, akkor annak a valószínűsége, hogy az összes mazsola ezekbe kerül, (k/10)n. Ebből azt hiszem, szitával következik, hogy annak a valószínűsége, hogy minden süteménybe kerül mazsola,
Ezt átalakítod alapján, majd az összeget explicit alakra hozod, és innen próbáld meg te megoldani.
|
Előzmény: [1476] psbalint, 2011-03-31 14:24:15 |
|
[1479] psbalint | 2011-03-31 20:53:43 |
igen ez megvolt, de még mindig nem teljesen világos. lerakunk egy sorba n golyót, és lerakunk közéjük 9 pálcikát. és ahogy sorban rakosgatjuk a pálcikákat, mindig megnézzük, hogy mekkora valószínűséggel kerül olyan helyre (pl két pálcika egymás mellé), hogy az egy süteményre 0 mazsolát eredményezne. ez így megállja a helyét? most mondhatnám hogy azért csináltam golyókkal-pálcikákkal mert egy nem szakkörös gimisnek kell elmagyaráznom (egyébként így van), de igazából azért azért, mert nem tudtam kitalálni semmilyen matematikai képletes vagyis klasszikus megoldást.
|
|
|
[1477] logarlécész | 2011-03-31 17:48:18 |
Az első feladatban az egyenlet sinx-re másodfokú. Ha gondolod sinx-et jelölheted pl.: a-val. A-t beírva a sinx helyére egy sima másodfokú egyenletet kapunk.(öt a négyzet mínusz három a mínusz egy egyenlő nulla). Ezt gondolom meg tudod oldani. Lesz két megoldás, ebből jelen eseteben egy lesz mínusz egy és egy közötti. A színusz ÉK-e -1 - 1, tehát a másodfokú egyenlet egyik megoldásából (amelyik nem esik mínusz egy és egy közé) nem lesz megoldás, a másikból pedig teljesen egyszerűen sinx=a, amit gondolom szintén meg tudsz oldani. A második egyenletet átalakíthatod úgy, hogy 9sinx négyzet-(sinx négyzet+cosx négyzet)=8, ebből a négyzetes összefüggést használva (sinx négyzet+cosx négyzet=1)sinx=1, innen már gondolom megy. És most sajnos el kell mennem...
|
Előzmény: [1475] Rozali, 2011-03-31 08:39:41 |
|