|
[1605] logarlécész | 2012-01-02 17:44:53 |
Ezek után mit csinálunk? Rendezzük, vagy azt mondjuk, hogy ha n tart a végtelenbe, akkor kb. n=n+1 => a=b => a kifejezés: 2/3a a tart a végtelenbe => 2/3a->0
A második attól függetlenül, hogy kihozza a jó megoldást(?), inkább fizikus megoldásnak tűnik a kerekítgetéssel. :-)
Az igazi megoldási menetben beírjuk a kifejezéseket és rendezgetjük tovább?
|
Előzmény: [1601] lorantfy, 2011-12-30 16:48:24 |
|
|
[1603] Kemény Legény | 2011-12-30 17:26:06 |
Persze meg lehet oldani algebrai átalakítások nélkül is, geometriai úton. Rajzoljuk le egy négyzetrácsos lapra a téglalapot. Ekkor a területét a téglalapban lévő kis négyzetek száma adja, míg a kerületének mérőszáma = határon levő kis négyzetek + 4 (a sarkoknál 2-szer kell számolni, meg persze fel kell tenni, hogy a és b 1-nél nagyobbak), így ha a terület és kerület azonos, akkor a szigorúan belül levő (a határral nem érintkező) kis négyzetek száma pont 4 kell legyen, azaz 1*4-es vagy 2*2-es téglalapot alkotnak, azaz az eredeti téglalap 3*6-os vagy 4*4-es volt.
|
|
[1602] HoA | 2011-12-30 17:17:52 |
Igen, ez a szép megoldás, de "bambán" is megy. Fejezzük ki a-t ab=2a+2b-ből. Innen már adódik, hogy (b-2) csak 4 osztói közül kerülhet ki.
|
Előzmény: [1591] Alma, 2011-12-29 15:26:52 |
|
|
|
[1599] Valvehead | 2011-12-30 07:42:01 |
Egy jó félórát kínlódtam vele, hogy hogyan tudnám felhasználni a harmadik hatványra vonatkozó azonosságot harmadik gyökre, de nekem nem megy. Kaphatnék egy kis instrukciót?
|
Előzmény: [1597] sakkmath, 2011-12-29 22:52:02 |
|
|
|