Fórum: Valaki mondja meg!

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[1607] sakkmath	2012-01-02 22:50:08
Helyesbítés: ...szerepét [1601]-ben... .
Előzmény: [1606] sakkmath, 2012-01-02 22:41:12

[1606] sakkmath	2012-01-02 22:41:12
Az [1600]-ban szereplő $\sqrt{xy}$ kifejezés szerepét [1601] az ab kifejezés vette át (...). A következő levezetés végén kapott emeletes tört számlálója 0-hoz, nevezője pedig 3-hoz tart, ha n $\to$ $\infty$ . Ezért a keresett határérték 0.

Előzmény: [1605] logarlécész, 2012-01-02 17:44:53

[1605] logarlécész

2012-01-02 17:44:53

Ezek után mit csinálunk? Rendezzük, vagy azt mondjuk, hogy ha n tart a végtelenbe, akkor kb. n=n+1 => a=b => a kifejezés: 2/3a a tart a végtelenbe => 2/3a->0

A második attól függetlenül, hogy kihozza a jó megoldást(?), inkább fizikus megoldásnak tűnik a kerekítgetéssel. :-)

Az igazi megoldási menetben beírjuk a kifejezéseket és rendezgetjük tovább?

Előzmény: [1601] lorantfy, 2011-12-30 16:48:24

[1604] jonas

2011-12-30 22:21:31

A jövőnek: a feladat a következő.

$\lim_{n\to\infty} \left(\frac{\root{3}\of{n+1}-\root{3}\of{n}}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\right)$

Előzmény: [1593] Valvehead, 2011-12-29 19:02:08

[1603] Kemény Legény

2011-12-30 17:26:06

Persze meg lehet oldani algebrai átalakítások nélkül is, geometriai úton. Rajzoljuk le egy négyzetrácsos lapra a téglalapot. Ekkor a területét a téglalapban lévő kis négyzetek száma adja, míg a kerületének mérőszáma = határon levő kis négyzetek + 4 (a sarkoknál 2-szer kell számolni, meg persze fel kell tenni, hogy a és b 1-nél nagyobbak), így ha a terület és kerület azonos, akkor a szigorúan belül levő (a határral nem érintkező) kis négyzetek száma pont 4 kell legyen, azaz 1*4-es vagy 2*2-es téglalapot alkotnak, azaz az eredeti téglalap 3*6-os vagy 4*4-es volt.

[1602] HoA	2011-12-30 17:17:52
Igen, ez a szép megoldás, de "bambán" is megy. Fejezzük ki a-t ab=2a+2b-ből. $a = \frac {2b}{b-2} = \frac {2b-4+4}{b-2} = 2 + \frac {4}{b-2}$ Innen már adódik, hogy (b-2) csak 4 osztói közül kerülhet ki.
Előzmény: [1591] Alma, 2011-12-29 15:26:52

[1601] lorantfy	2011-12-30 16:48:24


Előzmény: [1599] Valvehead, 2011-12-30 07:42:01

[1600] sakkmath	2011-12-30 10:23:56
Alkalmazd az $x=\root3\of{n+1}$ és az $y=\root3\of{n}$ helyettesítéseket, ahol nyilván x>y>0 , majd a számlálót írd át így: $x-y=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})$ . Egyszerűsítés után a számlálót és a nevezőt oszd el $\sqrt{xy}$ -nal, stb.
Előzmény: [1599] Valvehead, 2011-12-30 07:42:01

[1599] Valvehead	2011-12-30 07:42:01
Egy jó félórát kínlódtam vele, hogy hogyan tudnám felhasználni a harmadik hatványra vonatkozó azonosságot harmadik gyökre, de nekem nem megy. Kaphatnék egy kis instrukciót?
Előzmény: [1597] sakkmath, 2011-12-29 22:52:02

[1598] Valvehead	2011-12-30 07:40:00
A számlálót nem tudom gyökteleníteni, a nevező gyöktelenítésével pedig semmire nem jutok.
Előzmény: [1594] Róbert Gida, 2011-12-29 22:08:55

Játékszabályok Technikai információ TeX tanfolyam Elfelejtettem a jelszavam Témák

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?