Fórum: Valaki mondja meg!

- köszönöm szépen ! ... és akkor ez így rendben is lenne vagyis indukcióval bizonyítottnak tekinthető ?

"bármelyik n-re létezik egy a = (x - 1)/2 és egy b = (y - 1)/2"

Innentől már tovább sem kell olvasni, ugyanis az "a"-t már korábban definiáltad az x=2a+1 miatt.

- nos ez így mennyire van,lenne rendben ? - legyen x , y két prím szám ,x > 2 , y > 2 , x = 2a + 1 , y = 2b + 1 és n > 2 , ha a , b és n természetes számok, - bizonyítsuk be,hogy bármelyik n-re létezik egy a = (x - 1)/2 és egy b = (y - 1)/2 mire az n = a + b + 1 egyenlet igaz . bizonyítás - n = a + b + 1 vagyis n = (x - 1)/2 + (y - 1)/2 +1 - ha n = 3 akkor x,y = 3 vagyis (3 - 1)/2 + (3 - 1)/2 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3 - ha n = 4 akkor x = 5 , y = 3 --- (5 - 1)/2 + (3 - 1)/2 + 1 = 2 + 1 + 1 = 4 - ha n = 5 akkor x,y = 5 ----- (5 - 1)/2 + (5 - 1)/2 + 1 = 2 + 2 + 1 = 5 - - n = k - ra , vagyis k = (x - 1)/2 + (y - 1)/2 + 1 = (2a + 1 - 1)/2 + (2b + 1 - 1)/2 + 1 = a + b + 1 feltételezzük,hogy igaz - akkor k + 1 re kapjuk k + 1 = (x - 1)/2 + (y - 1)/2 + 1 +1 = .... = a + b + 1 + 1 = a + (b + 1) + 1 ,nos ez is igaz , tudván, hogy a természetes számok sora egyessével emelkedik . - a+b+1=n akkor (x-1)/2 +(y-1)/2 +1=n ------------- n=k --- ra (x-1)/2 +(y-1)/2 +1=k feltételezzük igaz , akkor (x-1)/2 +(y-1)/2 +1 +1 =(2a+1-1)/2 +(2b+1-1)/2 +1 +1 = a +b +1 +1 = k +1 vagyis k+1 re is igaz

Szerintem a kérdés volt pongyolán megfogalmazva. Az "Igaz-e, hogy ..." kérdést nyilvánvalóan úgy kell érteni, hogy "Következik-e ebből minden esetben, hogy ...". Az egy pontból álló példa nem minden eset.

(Az első állításnál ki kellett volna kötni, hogy L nem üres. :-) )

Igazad van,egyetlen pontnak szinte mindene van és semmije sincs egyszerre, de én nem ennyire korlátos alakzatra gondoltam.:D Viszont mindig, mindenre gondolni kell!(pl. arra is, hogy egy terminál el tudja nyelni a bankkártyádat. Velem ez történt ma. Tudod ilyenkor mit kell tenni?)

Egyetlen pontnak van 120 fokos forgásszimmetriája, 120 nem osztója 180-nak, így szerinted egy pont nem középpontosan szimmetrikus. Pedig igen.

A tengelyes tükrözésnél a tengelyen lévő pontok fixpontok, tehát helyben maradnak. Ha van két (különböző) szimmetriatengelye az alakzatnak, akkor könnyen beláthatod, hogy ezek nem lehetnek párhuzamosak egymással. Akkor viszont metszik egymást. Az M metszéspont mindkét tengelyre nézve fixpont, most már csak azt kell belátnod, hogy ha van több szimmetriatengelye is az alakzatnak, akkor azoknak is át kell haladniuk az M ponton.

A középpontos tükrözés 180 fokos elforgatást jelent, tehát ha alfa osztója 180-nak, akkor igaz, hiszen több alfa fokos elforgatással elérheted a 180 fokos elforgatást, vagyis a középpontos tükrözést. Különben nem.

Szeretnék segítséget kérni,ha lehetséges: 1, Egy L korlátos alakzatnak legalább két szimmetriatengelye van. Igazoljuk, hogy az összes szimmetriatengely egy közös ponton halad keresztül!

2, A L korlátos alakzatnak van -szögű forgásszimmetriája (0 << 180). Igaz-e hogy L tengelyesen szimmetrikus? Igaz-e, hogy L középpontosan szimmetrikus?

Köszönöm szépen!

- előre is bocsi az angolért -- ,ha szükséges --- - az alábbi mennyire lenne,lehetne elfogadható bizonyítása a hiányosságnak azon bizonyos sejtés bizonyításából,az n=a+b+1 egyenlet estére,azon bizonyos a és b számokra ,amik jelen esetben x és y lennének ?

- Be prime numbers p and k as P = (2x +1) and t = (2Y +1), where x and y are integers, - To show that whatever n, greater than or equal to 2, there are numbers x and y as x = (p-1) / 2 and y = (t-1) / 2, so that the equation n = x + y +1 is always true - For n = 2 we have p = 2 and t = 2 so that 2 = (2-1) / 2 + (2-1) / 2 +1 or 2 = 1/2 +1 / 2 +1 ie 2 = 1 + 1 or 2 = 2 - For n = 3 we have p = 3 and t = 3 so that 3 = (3-1) / 2 + (3-1) / 2 +1 or 3 = 1 + 1 +1 ie 3 = 3 - For. n = 4 we have p = 5 and t = 3 so that 4 = (5-1) / 2 + (3-1) / 2 +1 or 4 = 2 + 1 + 1 ie 4 = 4 ... - For. n = k we have k = x + y + 1 ie k = (p-1) / 2 + (t-1) / 2 +1 suppose is always true, so - For. k = k + 1 we have k +1 = ((p-1) / 2 + (t-1) / 2 +1) +1 ie k + 1 = k + 1 so than q.e.d.

köszönöm szépen a választ !

- nos ebből a válaszból értsem azt,ha az n=a+b+1 egyenletben az a=(p-1)/2 és b=(k-1)/2 alakú ,ahol p és k prímek, ... és az egyenlettel kapcsolatos állítás miszerint minden 1 nél nagyobb n természetes számra létezik egy a és egy b ,a fennt említett formában,mikre az n=a+b+1 állítás igaz ,nos abban az esetben az előzőleg megírt bizonyításom arra a sejtésre ,netalán,elgogadható is lehetne ?

- várom a választ

Üdvözlettel,Jhony !