Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[1713] Sirpi	2012-03-19 08:56:23
Ezt nem úgy értetted, hogy a_i a normális szám első i tizedesjegyéből alkotott szám legyen?
Előzmény: [1709] Róbert Gida, 2012-03-18 23:21:44

[1712] SmallPotato	2012-03-19 08:54:53
[1705]-öt nézted?
Előzmény: [1711] TLevi, 2012-03-19 07:12:46

[1711] TLevi	2012-03-19 07:12:46
Az [1691] - es egyenletet kell nezni..
Előzmény: [1702] jonas, 2012-03-16 20:47:33

[1710] Sirpi	2012-03-18 23:56:27
Köszi! A 7,5 elég jónak tűnik annak ismeretében, hogy a 9-jegyű számokig én is hasonló értékeket kaptam a hsz-emben.
Előzmény: [1708] Kemény Legény, 2012-03-18 20:35:35

[1709] Róbert Gida	2012-03-18 23:21:44
Például a normális számokra A=B=4.5 http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_number (az a_i ekkor a normális szám i-edik számjegye legyen).
Előzmény: [1706] Sirpi, 2012-03-17 23:21:36

[1708] Kemény Legény

2012-03-18 20:35:35

733...3²=5377...7288...89

még jobb választás, erre B $\ge$ 7.5 jön ki. Ez már közel lehet a megoldáshoz, ugyanis az OEIS adatbázisban A069665 néven további elemei is meg vannak adva a sorozatnak, amik kb. ilyen átlagot produkálnak (de nincs semmi dokumentum a további referenciák között).

Előzmény: [1707] Kemény Legény, 2012-03-18 20:27:15

[1707] Kemény Legény

2012-03-18 20:27:15

Nem biztos, hogy közelebb visz a megoldáshoz - már ha egyáltalán megválasztható a kérdés - de négyzetszámok esetén B $\ge$ 6, ugyanis

533...3²=2844...4088...89,

ahol n db 3-as követi az 5-öst, illetve n-1 db 4-es és 8-as van egymás mellett az eredményben. Talán szerencsésebb próbálkozással ennél jobb is található, idő hiányában nem vizsgáltam tovább, amint 4.5-nél jobbat találtam, megálltam.

Előzmény: [1706] Sirpi, 2012-03-17 23:21:36

[1706] Sirpi

2012-03-17 23:21:36

Találtam egy új problémát, nem tudom, mennyire van kivesézve.

Legyen a₁,a₂,... egy végtelenbe tartó egész számsorozat, és számjegyátlagának liminf-je legyen A, limsup-ja B.

Ekkor nyilván 0 $\leq$ A $\leq$ B $\leq$ 9, de nevezetes sorozatoknál tudunk ennél többet is mondani?

Például ha a_n=n², akkor A = 0, és B $\geq$ 4,5, de B-re van jobb? Az 1, 2, stb. jegyű számokra a maximális számjegyátlag így alakul (optimum, számjegyátlaga):

9 9.000000

49 6.500000

289 6.333333

6889 7.750000

97969 8.000000

698896 7.666667

9696996 7.714286

79869969 7.875000

876988996 7.777778

És ha a_n=2ⁿ, arra tud valaki bármi építő jellegűt?

[1705] SmallPotato	2012-03-16 21:23:22
Itt találsz egy számítási segédletet; a paramétereket beírva azonnali eredményt kapsz.
Előzmény: [1700] TLevi, 2012-03-16 11:07:46

[1704] SmallPotato

2012-03-16 21:21:14

Gyanús volt a képlet, utánakerestem (ha már a közzétevő titkot csinál belőle).

A Colebrook–White-képletről van szó; a D az egyenértékű csőátmérő (teljes keresztmetszetben kitöltött cső esetében a valódi belső átmérő); Re a Reynolds-szám, amely a viszkozitás, a csőátmérő és az áramlási sebesség függvényében több nagyságrendet fog át.

A legszebb, hogy a szócikkben szerepel is, hogy az egyenlőséget a $\lambda$ csősúrlódási tényező iteratív kiszámítására használják.

Előzmény: [1703] jonas, 2012-03-16 20:50:24

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?