[174] Sirpi | 2007-03-21 22:41:45 |
Jól érzed :-)
Vegyünk pithagoraszi számhármasokat, pl:
32+42=52
122+52=132
202+212=292
Az elsőt beszorozva (13.29)2-nel kapjuk, hogy
(3.13.29)2+(4.13.29)2=(5.13.29)2
Ugyanígy a 2.-at és a 3.-at is megfelelően megszorozva:
(12.5.29)2+(5.5.29)2=(5.13.29)2
(20.5.13)2+(21.5.13)2=(5.13.29)2
És ez a módszer tetszőlegesen kiterjeszthető (mivel végtelen sok különböző pithagoraszi számhármas van), és mint látható, a jobb oldalakon mindig ugyanaz a szám áll.
|
Előzmény: [173] Borgi - Tóth Áron, 2007-03-21 22:05:13 |
|
[173] Borgi - Tóth Áron | 2007-03-21 22:05:13 |
na, találtam egyet, ileltve hát kettőt 16 63, 65; 33 53, 65
ebböl arra merek következtetni hogy létezik sok ilyen pár, és létezik olyan x szám amihez n db, iylen pár tartozik.
|
|
[172] Borgi - Tóth Áron | 2007-03-21 20:58:25 |
sziasztok. remélem jó helyre írom a kérdésem.
lehet hogy a válasz már egyértelmű dolog, de én nem tudom, ezért bátorkodom megkérdezni
van-e olyan négyzetszám, ami több mint 1 négyzetszámösszeg párból előállitható?!
tehát
a2 + b2 = c2
és a,b,c egész számok. létezik-e olyan c, amihez több a és b pár tartozik?
|
|
[171] fermel | 2007-03-17 20:27:28 |
Ismét egy kombinatorikai feladat megoldásában szeretnék segítséget kérni. 13-as totóról van szó. Ebből 6 kimenetele egyértelmű, a további 7 pedig kétesélyes. Hány "szelvényt" kell legkevesebb kitölteni ahhoz, hogy biztosan legyen 12 találat? Adjuk is meg azokat a kitöltéseket, amelyek ezt biztosítják!
Odáig eljutottam, hogy 16 szelvény kitöltése elegendő. Viszont elképzelésem sincs arról, hogy milyen szisztéma szerint "töltsem ki a 16 szelvényt", hogy biztosan legyen 12 találat. (Végül is 7 kétesélyesből kell hatot biztosan eltalálni)
Köszönöm a segítséget: fermel
|
|
[170] Lóczi Lajos | 2007-03-08 14:53:08 |
Nézd meg pl. a Sárközy-Surányi: Számelméletfeladat-gyűjteményt, illetve annak függelékét. (Teljes bizonyításokat nem fogsz találni mindkettőre, de sok útmutatást igen.)
|
Előzmény: [169] S.Ákos, 2007-03-07 20:14:06 |
|
[169] S.Ákos | 2007-03-07 20:14:06 |
Sziasztok!
Meg tudnáktok mondani, hogy hol lehet arra bizonyítást találni, hogy
illetve
mindig mindig teljesül(pi az i-edik prímszám)?
|
|
|
|
|
[165] Doom | 2007-03-05 18:50:45 |
Egy 'a' oldalú szabályos háromszög minden csúcsában 1-1 kutya áll (A, B és C), majd egyszerre elkezdenek futni egymás felé azonos sebességgel: A B felé, B C felé és C pedig A irányában. Mennyi idő múlva találkoznak?
Segítségként egy "sejtés": egy furcsa "spirál-alakot" megtéve a háromszög középpontjában fognak találkozni, mégpedig egyszerre.
|
|