|
[1843] Lóczi Lajos | 2013-05-06 15:47:05 |
Önmagában egy megoldás attól még nem gyanús, hogy többféle alakban van megadva.
Ha a paramétereket és a változókat komplexnek is megengednék, akkor már ugye a gyökjel sem lenne jóldefiniált, sem a logaritmus, csak némi magyarázkodás után a pontos értelmezési tartományról és értékkészletről.
De ha csak a valós számok között maradunk is, és azt kéred tőlük, hogy tüntessék fel az értelmezési tartományokat, akkor még nem végeztek volna a táblázat összeállításával és nem is férne el a táblázat abban a kötetben, amibe szánták. Pláne, hogy még 3 paraméter is jelen van a példában.
Valamint általános megfigyelés, hogy az ilyesféle táblázatok számtalan hibát tartalmaznak: örülni kell, hogy egyáltalán van valami formula, amit a konkrét alkalmazásban gondosan újra kell értelmezni/bizonyítani.
|
Előzmény: [1840] polarka, 2013-05-06 12:56:02 |
|
[1842] Fálesz Mihály | 2013-05-06 15:27:29 |
Valósban a három eset már az alapintegráloknál is jól megkülönböztethető:
Komplex számokkal a három eset nagyjából ugyanaz, de vigyázni kell arra, hogy a különböző pontokban a végtelen sok logaritmus közül melyiket használod.
A belinkelt szövegben az első sorban szerintem a>0, <0 kellene. Jó házi feladat, hogy miért nem azt írták azt, hogy . 1. és a 3. sorban szerintem is hiányzik az abszolútértékjel. A 4. képletet (is) úgy kell érteni, hogy egy olyan intervallumban vagyunk, ahol az integrandus értelmes.
De úgysem úszod meg, hogy te magad végigszámold. Ha =0, akkor a gyökjel alatti kifejezés teljes négyzet. Ha pedig 0, akkor teljes négyzetté alapítás után egy lineáris helyettesítés vezet a megfelelő alapintegrálra.
|
Előzmény: [1840] polarka, 2013-05-06 12:56:02 |
|
|
[1840] polarka | 2013-05-06 12:56:02 |
Üdv! A következőkben egy integrállal kapcsolatban kérném a segítségeteket.
A bolygómozgással kapcsolatban olvastam és futottam bele az alábbi integrálba (a Bronstejnből szedtem képen látható részletet). Amit olvastam, ott nem részletezte a megoldást, csak közölte arccos-os formában és rejtetten utalt rá, hogy ő is integráltáblázatból szedte.
Viszont én meg nekiálltam, hogy szépen levezessen, mert még nem találkoztam ezzel és gyanús volt, hogy többféle megoldás is lehetne.
Végülis az itt látható mind a 4 megoldást levezettem. Viszont a megszorításokkal és azok értelmezésével bajlódom:
- Én úgy látom, hogy az "a"-ra és ""-ra vonatkozó megkötések azért vannak, hogy ne kerüljenek elő komplex számok. Ezen megkötések tényleg szükségesek? Nem lehetséges az a,b,c,xC; értelmezéssel mind a 4 kifejezést ekvivalensnek tekinteni?
- Ha viszont a R halmazán kell maradnunk/akarunk maradni, akkor szerény véleményem szerint az 1. és 3. sorban ln|...| kellene legyen és a 4. sorban pedig szintén megkötést kell tenni az arcsin argumentumára. Mint az enwikin is tették (utolsó előtti szekció eleje).
- Valamint a tetszőleges konstans is hiányzik az utolsó két sorból. Vagy van valami oka ennek, amiről nem tudok?
|
|
|
[1839] lorantfy | 2013-03-11 21:19:10 |
Ne izgasd magad ezen! A matematikus BSC-n megtanulod az alapokat. Aztán majd az MSC-n szakosodsz gazdasági matematikára. Ott is szépen levizsgázol mindenből, ami szükséges.
|
Előzmény: [1838] koma, 2013-03-10 21:52:21 |
|
[1838] koma | 2013-03-10 21:52:21 |
Sziasztok!
Lenne egy meglehetősen furcsa kérdésem: Hogyan lesz valakiből jó pénzügyi matematikus?
Ez nagyon furcsán hangzik, de leírom, hogy mire gondolok. Én matematika szakon szeretném folytatni a tanulmányaimat szept-től és nem látom, hogy milyen mélységig kell az egyes területekben elmélyedni? Annyira szerteágazó a matematika és rengeteg szakkönyv van, hogy félelmetes. Például nekem mennyire kell értenem a számelmélethez ahhoz, hogy ezen a területen dolgozhassak? Én szeretnék jó szakember lenni, de még így is a szakterületen belül rengeteg könyvet találtam például sztochasztikus-differenciálterületekről. Ezek a könyvek azért többnyire átfedésben lehetnek?
Megnyugtató válaszaitokat előre is köszönöm!:)
|
|
|
|
[1835] koma | 2013-02-25 07:48:52 |
Sziasztok!
Valaki meg tudná esetleg mondani, hogy a "többváltozós függvények" kifejezést hogyan mondják angolul illetve németül?
Köszönöm a segítséget!:)
|
|