|
[1916] Róbert Gida | 2014-02-10 22:05:38 |
an az pont bn számlálója, így egész, azaz két egész szám közé nem eshet. És valószínűleg sokkal nagyobb.
T(n)=23.453495382*2n egy valószínűleg jó becslés a kérdésre (kiinduló tag=b1=120). Egyébként már a25-nek 34883379 számjegye van.
|
Előzmény: [1912] Fálesz Mihály, 2014-02-10 19:17:42 |
|
|
[1914] n | 2014-02-10 19:21:14 |
(Illetve most másodjára számoltam el. Tényleg fáradt vagyok, szóval duplán kéretik ellenőrizni a hozzászólásomat felhasználás előtt.)
|
Előzmény: [1913] n, 2014-02-10 19:19:26 |
|
|
[1912] Fálesz Mihály | 2014-02-10 19:17:42 |
A sorozatnak a négyzetét érdemes vizsgálni. Ha bn=an2, akkor
Ebbből egy sor, egyre erősebb alsó és felső becslést lehet kapni, pl.
bnb0+2n
A Te esetedben b0=1202=14400 és n=12000, tehát
38400<bn=an2<38400,5
195,959<a12000<195,961.
|
Előzmény: [1911] n, 2014-02-10 18:19:39 |
|
[1911] n | 2014-02-10 18:19:39 |
Pontos, nem rekurzív, nem végtelen szummás általános képletet nem írtak, csak közelítőt, szóval ha pontosan kell, akkor szerintem célszerű a speciális esetekre programot írni. (A konkrét példára, ha minden igaz, 195.9604307809704, ha a 120 a nulladik tag, ha az első, 195.95532757702915.) Egy becslés, ha jól értelmeztem (nem teljesen biztos, kissé fáradt vagyok): *___1 kezdőértékű___ ilyen sorozatra e2b(n)2-4n/n tart egy konstanshoz (0.574810274671785...), ahol b(n) a sorozat. Ahogy néztem, azt eltérés, ha az első érték az 1, a 10. elemre -0.010916374964937692, a 100.-ra -0.004394777829750618, az 1000.-re -0.0007695696146290398, a 10000.-re -0.0001100303693110094 (itt már kerekítési hibák is felléphettek, sima floating point számokkal dolgoztam lustaságom miatt).
|
Előzmény: [1910] mihtoth, 2014-02-10 15:32:01 |
|
[1910] mihtoth | 2014-02-10 15:32:01 |
Köszönöm!
De az a baj, hogy én az ott leírtakon nem bírtam eligazodni.
Mennyi egy ilyen sorozat 12000-ik elemének értéke, ha a kezdőérték 120?
Üdv: mihtoth
|
Előzmény: [1909] jonas, 2014-02-10 13:43:41 |
|
|
[1908] mihtoth | 2014-02-10 13:11:29 |
Adott az alábbi rekurzió: a(n+1)=a(n)+1/a(n) Hogyan lehet megadni az n-ik tag kiszámításának képletét, ha ismerjük az első tagot?
|
|